单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性研 究

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密级 ＵＤＣ

编号 硕 士 学 位 论 文单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性研究学位申请人：张晓光学科专业：桥梁与隧道工程指导教师：陈水生教授副指导教师：辩论日期：华东交华东交大学届硕士位论文单箱多波纹钢腹板合箱梁桥动特性研究土木建学院张晓光书脊20232023独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何奉献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明本人完全了解华东交通大学有关保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保存送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或局部内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定，无保密内容。 单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性研究摘要改善动力特性的根底，因此必须予以重视。文的研究工作奠定了坚实的根底。随后本文以南昌朝阳大桥为工程背景，通过有限元程序ANSYS建立单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥的有限元模型，求解其振动频率与振型特征。单箱多室波形钢腹板组合箱梁桥动力特性的影响，探究改善其动力特性的方法。最后本文选取了DH5922以及JM3841两套动态信号采集系统，通过模型实验的方参考与依据。关键词：波纹钢腹板动力特性有限元结构参数模型试验StudyofDynamicPerformanceofSingle-boxMulti-cellCompositeBeamBridgewithCorrugatedSteelWebsABSTRACTThecompositebox-girderbridgewithcorrugatedsteelwebsisanewtypeofstructurewhichreplacesthetraditionalconcreteslabwiththenewcorrugatedsteelwebs.Sinceitsbirth,thestructurehasbeenreceivingwideattentionandrapiddevelopmentbecauseofitslightweightandhighshearstrength.Thescholarsallovertheworldhavedonelotsofresearchonitsstresscharacteristicsandtheoryofstaticstresscharacteristicsofithasbeenmature.However,thedynamiccharacteristicsisrelativelyunenough.Whatismore,thedynamiccharacteristicsresearchofthestructureisthefoundationofstudyingdynamicresponseandimprovingitsperformance.Somoreattentionshouldbepaid.Firstlythispaperintroducesthedevelopmentofcompositebox-girderbridgewithcorrugatedsteelwebsandstresscharacteristicsandbendingvibrationequationofthestructure.Inadditionitdiscussesseveralcommonlyusedanalysismethodofdynamiccharacteristicsotthestructurewhichmakesthesufficientgroundworkforthefollowedresearchinthepaper.ThenthispapertakestheChaoyangbridgeinNanchangcityasengineeringbackgroundandaninterspacedcalculationmodelofabox-girderwithcorrugatedsteelwebswasbuiltbyANSYS.Thefrequencyandvibrationmodearegot.Throughtheanalysisofdynamiccharacteristicsofstructure,thepapergettheeffectondynamiccharacteristicsofsingle-boxmulti-cellbox-girderbridgewithcorregatedsteelwebsfromstructureparametersbycontrolvariatemethod.Finally,thepaperstudythestructureactualperformancethroughmodelexperimentbyselectingDH5922andJM3841twosetsofdynamicsignalacquisitionsystem.Thestudynotonlydeterminethereliabilityoftheexperimentmethod,butalsoverifythecorrectnessoftheconclusionofthispaper.Furthermore,itprovidecertainreferenceforthedesignandconstructionofsimiliarbridgesinthefuture.Keycorrugatedsteelwebs,dynamiccharacteristics,finiteelement,structuralparameters,modelexperiment目录第一章绪论 11.1前言 11.2波纹钢腹板混凝土箱梁的特点 31.2.1波纹钢腹板混凝土箱梁的构造特点 31.2.2波纹钢腹板组合箱梁的受力特点 71.2.3波纹钢腹板组合箱梁桥的优点 91.3波纹钢腹板箱梁的国内外研究现状 101.3.1波纹钢腹板箱梁的国外研究状况 101.3.2波纹钢腹板箱梁的国内研究状况 121.4本文研究的主要内容 141.4.1本文研究问题的提出 141.4.2本文研究的主要内容 141.4.3本文研究的技术路线 15第二章单梁多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性分析原理和方法 162.1梁桥的固有振动原理 162.1.1梁桥的弯曲振动方程 162.1.2梁桥的弯曲固有振动 182.2振动分析方法 192.2.1能量法 192.2.2矩阵迭代法 202.2.3李茨法 212.2.4子空间迭代法 222.2.5有限元法 232.3本章小结 24第三章单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性分析 253.1概述 253.2单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性分析 253.2.1工程背景 253.2.2有限元模型的建立 273.2.3有限元模型动力特性分析 283.3本章小结 