鞍山2011中考数学试卷及答案实用文档

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鞍山市2021年初中毕业升学考试鞍山2011中考数学试卷及答案实用文档(实用文档，可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）数学试卷（时间：120分钟满分：150分)一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共24分)1。国家统计局4月28日发布的第六次全国人口普查公报显示：我国总人口约13。7亿人。13。7亿用科学记数法表示为（）．×108B.0。137×108C。1。37×109D。1。37×1082.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（)．3。不等式eq\f（1，2）x－1≤0的解集在数轴上表示为（）．（第4题）4.如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF,边CD在OE上，∠BAC＝70°，则∠EOF等于（）．A.10°B.20°C.30°D.70°5。下列因式分解正确的是（）．A.x3－x＝x(x2－1)B。x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2C。x2－y2＝（x－y)2D。x2＋2x＋1＝（x＋1)26.有①、②、③、④、⑤五张不透明卡片，它们除正面的运算式不同外，其余完全相同，将卡片正面朝下,洗匀后，从中随机抽取一张，抽到运算结果正确的卡片的概率是（)．eq\x(\a\al(①，x·x＝2x))eq\x(\a\al(②,－23＝－6))eq\x(\a\al(③,2x2＝4x2）)eq\x（\a\al（④,x2÷x2＝0）)eq\x(\a\al（⑤,2x＋3y＝5xy))(第6题)A.eq\f(1，5)B.eq\f（2，5)C。eq\f(3，5）D。eq\f（4，5)7.在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k(k≠0)与y＝eq\f(k，x）(k≠0)的图象大致是()．8。某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50％，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米,那么下面所列方程中正确的是(）．A.eq\f(6000,x）＋4＝eq\f(6000，1＋50%x)B。eq\f（6000，x)＝eq\f（6000，1－50%x)－4C.eq\f(6000，x）－4＝eq\f(6000，1＋50％x）D。eq\f(6000，x)＝eq\f（6000，1－50%x）＋4二、填空题（每题3分，共24分)9.实数8的平方根是________．10。函数y＝eq\f（\r（x－1)，x－2）中自变量x的取值范围是________．11.数学小组五名同学在一次测试中的数学成绩分别为98，96,97,100，99，则该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为________．12.现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则围成的圆锥的高为________cm.13。如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点,点B在x轴上,则经过点A的反比例函数的表达式为________．(第13题）(第14题)（第15题)14。如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB＝13，AC＝10,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为________．15。如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE＝2AE，BF＝2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G,则eq\f(S四边形EHFG,S平行四边形ABCD)＝________.(第16题）16。如图，从内到外，边长依次为2,4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示，那么顶点A62的坐标是________．三、(每小题8分，共16分）17.化简求值：eq\f（x－2,x－1)＋eq\f（1,x2－2x＋1)÷eq\f(x,x－1)，从0，1，2三个数中选择一个合适的数值作为x值代入求值．18。