30第四章单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性参数分析 314.1概述 314.2横隔梁〔板〕的布置 314.2.1比照模型的选取 314.2.2比照分析结果 314.3波纹钢腹板板厚 334.3.1比照模型的选取 334.3.2比照分析结果 334.4波纹钢腹板与横隔梁〔板〕连接方式 344.4.1比照模型的选取 344.4.2比照分析结果 344.5支座约束 354.5.1比照模型的选取 354.5.2比照分析结果 364.6箱室中心线距离 374.6.1比照模型的选取 374.6.2比照分析结果 374.7翼缘板悬挑长度 384.7.1比照模型的选取 384.7.2比照分析结果 384.8本章小结 39第五章单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥实验研究 415.1概述 415.2实验目的 415.2实验对象 415.2.1实验对象概况 415.2.2实验对象的材料选取 425.2.3实验对象的根本几何尺寸 435.3实验设备 455.4实验方案 465.4.1概述 465.4.1实验步骤 475.5实验结果 515.5.1实验方法验证 515.5.2有限元比照分析 535.5.3相似比关系比照分析 545.6本章小结 56第六章总结与展望 576.1结论 576.2展望 57参考文献 59个人简历 在读期间发表的学术论文 62致谢 63第一章绪论1.1前言施加预应力来抵抗一局部自重，但是这一不利影响仍然制约着箱梁结构的开展与应用[1,2]。图11纹腹组箱桥.1图11纹腹组箱桥.1-1Brdeofcocreebo-irderwhcorruaedwebs1975年法国CampenonBemard(CB公司)首次发表将波形钢腹板取代加劲平刚腹板的想法[4]，在随后的几年内经过了CB公司的大量实验研究以及法国道路管理部门的严格规划后，该想法最终得以实现—法国Cognac19868mm35°斜交。在此之后的10年内，该桥型在法国得到了快速的开展，1987年法国人建造了Maupre年和1995年分别建造了Asterix梁均采用了类似于Cognac桥的结构体系。而且法国的CB公司还在世界范围内建造了其他的桥梁—Caracas桥〔委内瑞拉〕和Tronko桥〔挪威〕[5]。推动力作用确实实日本。在CB公司取得成功的刺激之下，日本PS株式会社把此技术年建造落成的新开桥[6]日本的首座波形钢腹板组合箱梁桥，该桥30m刚构桥上的突破。2023年下田桥〔44m+136m+49m+38m〕在日本建成。第二年日本修拉桥〔175m+2×235m+175m〕2023年建造成功。通过日本建成的这一系列桥梁的结构近20年的施工实践中形成了一套成熟的设计理论和施工方法、设备，完成了技术以及人才的储藏。世界上其他国家同时在逐步加大对波形钢腹板组合箱梁桥的学习力度，Canada、Germany、America等相继开展工作。Germany在2023年前后建造了一座三跨连续波形钢腹板箱梁桥[9]，韩国的Iisun桥在庆尚北都国道3号线上建成通车，该跨度为50m+10×60m+50m+50m+2×50m，贴脚焊缝技术在该桥上成功运用。在这些国家建造此类桥吊法，施工技术日趋成熟与完善。波纹钢腹板组合箱梁桥在世界各国突飞猛进的同时，法国CB公司将建造重点放于工法，并且移动式架桥车也在施工中得到了充分的运用[10]。经过法国CB公司的一系列性与跨度大小呈正相关。波纹钢腹板组合箱梁桥的开展在我国相比照拟滞后，直到1999年之后才被引进至造出数座这类桥梁，其中有：第一座波纹钢腹板组合箱梁桥—泼河大桥〔4×30m〕于2023年建成通车；同样地2023年江苏省建造设计出一座三跨人行桥—长征桥板厚12mm；2023年横跨黄河第一波纹钢腹板组合梁桥—甄城河大桥〔70m+11×120m+70m〕在山东省建造完成；第二年设计的新密溱水路大桥首次将无背索技术引进至波纹钢腹板组合斜拉桥结构中；中国首个波纹钢腹板单箱三室箱梁桥—卫河大桥其主跨到达135m[11]。从上述我国波纹钢腹板组合箱梁桥的开展过程可以看出，我国在该领域内的开展虽然已经取得了一定的成绩，但是与世界先进水平还有一定的差距，因此我国的工程师应继续努力，加大研究力度与资金投入，在吸取其他国家先进技术经验的根底上，逐步形成完善一套自己的设计计算方法，为我国的桥梁开展储藏技术人才。1.2波纹钢腹板箱梁的特点1.2.1波纹钢腹板箱梁的构造特点截面是由混凝土与钢板共同构成的混合截面，再加上曲折板与顶底板的连接处较为薄弱，这就使得这种横截面的横向刚度较传统全混凝土箱型截面较低，因此在预应力筋、合箱梁桥的结构特征介绍如下：图1-2波形钢腹板混凝土箱梁示意图Fig1-2Concretebox-girderwithcorrugatedwebs⑴波纹钢腹板[13]形钢板一般为工厂轧制构件，其几何参数一般包括：曲折角α、波高h、板厚t、曲折腹板高度H以及水平面板宽度b。要考虑曲折高度过小造成结构横向刚度过小造成的不利影响。图图13纹腹结参示图.1-3Confuratonparaeersofcorruaedseelweb本文列出了已经建造的四座桥梁的波纹钢腹板几何参数信息〔如表表1-1波纹钢腹板几何参数实例桥名板厚t〔mm〕水平面板宽度b〔mm〕折叠角α〔°〕波高腹板高度H〔mm〕Cognac桥8352.724.01501771新开桥925045.01501420银山御幸桥843028.62202200Dole面〕843029.82201081〔min〕4011〔max〕纹钢腹板在纵向7-12m划分一个单位节段，例如法国的Maupre桥此项数值为12m，前文中所提到的日本新开桥那么为焊的方法解决。本文列出波纹钢腹板连接的实例〔如表1-4。表1-2波纹钢腹板连接连接形式接头形式实例桥数贴角焊缝搭接Cognac桥、Maupre高架桥、Dole桥等9坡口焊缝对接新开桥、锅田高架桥2单面摩擦搭接本谷桥、前谷桥5翼缘银山御幸桥、白泽桥2双面摩擦对接Altwipfergrund桥1(a)(a)口接((c)强栓面擦(d)强栓面摩(e)缘单摩擦图14纹腹连形式.1-4Conneconofcorruaedseelwebs⑵波纹钢腹板与混凝土顶、底板的连接[14,15]波纹钢腹板与混凝土顶底板之间的连接是整个结构共同工作、抵抗外力的重要前有以下两种：嵌入型和翼缘型。连接件较为常见，在实际使用中通常会在角钢上焊接U形钢筋使连接件具有一定的延性，但是腹板面外弯矩仍然由纵向贯穿钢筋承当。对于开孔钢板板连接件型来讲，把H多钢板组合梁桥中使用的较为广泛。图1-5波纹钢腹板与混凝土顶底板翼缘型连接方式Fig.1-5Flangetypeconnectionbetweencorrugatedsteelwebsandtopandbottomconcreteslabs的混凝土和腹板的斜板段获得纵向抗剪强度，并且腹板面外弯矩倚靠圆钢或者钢板抵连接方式示意图见图1-6。⑶波纹钢腹板与横隔板的连接后者是直接将波纹钢腹板伸进横隔板中，波纹钢腹板与横隔板的连接示意图见图1-7。图1-6波纹钢腹板与混凝土顶底板的嵌入型连接方式Fig.1-6Embeddedtypeconnectionbetweencorrugatedsteelwebsandtopandbottomconcreteslabs图1-7波纹钢腹板与横隔板的连接方式Fig.1-7Connectionbetweencorrugatedsteelwebsanddiaphragms1.2.2波纹钢腹板组合箱梁的受力特点作为一种新型结构，波纹钢腹板PC组合箱梁桥具有一些本身所特有的力学属性。⑴波纹钢腹板箱梁的弯曲特性[16,17]0通过轴向力的作用，波纹钢腹板的纵向变形较为显著，因而可以看出其具有较小的纵向表观弹性模量，纵向表观弹性模量E'与波纹的形状系数γ、波高h和板厚t有关。0关系式如下：

E'0

0t

h2

〔1-1〕由此，我们可知轴向力不通过钢腹板分担，而由混凝土顶底板承受。假定。⑵波纹钢腹板箱梁的剪切屈曲稳定性[16,18]该类桥梁结构的主梁在受弯的同时也承受剪力，但是剪力可以认为全部由腹板承性，其屈曲模式一般有如下三种：局部屈曲模式腹板的临界状态的情形下受相邻2的局部屈曲应力表达式如下：r,lr,l 2tbk0

〔1-2〕,l为面剪切局部屈曲应力，E0为波纹钢腹板相邻两弯折边间钢板的短边，t为板厚，k为板长宽比决定的参数。图图18纹腹的部曲意图.1-8Abrdedeneraliewofcorruaedseelwebsfecon合成屈曲模式成屈曲模式可以通过下式来描述：111

〔1-3〕,i,J,g,J,g为整体屈曲应力。整体屈曲模式y板为浅折腹板，那么其破坏形式为整体屈曲破坏模式。该模式可以表示为：y0,g0I

14EI0xh2t0x

34

,g为整体屈曲应力，E0为钢腹板的弹性模量，Ix表示纵桥向单位长度的截面惯性矩，Iy为竖向单位长度惯性矩，t为钢板厚，1.0≤β≤1.9〔简支时取1.0，固结时取⑶波纹钢腹板组合箱梁桥的扭转特性波纹钢腹板组合箱梁桥的扭转研究有如下两个假设：波纹钢腹板的横向挠曲刚度较小，翼缘与腹板之间可以认为是铰接；由于纵向刚度较小，腹板只承受剪力，不承当轴力。1.2.3波纹钢腹板组合箱梁桥的优点波纹钢腹板PC组合箱梁桥具有如下优越性[19,20]：场地后现场拼装安放就位，这大大降低了施工难度，提高了施工速度；⑵波纹钢腹板的剪切屈曲强度大大优于平钢腹板；⑶波纹钢腹板可以有效节约原材料，这主要表现为其不需设置横向与竖向加劲肋，在对于温度的反响上[21]；⑷结构的过早屈曲对波纹钢腹板的几何缺陷敏感度较低，因为钢板缺陷只有高度的0.05-0.1；⑸混凝土顶底板承当结构弯矩，钢腹板承当剪力，这样可以充分发挥材料特性；⑹波纹钢腹板可以解决混凝土腹板受剪开裂的问题；1.3波纹钢腹板箱梁的国内外研究现状1.3.1波纹钢腹板箱梁的国外研究状况1929年Bergmann和Reissner以弹性理论为前提成功推导出了波纹钢板单位长度的剪切屈曲荷载，这一推到是基于认为方形面板是在其相互正交的两个方向具有不同抗弯这主要是由于波纹钢腹板结构是由剪切屈曲强度所控制。在随后的几十年内，世界各国的专家学者对波纹钢腹板组合箱梁桥进行了不懈的分析，例如在上世纪六十年代末学者Easley和McFarland〔Kansasuniversity〕研究了面内荷载作用下的矩形波形板的稳定性并且得到了波形钢板的弹性整体屈曲时的剪切应力和Fisher分析的重点为腹板焊接方式对梁的强度影响[23]；1975年Easley[24]研究了单位长度波纹钢板的y轴抗弯刚度远小于x轴刚度〔如图最后简化了其在1969年提出的剪切屈曲应力：图1-9正交异性板原理的波纹板单元Fig.1-9UnitofcorrugatedsteelwebsbasedonorthotropicplatetheoryD0.25D

0.75

41 y x 式中Dy为单位长度波纹钢板y轴的抗弯刚度，Dx为单位长度波纹钢板x表示波纹钢板竖向的高度，ω表示单位长度波纹钢板的厚度。随后两年，Hussain、Libove分析了波纹钢板和翼缘板的别离式方式，得到了具有供较大的强度[25]。1983年到1987年之间，瑞典ChalersTechnology大学的L.Leiva.Aravena开展了关于波纹钢腹板组合梁的稳定性试验研究，得出结论[26,27,28]：挠度到达最大；在F-s曲线中承载力会突然下降至其峰值的1/2，这一现象出现在F最的最大剪应力也被相应地提出：1

1

1为弹性整体屈曲应力。根受纯剪力,2根承受轴向压力,5根受剪力和轴向压力组合作用,其余的具有一样的几何尺寸但改变其约束条件，实验结果见表1-3。表1-3波纹钢腹板梁在不同荷载作用下的稳定性荷载类型屈曲模式荷载-位移等纯剪力先局部屈曲后整体屈曲荷载不变位移持续增加纯轴压力子面板先局部屈曲后整体屈曲无组合作用初始压力较小与纯剪切类似与纯剪切类似初始压力较大与纯轴压类似与纯轴压类似在1990年R.Hamilton〔Drexeluniversity〕在充分考虑波纹钢腹板结构与几何参数在剪力荷载作用下，梁的荷载-位移曲线与瑞典的Leiva式也是先局部屈曲后整体屈曲。与首片梁相似。强度有关。在同一年，Berlinuniversity的有关学者也对波纹钢腹板梁进行了一些有限元分析，他们得到梁的截面抗扭常数不受翼缘板屈曲影响[36]。在随后的五年之间，学者R.Luo〔Chalersuniversity〕在Leiva研究的基模型的极限剪应力与腹板几何尺寸有关；增加初始缺陷影响因素后，有限元分析与试验研究的F-S曲线在峰值后下降段比拟相似，但是有限元结果下降地更快；改变波纹钢板的折叠角度可以改变结构的屈曲模式。在随后的1997年，Johnsonuniversity〕在对波纹钢腹板进行了许受弯性能，但是当受压翼缘的厚度增加到一定数值后，腹板也会参与到结构的抗弯中；提出了受压翼缘板长细比的分类标准；波纹钢的几何尺寸主要受到结构的剪切屈曲控的波纹钢腹板的几何尺寸。同年Honda和试验法对研究了波形钢腹板梁的非线性弯曲特性[42]。绘出扭转角以及应力与混凝土横隔板距离的关系曲线。EL-Metwally做了有关波纹钢T梁有关的实验研究，研究结果与前人所得出的结果相同，即波纹钢腹板梁的抗弯特性与腹板无关[42]。步入21世纪以后，各国学者继续努力地开展研究工作。在2000年运用软化桁架模型推到了波纹钢腹板组合箱梁的扭转承载力公式，其利用Belarbi-Hsu-Model和Vecchio-ColllnS-ModelA作为软化混凝土的本构关系，根据变形协调条件得到了方程组。随后马来西亚的C.L.Chan和等分析了波纹钢的叠合方法对结构的承载力的影响，通过有限元模拟得出垂向波纹钢腹板梁的极限承载力是水平梁的2量也比后者轻10%[44]。2023年到2023年的两年间，加藤久人等分析了该类结构的挠度方程，并通过二重三弯矩法以及矩阵位移法,扩展了该公式的应用范围，斜拉桥便是其中一个。1.3.2波纹钢腹板箱梁的国内研究状况点与理论。早在1997年，重庆交通科研设计院针对三根试验梁开展了一系列的研究，试验中结果说明：对称荷载作用下，腹板主要承受剪力；在偏心荷载作用下，腹板主要承当扭转剪应力，而且越靠近抗扭约束一侧应力越大；实验对象的破坏出现在弹塑性过渡区，点学者提出了在设计时适当地增加平安系数提高平安储藏[45]。上世纪末，西南交通大学[18]在外国学者研究的根底上，分析了一座45m跨径的波腹板水平子板的竖向正应力和剪应力比斜向子板要大。2001年,清华大学李时和郭彦林利用有限元软件ANSYS研究了波纹钢腹板梁的抗剪性能，其研究是在充分考虑大变形和几何初始缺陷的前提下开展的[46]。2023年,东南大学的学者李宏江等得到了波纹钢腹板梁的挠度计算方法以及受剪切影响的剪跨比限值[47]。随后哈尔滨工业大学的宋建永,张树仁等对波纹钢腹板剪切屈曲极限荷载和屈曲模屈曲荷载影响有限[48]。在2023年来自东南大学的学者-吴文清、叶见曙对波纹钢腹板箱梁桥进行了充分的同样是在2023年，长安大学张永健,黄平明提出了简支箱梁考虑剪力滞效应的频率有限元法和推导公式。通过比照结果发现考虑剪力滞的结果与精确解相符合，而且考虑剪力滞可以明显降低结构基频，但是基频对箱梁的宽跨比最为敏感[50]。梁的受力性能，验证了前人所做的研究结论[51]。2023年,重庆交通学院的胡旭辉、顾安邦和徐君兰等研究了波纹钢腹板倾角对结构而言是不利因素，这主要表现在箱梁畸变翘曲应力上，他们建议腹板倾角值为25°[52]。2023PC组合箱梁桥—泼河大桥设计建造了足尺试验模型梁并开展了一系列的研究工作，验证了前人的结论[53]。结构剪切屈曲性能的影响[54]。2023腹板正应力、剪应力和挠度的计算公式[55]。结构中的适用性[56]。北京交通大学的学者刘保东、陈海波、任红伟等对波纹钢腹板箱梁桥进行了实验梁和有限元研究分析，重点为结构的动力特性。通过分析此类结构的振动频率和振型，总在2023年,张永健,黄平明等通过研究推导出了考虑剪切变形和剪力滞效应的振动频率解析解，为了验证结果的正确性，他们设计制作了试验梁并进行了相应的测量工作，降低速率随着阶次的升高而逐渐升高[60]。1.4本文研究的主要内容1.4.1本文研究问题的提出研究，该结构体系的静力特性理论也日趋成熟，其主要集中在弯曲特性与扭转特性上：(1)弯矩由结构顶、底板的抗弯刚度抵抗；(2)忽略顶底板对结构剪力承当的奉献；(3)由于腹板处于纯剪切受力状态，还应根据其不同的屈曲形式验算屈曲应力。板的作用可以忽略不计;(4)多箱室截面的扭转刚度较单箱室箱梁偏低，整体性欠佳。试方法就显得尤为必要。1.4.2本文研究的主要内容的动力特性测试方法，为今后此类桥梁结构的设计建造提供参考。在上述研究目标的指引下，本文研究的主要内容为：⑴单箱多室波纹钢腹板PC组合箱梁桥动力特性研究；⑵结构参数对单箱多室波纹钢腹板PC组合箱梁桥动力特性的影响；⑶支座约束条件、横隔板布置形式对单箱多室波纹钢腹板箱梁桥动力特性的影响；⑷单箱多室波纹钢腹板PC组合箱梁桥试验研究。1.4.3本文研究的技术路线本文研究的技术路线为：⑴以南昌市朝阳大桥为工程背景，利用有限元分析软件ANSYS建立单箱两室波纹钢腹板组合箱梁桥模型[61,62]；⑵分析其前七阶振动频率与振型特征；⑶采用控制变量法研究结构参数对单箱两室波纹钢腹板箱梁桥动力特性的影响；性的影响；⑸确定单箱多室波纹钢腹板组合梁桥动力特性测试方法；⑹比照分析有限元分析结果和试验测试结果，验证测试方法的合理性。第二章单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性分析原理和方法将其归之于非确定性分析。2.1梁桥的固有振动原理2.1.1梁桥的弯曲振动方程断的努力下终于得到了桥梁结构在不同条件下的弯曲振动方程[63~66]，从而极大地促进了桥梁结构的研究进程。其建立过程。图图21等示图.2-1emenarybeam图2-1为初等梁示意图，假设梁的抗弯刚度为规定向下为正，那么该其在振动时动能和位能可以表示为： 2T mxydx2021 22 2 2