如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1的顶点均在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．(1)画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A2B2C2D2，并求出点D2的坐标．（2)画出四边形A1B1C1D1绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A3B3C3D3，并求出A2、B3之间的距离．(第18题)四、（每小题10分，共20分)19。为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：分数段频数频率80≤x＜8590.1585≤x＜90m0。4590≤x＜95■■95≤x＜1006n（第19题)（1）求m，n的值分别是多少;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段?20.如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C,E是⊙O上的一点，且∠BEC＝45°。（1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE＝8cm,sin∠BCE＝eq\f(4,5）,求⊙O的半径．(第20题)五、(每小题10分，共20分）21。数学学习小组在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称现象，小张同学拿出三张拼图模板，它们的正面与背面完全一样，形状如图：(第21题）(1）小张从这三张模板中随机抽取一张，抽到的是轴对称图形的概率是多少？(2)小李同学也拿出同样的三张模板，他们分别从自己的三张模板中随机取出一个，则可以拼出一个轴对称图形的概率是多少？（用画树状图或列表法求解，模板名称可用字母表示)22。某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30eq\r（3)米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒．(1）求从A到B行驶的路程；(2）通过计算判断此车是否超速．（第22题)六、(每小题10分,共20分）23。某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21600元,第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16800元．（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；(2)该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒,且购买两种原料的总量不少于1010盒,总金额不超过89200元,请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．24。已知如图,D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF。求证：DE＝DF。（第24题)七、（本题12分)25。如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为eq\r(5)，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（－1，0)，C、D两点在抛物线y＝eq\f（1，2）x2＋bx＋c上．(1)求此抛物线的表达式;(2）正方形ABCD沿射线CB以每秒eq\r（5)个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B1点，试判断B1点是否在抛物线上,并说明理由；(3)正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A2B2C2D2，A2点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．（第25题）八、（本题14分)26。如图,在平面直角坐标系中，O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8)，顶点A的坐标为(－6,0)，边AB在x轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段DC上，且横坐标为3，直线EF与y轴交于点G，有一动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A沿折线A－B－C－F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒．（1)求直线EF的表达式及点G的坐标；(2)点P在运动的过程中，设△EFP的面积为S（P不与F重合），试求S与t的函数关系式；（3）在运动的过程中，是否存在点P,使得△PGF为直角三角形，若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(第26题)鞍山市2021年初中毕业升学考试1。C2.B3.D4.B5。D6.A7.C8。C9.±2eq\r（2)10.x≥1且x≠211。212。6eq\r（2)13.y＝－eq\f（\r(3），x)14.6015.eq\f（2,9）16.（－11,－11eq\r（3)）17。eq\f(x－2，x－1）＋eq\f(1,x2－2x＋1）÷eq\f（x，x－1)＝eq\f（x－2，x－1）＋eq\f（1,x－12）·eq\f(x－1,x)(2分）＝eq\f(x－2,x－1)＋eq\f（1，xx－1)（3分)＝eq\f(xx－2＋1,xx－1)(4分)＝eq\f(x2－2x＋1,xx－1)(5分）＝eq\f（x－12,xx－1）(6分）＝eq\f（x－1,x)。（7分)当x＝2时，原式＝eq\f（1,2）。(8分)18.（1)如图．(2分）D2（1，3)．（3分)（2）如图．（6分）A2B3＝2eq\r（10）.(8分)（第18题)19。(1)m＝27，n＝0。1。（4分)(2）如图．（8分)(3）85~90分数段．（10分）(第19题）20。（1）相切，理由如下:连接OC.(1分)∵∠BEC＝45°，∴∠BOC＝90°.（2分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD。∴∠OCD＝∠BOC＝90°。（3分）∴OC⊥CD.又OC为半径，(4分）∴CD为⊙O的切线．(5分)（2)连接AE。（6分）∵AB为⊙O的直径,∴∠AEB＝90°.∵∠EAB＝∠BCE，sin∠BCE＝eq\f(4，5），∴sin∠EAB＝eq\f(4,5）.(7分）∴eq\f(BE,AB）＝eq\f(4,5）.∵BE＝8，∴AB＝10.(9分）∴AO＝eq\f(1，2)AB＝5。∴⊙O的半径为5cm.(10分）(第20题)21。（1）eq\f（2,3)（4分）(2)树状图法略，列表法如下：小张小李ABCA（A，A)（A，B）(A，C)B（B，A)(B，B)(B，C）C(C，A)（C,B)(C，C）（8分）一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的，而其中可以拼成轴对称图案的结果有5种,分别是（A，A），（B，B），(C,C)，(B,C），(C，B），所以可以拼成一个轴对称图案的概率是eq\f(5,9）。(10分）22.(1)在Rt△ACD中,∵∠CDA＝90°，CD＝30eq\r(3），∠CBD＝60°,∴BC＝eq\f（CD，sin∠CBD）＝30eq\r(3）×eq\f(2,\r(3））＝60.(2分）∵∠BAC＝30°,∠CBD＝60°，∴∠BCA＝∠BAC＝60°－30°＝30°.(4分)∴AB＝BC＝60.答:从A到B行驶的路程为60米．（6分）(2)∵从A到B的时间为3秒，∴小汽车行驶的速度为v＝eq\f(60，3）＝20（米/秒)＝72（千米/时）．(8分）∵72千米/时＞70千米/时，∴小汽车超速．(10分)23。（1)设A、B两种原料的价钱分别为x元/盒,y元/盒．(1分）根据题意，得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(60x＋120y＝21600，,20x＋100y＝16800,)）（3分)解得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＝40，，y＝160.)）答：甲、乙两种原料的价钱分别为40元/盒、160元/盒．(5分）(2)设购买乙种原料m盒,则购买甲种原料为（2m－200)盒．(6分）由题意,得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(402m－200＋160m≤89200，,m＋2m－200≥1010，))(8分)解得403eq\f(1,3）≤m≤405。∵m取整数,∴m＝404或m＝405(9分)当m＝404时,2m－200＝608;当m＝405时,2m－200＝610.所以购买方案为①购买甲种原料608盒，乙种原料404盒;②购买甲种原料610盒，乙种原料405盒．（10分）24.分别取AC、BC中点M、N,连接MD、ND，再连接EM、FN。（2分)(第24题)∵D为AB中点，∠AEC＝90°，∠BFC＝90°,∴EM＝DN＝eq\f(1，2)AC，FN＝MD＝eq\f(1，2）BC，DN∥CM且DN＝CM。(4分)∴四边形MDNC为平行四边形．（5分)∴∠CMD＝∠CND.∵∠EMC＝∠FNC＝90°，∴∠EMC＋∠CMD＝∠FNC＋∠CND,即∠EMD＝∠FND.（8分)∴△EMD≌△DNF.∴DE＝DF.(10分）25.(1）如图,过点C作CE⊥x轴于点E,过点D作DF⊥y轴于点F.