EIxydxx根据哈密尔顿原理：

20 t2 t2V0t1 t1因为在某一瞬时时刻，t1和t2是的，故上式中t2 t2 yydtt2 t2

t1x t1式(2-3)的第二局部表示除弹性力以外的主动力所做的虚功之和,其中作用在梁上的分布荷载p(x,t)在梁虚位移dx上做的虚功为t2 t21Wpdtpx,tddtt1 t10而作用在梁两端部的弯矩和剪力在虚位移dx上所做的功为t2dt

t2MQ

〔2-5b〕 s 0 0t1 t1

11 0 0 11将式〔2-5〕两式相加连同动能位能变分代入式〔2-3〕之中得到t21 ' ..(x)y'm(x)yp(x,t)t10t2(x)y'Qdt 1 1 1t1t2(x)y''

Qdt 0 0 0t1t2(x)y''M

y'dt 11 1t1t20EI(x)y''M0t1

y'dt000因为变分δy在域内是任意的，而且考虑位移边界条件和力的边界条件，从而获得梁的横向振动方程为.. 2m(x)y

EI(x)y

2y

p(x,t)

〔2-7〕x2

x2式〔2-7〕为艾勒尔-伯努利梁最初等的弯曲振动方程。如果考虑轴向力N(x，t)的作用，那么上述弯曲振动方程可以表示为.. 2m(x)y

EI(x)y

2y

(x,t)

yp(x,t)

〔2-8〕x2

x2 如果进一步考虑梁转动惯量和剪切变形的影响，那么方程可以写为EI

4yx4

.. myp(x,t)yy

2ymr2 x2EI

2

p(x,t)m..

〔2-9〕kGAx2mr2 p(x,t)m4y40kGA

t2.1.2梁桥的弯曲固有振动上节中得到的弯曲振动方程中包含p(x,t)项，如果令其等于零那么会得到梁的自弯曲固有振动方程，而此类方程的求解方法一般为别离变量法。p(x,t)=0且当EI和m均为常量时那么有4yEIx4

..my0

〔2-10〕对于式〔2-10〕采用别离变量法求解：令 y(x,t)(x)q(t)将式〔2-11〕代入到式〔2-10〕中可得x)EI q(t)0x4或 〔2-12〕..(x) m

q(t)0

EIq(t)等式才成立，即(x)

Cm

..q(t)

EIq(t)现令C=α4那么上式可以写成d 4

0dx.. 2q(t)q(t)0式中EI mEI

〔2-15〕因此得到了方程的解为q(t)C2上式中C1和C2可通过振动初始条件确定。Berx，代入式〔2-14〕中的第一式可得r4a4Bex0

(2-16)〔2-17〕由此可知

a,iaBerx中，得到xBeiaxBeiaxBeaxBeax

〔2-18〕1 2 3 4式〔2-18〕也可以表示为x上式中Ai〔i=1,2,3,4〕可由边界条件确定。对于梁桥来讲，常见的边界条件为d

〔2-19〕⑴简支梁：0,

0dx2⑵固定梁：0,d0dx⑶固定梁：

ddx2

0,

d0dx3在此仅列举了三种常见的边界条件，其他情况可参阅相关文献。2.2振动分析方法数结构是行不通的，故而一些近似的求解方法和有限元法便得到了人们的青睐。2.2.1能量法能量守恒可以表示为其中T代表动能，U代表势能。

TU常数

〔2-20〕据能量守恒定律剪力如下方程maxUmax1 22 1 2

〔2-21〕得到固有频率为2mA2KAkmkm

〔2-22〕知以下这些内容：假设一个系统的振动自由度为N，当第S阶主振动时有Y(s)int..

ns sns s(s)ns s

〔2-23〕t在系统振动中有如下表达式：Umx1(s)TK(s)，Tmx12(s)TM(s)2依据能量守恒定律可得

2 nsns从而可得ns

(s)TK(s)2(s)TM(s)

〔2-24〕2(s)TK(s)2ns (s)TM(s)

UmaxTmax

〔2-25〕对于任意一个的振型，将其代入式〔2-25〕右端，那么其比值将不等于ω2ns，将比值表示为R并称之为瑞利商

TKRTM

〔2-26〕瑞利商R⑴假设给定的振型为某阶主振型，那么R可以直接由式〔2-25〕求得；⑵对于任意的振型，R符合如下关系式R。nn由此对于一个系统内的不同振型都可以对应求出瑞利商有振动频率，当然这种方法仅局限于求解系统基频。2.2.2矩阵迭代法用柔度法建立方程如下

YY

〔2-27〕振型方程为

〔2-28〕，2式中1 [α]为柔度影响系数矩阵，[M]为质量矩阵。，2n令D可得其中[D]为系统的动力矩阵。矩阵迭代法计算体系振动频率和振型的具体方法如下：⑴任意给定一个初始振型0；⑵依照以下形式计算结构位移列阵序列ll,2...)；1D02D1lDl1假设当l趋近与无穷大时，那么该振型趋近于第一主振型，即l)l

〔2-29〕(2-30)1

〔2-31〕il2

il 1矩阵迭代法不仅仅能够求解系统的基频和第一主振型，还能求解一阶以上振动频率和振型求解方法为在的振动基频和第一阶主振型下将一阶主振型对质量矩阵正那么化，得到)，后修改动力矩阵为DD11M

〔2-31〕2 1其中2称之为去除矩阵。然后采用上述的求解步骤，将去除矩阵代替动力矩阵，2最后的结果将收敛于-2在求得第二阶振型的根底上采用同样的方法可以求解第三阶振型这种方法受低阶振型和频率的影响较大收敛速率也随着阶数的升高而减慢。22.2.3李茨法李茨法属于瑞利商法的一种改进求解方法，故有称之为瑞利-李茨法。其采用了瑞利商法的极值形式，可以获得较高的计算精度。该方法假设s个振型j,j,2..s,sn

，这s个振型可以任意线性组合出任何振型sajjj其中[ψ]表示n×s振型矩阵，{a}为s×1待定系数矩阵，表示如下12..3aa..aT

〔2-32〕〔2-33〕12 3将式〔2-32〕代入到上节中的瑞利商R表达式中可得TTKRTTM上式中的系数aj可由瑞利商的极值性质求得，即

〔2-34〕经推导，上式可以表示为

Raj

0,j

〔2-35〕TKRTM0**0其中K*TK,MTM

〔2-36〕由式〔2-36〕可以求得s个特征值R1，R2，…Rs和a),a(2)..a(s)，其便是原体n系中最小的s，与其对应的s个主振型为njaj,j,,..s

〔2-37〕2.2.4子空间迭代法值。其具体的计算方法如下：⑴选取s个初始迭代向量，把其排成一个s×n阶矩阵，如下000..0

〔2-38〕对上式进行一次迭代

1 2 s00K ,js

〔2-39〕经整理可得

j j 0 K M

〔2-40〕其中 , ,...

〔2-41〕⑵计算K*和M*

1 2 s* 1T 1K

〔2-42〕* ⑶求解广义特征值

M K*M*

〔2-43〕j j j

〔2-44〕或K*M*A11,(j式中0201221 ...020j

〔2-45〕由此，该系统的前s个振型向量的首次近似值为jjAj

〔2-46〕A1,(j得2和21可得体系前s个振型矩阵，r1表示前s个自振频率的平方值。2.2.5有限元法有限元法的根本步骤为：⑴首先是结构的离散化，将结构离散为单元、结点等；⑵分析单元求得单元刚度矩阵；⑶求解组合总体刚度矩阵和总体质量矩阵；f⑷解决单元位移和单元应力。在确定动力方程式不能忽略阻尼和惯性力的存在而位移f为时间t的函数表f示速度，表示加速度单元质量密度为ρ那么惯性力可以表示为-ρ粘性阻尼力f ff那么为u。N和e分别表示插值函数和单元位移向，因此fNe。那么体积力f的等效节点力有如下表示：T .

..NpvffdV

〔2-47〕

其中pv为体积分布力。现假设位移、速度、加速度的形函数相同，那么.

.efNe e

〔2-48〕..

..fN 现令TcNTTmNT那么有

〔2-49〕〔2-50〕Fe .

NvTeTFc

〔2-51〕 e ..eFI将式〔2-51〕中的节点力代入到动力学平衡方程中得到me..me

.

keFe

〔2-52〕e e最后将所有单元整合在一起就得到了总体平衡方程..

.

〔2-53〕 ..

〔2-54〕式〔2-54〕的解的形式为，将其代入到式〔2-54〕中可得K2M0

〔2-55〕现规定系数行列式为零，即

dtK2M0

〔2-56〕由此可见有限元法中振动分析最终会回到为广义特征值的求解上来。2.3本章小结本章主要介绍了桥梁结构振动原理和5种方法各有优缺点且彼此联系，其中有限元技术的巨大开展同计算机硬件和软件的迅速开展相结合，为通用有限元分析程序的研制提过了广阔的平台，诸多的有限元分析程序也为广阔设计人员解决了不少工程难题。通过本章内容的梳理和研习，熟悉了结构动力学分析的根本内容，加深了对结构动力特性影响因素的认识，为接下来的研究工作奠定了坚实的根底。第三章单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性分析3.1概述章内容的重点在于研究单箱多室波纹钢腹板箱梁桥结构的动力特性和影响这些特性的内部因素。被各国工程设计人员所了解，但是使用波纹钢代替混凝土进而结合成为一种新型的结截面形式是很有意义的。ANSYS建立单箱两室波纹钢腹板组合箱梁桥模型来分析其动力特性，求解结构的前七阶自振频率与振型。3.2单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性分析3.2.1工程背景之间，连接南昌市朝阳新城和红角洲地区，两端分别与前湖大道和九州大道相接。波形钢腹板PC腹板PC组合连续梁桥，其西侧跨径组合为2×〔49m+50m+49m〕，其东侧跨径组合为桥总体布置图见图3-1和图3-2。图3-1朝阳大桥通航孔总体布置图Fig.3-1GeneralarrangementofnavigationholeofChaoyangbridge图3-2朝阳大桥非通航孔总体布置图Fig.3-2Generalarrangementofnon-navigationholeofChaoyangbridge因本文研究对象为单箱多室波纹钢腹板连续箱梁桥，应选取朝阳大桥非通航孔K26-K29段作为有限元建模的参考〔如图PC组合箱梁桥，其结构体系为四跨连续结构，跨径布置为48m+48m+48m+48m，每跨内布置3道中横隔梁与2道端横隔板，3道横隔梁分别置于跨中处、四分之一处和四分之三处，横隔梁厚0.3m，横隔板厚0.55m，箱梁梁高3.5m，混凝土顶板宽15.8m，底板宽8.5m，波纹钢腹板波长1200mm、波高300mm、板厚16mm，结构尺寸示意图如图3-3所示。(a)梁纵剖面图(单位：cm)Longitudinalprofileofgirder(unit:cm) (b)梁横截面尺寸图(单位：cm)Dimensionofgirdercross-section(unit:cm)