(1分）∵正方形ABCD中,AB＝BC，∠ABC＝∠AOB＝90°，即∠1＋∠ABO＝∠2＋∠ABO＝90°.∴∠1＝∠2.在Rt△BCE和Rt△ABO中,∵∠1＝∠2，BC＝AB，∠CEB＝∠BOA＝90°，∴Rt△BCE≌Rt△ABO.(2分)∴CE＝BO，BE＝AO。∵B（－1,0），∴BO＝1。∵AB＝eq\r(5）,∴在Rt△ABO中，由勾股定理，得AO＝eq\r(AB2－BO2)＝eq\r(5－1）＝2.∴CE＝1，BE＝2.∴OE＝BE－BO＝1.∴C（1，－1)．（3分）同理可得△ADF≌△ABO.∴DF＝AO＝2，AF＝BO＝1。∴OF＝AO－AF＝2－1＝1。∴D（2,1)．（4分)将C(1,－1)、D（2，1)分别代入y＝eq\f(1，2)x2＋bx＋c中，可得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(－1＝\f（1，2）×1＋b＋c，，1＝\f（1,2)×4＋2b＋c，))解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝\f(1，2），,c＝－2。)）∴此抛物线的表达式为y＝eq\f（1,2）x2＋eq\f（1，2)x－2。（6分）(2）点B1在抛物线上．理由：根据题意，得1秒后点B移动的长度为eq\r（5)×1＝eq\r(5)，则BB1＝eq\r（5）。如图，过点B1作B1N⊥x轴于点N.在Rt△ABO与Rt△BNB1中,∵∠AOB＝∠BNB1＝90°，∠2＝∠B1BN＝90°－∠ABO，AB＝B1B，∴Rt△ABO≌Rt△BB1N。∴B1N＝BO＝1,NB＝AO＝2.∴NO＝NB＋BO＝2＋1＝3。∴B1(－3,1）．(8分)将点B1(－3，1)代入y＝eq\f（1,2）x2＋eq\f(1,2)x－2中，可得点B1(－3,1）在抛物线上．(9分）（3)如图,设正方形ABCD沿射线BC平移后的图形为正方形A2B2C2D2。∵∠1＝∠2，∠BB2A2＝∠AOB，∴△A2BB2∽△BAO.(10分)∴eq\f（BB2,A2B2)＝eq\f（AO，BO)。∵AO＝2，BO＝1，A2B2＝eq\r（5），即eq\f（BB2，\r（5))＝eq\f(2，1),∴BB2＝2eq\r（5）.(11分）∴正方形ABCD平移的距离为2eq\r(5).(12分）（第25题）26.（1）∵C(8,8），DC∥x轴，点F的横坐标为3,∴OD＝CD＝8.∴点F的坐标为（3，8)．（1分）∵A（－6，0），∴OA＝6。∴AD＝10。过点E作EH⊥x轴于点H，则△AHE∽△AOD.又E为AD的中点，∴eq\f（AH,AO)＝eq\f（AE,AD)＝eq\f（EH,DO）＝eq\f（1，2).∴AH＝3,EH＝4。∴OH＝3.∴点E的坐标为(－3,4)．（2分)设过E、F的直线为y＝kx＋b，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝8，，－3k＋b＝4，)）∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝\f（2,3)，，b＝6。))∴直线EF为y＝eq\f（2,3)x＋6.(3分)令x＝0,则y＝6，∴点G的坐标为（0，6）．（4分)(2）延长HE交CD的延长线于点M，则EM＝EH＝4。∵DF＝3,∴S△DEF＝eq\f（1,2)×3×4＝6，且S平行四边形ABCD＝CD·OD＝8×8＝64。①当点P在AB上运动时，S＝S平行四边形ABCD－S△DEF－S△APE－S四边形PBCF。∵AP＝t，EH＝4，∴S△APE＝eq\f(1，2)×4t＝2t,S四边形PBCF＝eq\f（1，2)（5＋8－t)×8＝52－4t.∴S＝64－6－2t－（52－4t)，即S＝2t＋6.(6分）②当点P在BC边上运动时，S＝S平行四边形ABCD－S△DEF－S△PCF－S四边形ABPE.过点P作PN⊥CD于点N.∵∠C＝∠A，sin∠A＝eq\f(OD，AD)＝eq\f(4,5)，∴sin∠C＝eq\f（4,5).∵PC＝18－t,∴PN＝PC·sin∠C＝eq\f（4,5)(18－t）．∵CF＝5，∴S△PCF＝eq\f(1，2)×5×eq\f(4,5)(18－t)＝36－2t.过点B作BK⊥AD于点K.∵AB＝CD＝8，∴BK＝AB·sin∠A＝8×eq\f（4，5）＝eq\f(32，5)。∵PB＝t－8,∴S四边形ABPE＝eq\f（1，2)(t－8＋5)×eq\f（32，5）＝eq\f（16，5）t－eq\f（48,5）.∴S＝64－6－(36－2t）－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,5）t－\f（48,5)）),即S＝－eq\f（6,5)t＋eq\f(158,5).(8分）③当点P在CF上运动时，∵PC＝t－18，∴PF＝5－(t－18）＝23－t。∵EM＝4，∴S△PEF＝eq\f(1，2)×4×（23－t)＝46－2t。