(c)波纹钢腹板构造图(单位:mm)Configurationofcorrugatedsteelweb(unit:mm)图3-3结构尺寸图Dimensionofthestructure3.2.2有限元模型的建立本文使用有限元分析软件ANSYS建立单箱两室波纹钢腹板四跨连续箱梁桥的有限元模型，并分析其自振频率和振型特征：故在有限元模型中对应的设置这两种材料属性。材料1为混凝土，其构成了模型的顶底板、横隔梁和横隔板，混凝土的弹性模量E=3.45×1010N/m2，泊松比ν=0.167，密度ρ=2600kg/m3；材料2为钢材，弹性模量E=2.06×1011N/m2，泊松比ν=0.283，密度ρ=7800kg/m3。⑵有限元单元的选取：在ANSYSsolid65纹钢腹板采用板壳单元shell63单元模拟，这样可以较好地模拟桥梁结构的实际情况，获得理想的计算精度。此外，solid实体单元和shell板壳单元的自由度不同，两者直接连接的话会由于自由度不连续而造成较大的误差，因此使用MPC技术对其进行处理较为理想，故引进目标单元单元和接触单元单元。⑶边界条件：在ANSYS有限元程序中，整体坐标系的方向为：X轴代表横桥向，Y轴代表竖向，Z轴代表纵桥向。由于实际结构设置了双支座，即在横桥向设置了两个为固定支座，所以在有限元模型中也特别注意。基于以上几点，ANSYS有限元模型的边界约束条件为：在固定支座处约束UX、UY、UZ、ROTY、ROTZ，其余所有的支座约束UX、UY、ROTY、ROTZ。单箱两室波纹钢腹板组合箱梁桥有限元模型如图3-4所示。图3-4 波纹钢腹板组合箱梁桥有限元模型Finiteelementmodelofbox-girdercorrugatedsteelwebs3.2.3有限元模型动力特性分析单箱两室波纹钢腹板组合箱梁桥有限元模型的前七阶自振频率和振型特征如表3-1所示,有限元模型的第五阶振型图分别如图3-53-63-7给出了有限元模型前七阶频率变化趋势图。表3-1波形钢腹板组合梁桥前7阶自振频率及振型阶次频率/Hz振型12.852梁竖向弯曲〔反对称〕23.281梁竖向弯曲〔正对称〕33.839梁竖向弯曲〔反对称〕44.911梁竖向弯曲〔正对称〕54.946梁横向弯曲+纵向弯曲66.238扭转76.371扭转 (a)等距视图Isometricview