(10分)综上：S＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（2t＋6，0≤t＜8,\f（6,5）t＋\f(158,5)，8≤t＜18,46－2t.18≤t＜23))(3）存在．P1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（52，17），\f(24,17）))，（12分)P2eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（91，17),\f(76，17）))。(14分)（注：解答题如用其他方法解题请参照评分标准给分．)学校_______________________学校_______________________班级__________准考证号_________姓名______________…密○………封○………○线…………………数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．3．本次考试可使用科学计算器，π取3.14．一、选择题：（本大题共6题，每题3分,满分18分）1．下列说法正确的是（A）1既是素数又是合数;（B)两个不同的素数一定互素；(C）两个合数一定不互素；（D）两个奇数的公因数一定是1．2．下列式子中计算结果与相等的是（A); (B）; （C)； （D）．3．分数介于哪两个正整数之间（A）15和16； （B）16和17； （C）17和18； （D）18和19．4．一零件长7.5毫米，画在图纸上长为15厘米，图纸上的尺寸与实际尺寸的比是(A）20∶1; (B）1∶20； (C）2∶1； (D）1∶2．5．一个扇形的圆心角所对的弧长是所在圆周长的，已知扇形面积是35cm2,那么下列相关列式中错误的是（A）； （B）； （C）； （D）．6．一个圆的半径为r，圆周长为,面积为；一个半圆的半径为2r，半圆弧长为，面积为，那么以下结论成立的是（A）; (B）； （C）； （D）．二、填空题(本大题共12题，每题2分，满分24分）7．28和42的最大公因数是▲．8．将分数写成两个数相除的式子是▲．9．在分数、、、中，不可以化为有限小数的分数是▲．（第12题图）AB10（第12题图）AB11．求比值:16时∶5天=▲．12．在右图中填入适当的数,使得横向、纵向的分数之和为1，那么A格内填▲．13．一件重200克的羊毛衫的标签上写着“羊毛85%”，那么羊毛的重量为▲千克．14．一套精装卡通书打八折后售价为120元，那么这套卡通书的原价为▲元．15．一本100页的书,随手翻开一页,那么翻到页码数能被4整除的可能性是▲．16．如图,有一半圆形桥拱，拱的跨度AB=40米,那么桥拱的弧长为▲米．（结果精确到0。1米）17．如图，三角形ABC是边长为2cm的等边三角形，分别以A，B,C三点为圆心，2cm为半径长画弧,那么阴影部分的周长为▲cm．（结果保留两位小数）45ºCABS1S2DE（第17题图）CAB18．如图,在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90º，AB=BC=1045ºCABS1S2DE（第17题图）CAB（（第16题图）（（第18题图）三、计算题，要求写出计算的主要步骤：(本大题共4题，每题5分,满分20分）19．计算：．20．计算：．21．已知：，,求．22．已知，求的值．四、简答题（本大题共5题，满分38分）23．（本题满分7分)人体中血液的重量约占人体重量的，小丽的体重是40千克，求她体内的血液约重多少千克？（结果保留一位小数)24．（本题满分7分）“光伏"是太阳能发电系统的简称，就是利用平屋顶安装太阳能发电装置来发电(绿色环保）．如果以上海现有2亿平方米平屋顶的1.2%用作并网发电，那么每年能发电4.3亿度．求每年每平方米平屋顶平均发电多少度．(精确到1度）25．（本题满分7分）老王家买了一套房子，总价460万元，如果一次性付清房款，就有九五折的优惠价，按国家规定买房需缴纳契税,契税按房款总金额的1.5%征缴（房款总金额可以按折后价计算）．求老王如果一次性付款,需付房款和契税共计多少万元？26．(本题满分8分）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90º，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米．以点B为圆心，BD为半径画弧，交BC于点F．以点C为圆心，CD为半径画弧，分别交AC、BC于点E、G．求阴影部分的面积．（（第26题图）CABDEGF27．(本题满分9分)OrOr高h母线lAB将一个直角三角形AOB（及其内部）绕其一条直角边AB所在直线旋转一周,所形成的几何体叫做圆锥．圆锥的底面是以OB为半径的一个圆形．圆锥的侧面展开是一个以A为圆心，斜边AB的长为半径的扇形．直角三角形AOB的斜边AB称为圆锥的一条母线．扇形的弧长就是圆锥底面的周长．(如图所示）．圆锥的表面积=S圆锥的侧面+S圆锥的底面．阅读后，请解答下面的问题：从卡纸上剪下半径是30厘米（母线l=30厘米）的扇形，做一个圆锥纸盒,圆锥的底面圆O直径是20厘米（如下图所示）．（1）求圆锥的底面圆O的周长；（2)求剪下的扇形的圆心角；（3）求圆锥的表面积．（（第27题图）母线l圆锥的侧面Or高h母线l20厘米30厘米AB盐城市2021年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分,考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合M=｛1,2｝，N={2lgx,4｝，若M∩N={2}，则实数的值为（）A.1B.4C.10D。lg42。已知数组,,,则（)A。1B。—1C.2D.—23。在右侧的程序框图中,若输出的结果是,的一个可能输入值是（)A.B。C。D.4.已知，则（)A。B.C.D.5。设长方体的长、宽、高分别为2,1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A。B。C.D。6.已知函数，则的一条对称轴方程为（）A。B。C.D.7.已知直线过抛物线的焦点，且与双曲线的一条渐近线(倾斜角为锐角）平行,则直线的方程为()A.B.C.D。8。从2，4,5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字,组成无重复且能被5整除的四位数的个数为()A。36B.48C。72D.1929.设函数,则方程为的解的个数为()A.1B。2C。3D.410。已知正项等比数列{}满足,若存在两项、，使得，则eq\f（1,m)＋eq\f（4，n）的最小值为()A.eq\f（3，2)B。eq\f(5,3)C.eq\f(25,6)D．不存在第Ⅰ卷的答题纸题号12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空题:（本大题共5小题,每小题4分,共20分，把答案填在题中的横线上)11．化简逻辑式：=____________．12．下表为某工程的工作明细表：工作代码ABCD工期(天）3428紧前工作无AAB，C仔细读上表，可知该工程最短_________天完成．13．已知复数,则____________．14．奇函数满足:=1\＊GB3①在内单调递增；=2\＊GB3②；则不等式的解集为．15．已知点，在轴上有一点，点在曲线上,则的最小值为．三、解答题：（本大题共8题，共90分）16．（本题满分8分）已知复数z=（）+（)（）在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围．17.（本题满分10分）若函数，且的图象恒经过定点M,,且,且的图象也经过点M。（1）求m的值;(2）求的值．18.（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,且,.（1)求的面积；（2）若，求的值。19．（本题满分12分）某中等专业学校高三学生进行跳高测试后，从中抽取100名学生的跳高成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图（如图所示）．（1)为了详细了解学生的跳高状况,从样本中跳高成绩在80—100之间的任选2名学生进行分析，求至多有1人跳高成绩在90-100之间的概率；（2）设分别表示被选中的甲，乙两名学生的跳高成绩，且已知，求事件“”的概率．20.（本题满分14分）数列的前项和.（1）求证数列为等比数列;（2）若数列满足,求数列的前项的和；（3）若数列的前项的和为，且满足,试求.21。（本题满分10分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?（2）设商家一次购买这种产品件，开发公司所获的利润为元,求(元)与(件)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况。为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变）22。（本题满分10分）某工厂有甲、乙两种木材,已知一块甲种木材共可切割成A型木板2块，B型木板3块,C型木板4块；一块乙种木材共可切割成A型木板1块,B型木板5块,C型木板9块.现生产一种家具，需要A型木板12块，B型木板46块，C型木板66块,且甲、乙两种木材每块成本之比为2:3，问该工厂需要甲、乙两种木材各多少块，才能使得家具成本最小?23.(本题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其短轴长为2，离心率为。求椭圆的方程；若圆C的圆心在轴的正半轴上,且过椭圆的右焦点，与椭圆的左准线相切，求圆C的方程;设过点M(2，0）的直线与椭圆交于A、B两点，问是否存在以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出直线的方程；