(b)俯视图view图3-5第五阶振型图Fig.3-55thorderofvibrationmode图3-6第七阶振型图Fig.3-66thorderofvibrationmode图3-7模型频率-阶数变化曲线Fig.3-7Changeoffrequence-orderofmodel通过表3-1我们可以看出有限元模型前4阶振型主要为梁的竖向弯曲振动，第5阶出现梁的横向弯曲和纵向弯曲，第6及第7阶为扭转振型。此外，对于单箱多室波纹钢结构的高阶振型中会伴随有桥面板的局部振动等“病态〞振动，通过比照振型图可知，桥面板自第5阶开始出现较为明显的局部振动。如果对桥面板局部振动不加以约束，势必会影响结构的受力性能以及行车稳定性。最后通过图3-7我们可以看出模型前七阶频率随着阶数的增加而逐渐变大。3.3本章小结限元模型，获得了结构前七阶自振频率与振型，在不考虑预应力的作用下，结构前7阶振动模态为竖向弯曲(反对称)、竖向弯曲(正对称)、竖向弯曲(反对称)、竖向弯曲(正对称)、横、纵向弯曲、扭转、扭转，且结构自振频率随着阶数的增加而逐渐变大。第四章单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性参数分析4.1概述动的措施就显得极为必要。目前国内外的专家学者大多是把研究重点放在几何参数上，例如波纹钢腹板的波多室结构也是一个较大的突破，可以为同类桥梁结构的工程设计提供较为充分的参考。ANSYS面形式对单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥频率及振型的影响。4.2横隔梁〔板〕的布置4.2.1比照模型的选取动中也可以较好地改善其振动性能。为比照横隔梁、板布置方式对波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性的影响，建立如下5种有限元模型：(1)无横隔板和横隔梁；(2)仅有两道端横隔板，结构未设置任何横隔梁；(3)两道端横隔板+跨中1道横隔梁；(4)两道端横隔板+3道横隔梁(实桥尺寸模型)，3道横隔梁分别置于1/4,1/2,3/4跨径处；(5)两道端横隔板+4道横隔梁，4道横隔梁分别置于1/5、2/5、3/5、4/5跨径处。4.2.2比照分析结果通过改变横隔梁、板的数量与间距，分析5种有限元模型的前7阶振型可知：⑴除模型1、模型2以外，其余模型的振型根本一致，分别为竖向弯曲(反对称)、⑵模型2与模型3的主要变化在于中横隔梁的设置，比照两者的前七阶振型图说明增设中横隔梁可以有效的弱化桥面板的局部振动。5种有限元模型的前7阶频率见表4-1，频率变化见图4-1。表4-1改变横隔梁布置时波形钢腹板箱梁桥的振动频率阶数振动频率模型1模型2模型3模型4模型511.4612.9282.8902.8522.79922.3563.3763.3273.2813.22232.7163.9373.8853.8393.78542.8085.0324.9684.9114.83553.1405.0484.9864.9464.89963.5585.8286.1236.2386.23174.0285.9306.2436.3716.363图4-1横隔板〔梁〕对频率的影响Fig.4-1Influenceofdiaphragmsonfrequence通过分析图4-1和表4-1可知：1的1.461Hz变为模型2的2.928率近一倍，而在依次增加中横隔梁的数量后，结构基频由2.928Hz依次变为2.890Hz、2.852Hz、2.799Hz，结构基频变化率最大为模型4的2.852Hz变为模型5的2.799Hz，变化率为1.8%，这充分说明端横隔板对结构的基频影响最大；⑵通过分析图4-1中模型2、3、4、5可以看出，改变中横隔梁数量与布置形式后，最大值为5.3%，是由模型2的5.930Hz变为模型3的6.243Hz，这说明各阶频率对中横隔梁的敏感度较低。4.3波纹钢腹板板厚4.3.1比照模型的选取发挥结构各局部材料的力学性能，因此选取波纹钢腹板组合箱梁桥的关键部件-波纹钢腹板作为研究对象是很有必要的。但是由本章4.1节论述可知，波纹钢腹板几何参数对板厚作为本节的研究重点。为了研究波纹钢腹板的板厚对波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性的影响，控制结构其7(2)11mm；(3)12mm；(4)13mm；(5)14mm；(6)15mm；(7)16mm(实桥尺寸)。4.3.2比照分析结果7种有限元模型的前7阶频率见表4-2。表4-2波纹钢厚度对波形钢腹板箱梁桥振动频率及模态的影响阶数振动频率振型模型1模型2模型3模型4模型5模型6模型712.7732.7912.8072.8202.8322.8422.852梁竖向弯曲〔反对称〕23.1303.1643.1943.2203.2433.2633.281梁竖向弯曲〔正对称〕33.6333.6803.7213.7573.7883.8153.839梁竖向弯曲〔反对称〕44.4894.5804.6614.7344.7994.8584.911梁竖向弯曲〔正对称〕54.8064.8364.8634.8874.9094.9284.946梁横向弯曲+纵向弯曲66.0616.1036.1386.1696.1956.2186.238扭转76.1846.2296.2666.2996.3266.3506.371扭转由表4-2，通过比照分析7种有限元模型的前7阶振动频率与振型图可知：⑴7个模型的振型根本一致，均与模型7〔实桥尺寸〕相同，即竖向弯曲(反对称)、⑵各模型前七阶振型图说明随着波纹钢厚度的增加，翼缘板局部振动加强。图4-2给出了结构自振频率随着波纹钢腹板厚度变化而变化的趋势。图4-2波纹钢厚度对频率的影响Influenceofthicknessofcorrugatedwebonfrequence由图5可知，随着波纹钢腹板厚度的增加，前7阶频率均逐渐增加，且图中同一阶数上各个模型节点很集中，未出现比拟大的变化，频率变化率最大值为1.7%，是由模型1的第四阶频率4.580Hz变为模型2的第四阶频率4.661Hz，这说明波纹钢腹板板厚对结构各阶频率影响较小。4.4波纹钢腹板与横隔梁〔板〕连接方式4.4.1比照模型的选取参考目前在建以及建成的波纹钢腹板组合箱梁桥的构造特点，波纹钢腹板与横隔梁连接处的局部应力，但是在动力特性方面我们的认识却不够充分。情况分别建立有限元模型：与波纹钢腹板之间不连接。4.4.2比照分析结果表4-3横隔梁与波纹钢腹板连接方式对频率和振型的影响阶数频率/Hz振型模型1模型212.8522.853梁纵向弯曲〔反〕23.2813.279梁纵向弯曲〔正〕33.8393.833梁纵向弯曲〔反〕44.9114.888梁纵向弯曲〔正〕54.9464.937梁横向弯曲+纵向弯曲66.2386.236扭转76.3716.372扭转2种模型的前7阶频率与振型见表2种模型的振型根本一致，为竖向弯曲(反对称)、竖向弯曲(正对称)、竖向弯曲(反对称)、竖向弯曲(正对称)、横、纵向弯曲、扭转、扭转。图4-3给出了波纹钢腹板与横隔梁〔板〕的连接方式对结构动力特性的影响图。图4-3连接方式对频率的影响Fig.5Influenceofconnectiononfrequence通过分析图4-3可知：改变波纹钢腹板与横隔梁〔板〕的连接方式，结构各阶频率变化率较小，其最大值为0.47%，是由模型1的第四阶频率4.911Hz变为模型2的第四阶频率4.888Hz，可以认为各阶频率保持不变，这说明波纹钢腹板与横隔梁〔板〕连接方式对该结构动力特性的影响可以不予考虑。4.5支座约束4.5.1比照模型的选取纹钢腹板连续梁桥，而且支座约束形式为双支座〔具体参见3.2.2合箱桥动力特性的方法，在工程实际中也是较容易实现的。为了分析支座约束条件对结构动力特性的影响，建立如下2个有限元模型：⑴模型采用双支座形式，内侧固定支座约束向位移，其他滑动支座约束Y向位移；外侧所有支座约束Y向位移(实桥布置)；⑵模型也采用双支座，内、外侧固定支座约束Y、Z向位移，其他滑动支座约束Y向位移。4.5.2比照分析结果上述两种模型的前7阶频率与振型见表4-4，结构自振频率与振型变化图见图4-4。表4-4支座约束对波纹钢腹板箱梁桥振动频率及模态的影响阶数频率/Hz模态特征模型1模型212.8522.868梁纵向弯曲〔反〕23.2813.281梁纵向弯曲〔正〕33.8333.929梁纵向弯曲〔反〕44.9114.911梁纵向弯曲〔正〕54.9465.928模型1为横向弯曲+纵向弯曲模型2为纵向弯曲66.2386.238扭转76.3716.371扭转图4-4支座约束对频率的影响Fig.4-4Influenceofbearingrestraintconditiononfrequence由表4-4和图4-4可知：⑴结构前4阶振型均为竖向弯曲，频率变化率最大出现在第三阶，最大值为2.5%，是由模型1的3.833Hz到模型2的3.929Hz，说明变支座的约束条件对结构前4阶动力特性的影响有限；⑵模型2的第5阶振型中未出现横向弯曲，说明中间双支座均设为固定支座，可以有效地限制结构的横向弯曲。同时比照结构各阶模态图可知，模型2的支座约束方式也削弱了第5阶振型中的桥面板局部振动具体可见图4-5。(a)模型1Model1

(b)模型2Model2图4-5第五阶振型俯视图Fig.4-5viewof5thorderofvibrationmode4.6箱室中心线距离4.6.1比照模型的选取的动力特性，尤其是结构的扭转特性方面。选取箱梁横截面箱室中心线距离S特性的影响。建立5个不同箱室中心线距离的有限元模型：(1)S=3.0m，(2)S=3.5m，(3)S=4.0m(实桥尺寸)，(4)S=4.5m，(5)S=5.0m。4.6.2比照分析结果上述5种模型的前7阶频率与振型见表4-5。表4-5箱室中心线距离对波形钢腹板箱梁桥振动频率的影响阶数振动频率模型1模型2模型3模型4模型512.7932.8272.8522.8702.88223.2493.2713.2813.2863.28533.7733.8103.8333.8513.85144.8074.8614.9114.8784.83654.9434.9364.9465.0005.02566.3446.3306.2386.1025.92176.3686.4126.3716.2676.109分析模型的前7阶振型图可知：⑴除模型1、2以外，其余模型的振型根本一致，均与模型3〔实桥模型〕相同；⑵模型的第5阶扭转变形也明显削弱，S可以在一定程度上限制该结构的横向弯曲与扭转变形，因此建议科学地选取箱室中心线距离S，从而减弱不利振型对结构的影响。图4-64-6以及表4-5可知结构第一阶频率各模型节点很集中，变化甚微，说明结构基频对S的敏感度较低，几乎不受其影响。图4-6箱室中心线距离对频率的影响Fig.6Influenceofcenterdistanceofcellsonfrequence4.7翼缘板悬挑长度4.7.1比照模型的选取构，这种悬臂结构在静力特性上主要表现为板根部受弯破坏以及截面受剪、扭破坏等，利影响。选取翼缘板悬挑长度L5个不同悬臂板长度的波形钢腹板组合箱梁桥有限元模型：(1)L=2.65m，(2)L=3.15m，(3)L=3.65m(实桥尺寸)，(4)L=4.15m，(5)L=4.65m。4.7.2比照分析结果表4-6和图4-7分别给出了5种不同模型的自振频率以及自振频率随翼缘板悬挑长度变化的趋势。表4-6翼缘板悬挑长度对波形钢腹板箱梁桥振动频率的影响阶数振动频率模型1模型2模型3模型4模型512.9402.8962.8522.8072.76223.3853.3343.2813.2283.17333.9763.9073.8333.7703.70145.0755.0084.9114.8094.70255.1055.0144.9464.8764.80266.7496.6016.2385.8425.44676.8426.6706.3715.9935.596图4-7翼缘板悬挑长度对频率的影响Fig.4-7Influenceofwidthofflangeplatecantileveronfrequence分析5个模型的前7阶振型可知：⑴除模型1以外，其余模型的振型均与模型3〔实桥模型〕相同，而模型1的第5阶振型中未出现横向弯曲；⑵随着翼缘板悬挑长度L度L为影响桥面板局部振动的主要因素之一，应加以重视。由图4-7以及表4-6个模型的基频分别为其变化率最大值为1.61%，是由模型3的2.852Hz变为模型4的2.807Hz，说明随着悬挑板长度L的增加，结构基频逐渐降低，且L对基频影响不大。4.8本章小结本章是在上一章研究的根底上分析了不同的结构参数对单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥动力特性的影响，采用控制变量法针对不同的参数分别建立了ANSYS有限元模(1)端横隔板的布置对结构基频影响最大，中横隔梁主要约束桥面板的局部振动；响；放在连接方式对结构静力特性的影响上，尤其波纹钢腹板的局部应力；形，同时也可以延缓桥面板局部振动的出现；(5)箱室中心线距离S以及翼缘板悬挑长度L对结构基频影响很小，但适当地减小合理选择该参数，以改善组合梁桥结构动力特性。第五章单箱多室波纹钢腹板组合箱梁桥实验研究5.1概述构的实际工作性能，探索波纹钢腹板组合箱梁桥的动力特性测试方法，验证ANSYS有计提供一定的参考。本章研究的主要技术路线为：解其结构类型、材料特性、约束条件等；⑵在对实验对象充分研究的根底上利用ANSYS有限元程序建立模型桥的有限元模型，求解其自振频率与振型；⑶结合国内外最新的技术开展，选择适宜的测量设备；⑷根据模型桥的实际情况制定相应的实验方案；步验证结果的正确性。5.2实验目的本次实验方案针对一座单箱两室波纹钢腹板连续箱梁桥进行相关的动力特性测试，主要目的为：⑴系统地掌握一套动态信号采集设备的实验方法；⑵了解单箱多室波纹钢腹板连续箱梁桥的实际工作性能；⑶使用不同的动态信号采集设备进行实验，通过实验结果验证测试方法的正确性；⑷将有限元分析结果与实验测量结果进行比照分析，从而验证结果的正确性。5.2实验对象5.2.1实验对象概况此次实验的分析对象来源于本课题组所制作的一座单箱两室波纹钢腹板连续箱梁K26-K29何相似理论并按照1:10模型试验桥采用三跨一联的波形钢腹板组合梁桥，模型试验桥为34.8m桥立面布置图、横截面图如图5-1和5-2所示。图图51型立图g51rcaliewofodel图5-2模型桥横截面图Fig.5-2Intersectionofmodel5.2.2实验对象的材料选取模型材料的选取需考虑模型试验的目的及各种模型材料的适用范围。通常适用于混根据本课题组PC梁桥车桥耦合振动模型试验的经验，有机玻璃的弹性模量受温度影响较大，所以有机玻璃非最正确选择，而且鉴于模型桥截面为箱形截面，其顶底板处局部结构处几何尺寸较小，如果选用普通的为混凝土作为建造材料，那么建成后可能会出现混凝土不密实、局部结构未完全填充等施工质量问题，鉴于以上几点，课题组选用武汉品泰特种建材科技有限公司生产的CGM高强无收缩灌浆料〔如图5-3〕作为模型桥中除波纹钢腹板外结构的修建材料，而对于波纹钢腹板而言，我们那么选用常见的Q345钢作为原料。模型桥与原桥的材料特性见表5-1。表5-1模型桥与原桥材料特性材料弹性模量E(Mpa)密度(kg/m3)原桥C503.451042.5103Q3452.061057.85103模型桥支座灌浆料3.051042.32103Q3452.061057.85103图5-3CGM高强无收缩灌浆料Fig.5-3High-strengthnonshrinkagegroutingmaterial5.2.3实验对象的根本几何尺寸如上文所述，试验对象为单箱两室波纹钢腹板连续箱梁桥，三跨一联，每跨跨径为65mm，腹板高240mm，边跨端横隔板厚250mm，中横隔梁厚30mm，中跨两端预留50mm的现浇湿接缝，具体可参见图5-1、5-2。实验对象见图5-4。图5-4(a)模型桥Fig.5-4(a)Modelbridge图5-4(b)模型桥Fig.5-4(b)Modelbridge图5-4(c)模型桥Fig.5-4(c)Modelbridge5.3实验设备的适配性也将影响实验结果，因此科学合理地选取实验设备是保证实验成功的重要基础。动态信号采集系统对同一实验对象进行动力特性测试，即⑴江苏省东华测试有限公司的DH5922动态信号采集仪、DHDAS分析系统；⑵扬州晶明科技有限公司的JM3841动静态应变测试分析系统。本次实验所选取的拾振器为中国地震局工程力学研究所所研制的941B型拾振器。实验设备如图5-5、5-6、5-7所示。图5-5拾振器Fig.5-5Vibrationpickup图5-6DH5922采集仪Fig.5-6DH5922signalacquisitioninstrument图5-7JM3841采集仪Fig.5-7JM3841signalacquisitioninstrument5.4实验方案5.4.1概述鉴于此次实验对象为单箱两室波纹钢腹板组合箱梁桥以及本课题组实验设备的具DH5922动态信号采集仪对实验对象进行动力特性的测试采集，然后对使用扬州晶明公司的JM3841采集仪进行复测以验证试验方法的可靠性，故本文仅对DH5922采集系统的实验