2020秋物理第一册课后作业：3-4 力的合成和分解含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020秋物理新教材人教版必修第一册课后作业：3-4力的合成和分解含解析eq\o(\s\up7（限时：45分钟),\s\do5（）)一、单项选择题1．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变,此时物体受到的合力的大小为(C）A．0 B.eq\r(2)F4C．F4 D．2F4解析：将力F4旋转60°角之后，其余三个力的合力未变，大小仍为F4,方向与原F4方向相反，故此时力F4与其余三个力的合力的夹角为120°,根据平行四边形定则可知总合力大小为F4，C正确．2．一根轻质细绳能承受的最大拉力为G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端提物体，然后缓慢并左右对称地分开,若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（C)A．45° B．60°C．120° D．135°解析：取物体为研究对象，它共受三个力作用，其中两绳的拉力的合力必竖直向上，且大小等于重力G。由合力与分力的关系可知，当细绳拉力为G时，两绳间的夹角最大，此时合力与两分力大小相等,则两绳间夹角为120°.故选项C正确．3．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(D）A．F1＝eq\f(\r(3)，3）mg,F2＝eq\f(\r(3),2)mg B．F1＝eq\f（\r(3）,2）mg,F2＝eq\f（\r（3），3）mgC．F1＝eq\f(1，2）mg，F2＝eq\f（\r(3）,2)mg D．F1＝eq\f（\r（3）,2)mg，F2＝eq\f（1，2）mg解析：如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F′1与F′2相互垂直．由牛顿第三定律知F1＝F′1,F2＝F′2，则F1＝mgsin60°＝eq\f（\r(3），2)mg，F2＝mgsin30°＝eq\f(1，2)mg,选项D正确．4．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力F1有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力F2的大小为6N，则在分解时（B)A．有无数组解 B．有两组解C．有唯一解 D．无解解析：由已知条件可得Fsin30°＝5N，又5N<F2〈10N，即Fsin30°〈F2〈F,所以F1、F2和F可构成如图所示的两个三角形，故此时有两组解，选项B正确．5。如图所示，物体静止在光滑水平面上,力F作用于物体上的O点，现要使物体受到由O指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是（B)A．Fcosθ B．FsinθC．Ftanθ D．Fcotθ解析:已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确定,又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力（设为Fx)的最小值．根据三角形定则可画出一个任意情况,如图甲所示．从图中可看出，Fx的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使Fx最小,应使Fx与直线OO′垂直，如图乙所示，此时Fx＝Fsinθ。二、多项选择题6．如图所示，轻杆左端插在竖直墙内,右端安装有光滑轻滑轮．细绳的上端固定在竖直墙上，下端跨过滑轮与重力为G的物体相连．整个系统处于静止状态．已知杆处于水平位置,细绳的上段与杆的夹角α＝30°。关于细绳对滑轮的作用力F，下列说法中正确的是(BC)A．F的方向沿杆向左B．F的方向与杆成30°角斜向左下方C．F与G大小相等D．F一定比G大解析：以滑轮为研究对象，因为是同一根绳子，故滑轮两边绳子的张力大小相等，都等于G。又两张力之间的夹角为120°，故两张力的合力大小也为G,方向与杆成30°角斜向左下方．故选项B、C正确．7。如图为某同学设计的一个小实验．他将细绳的一端系在手指上(B处)，绳的另一端系在直杆的A端，杆的另一端C顶在掌心上，组成一个“三角支架"．在杆的A端悬挂不同重物,并保持静止．通过实验会感受到(ACD)A．绳子是被拉伸的,杆是被压缩的B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大解析：重物重力的作用效果,一方面拉紧绳,另一方面使杆压紧手掌，所以重力可以分解为沿绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示．由几何知识得F1＝eq\f（G，cosθ)，F2＝Gtanθ,若所挂重物质量变大,则F1、F2都变大，选项A、C、D正确．8．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(AC）A．当θ＝120°时，F＝GB．不管θ为何值，F＝eq\f(G，2)C．当θ＝0°时,F＝eq\f（G,2）D．θ越大,则F越小解析：由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F合＝F＝G;θ＝0°时,F＝eq\f（1,2）F合＝eq\f（G，2），故选项A、C正确，B错误．在合力一定时,分力间的夹角θ越大，则分力越大，故选项D错误．三、非选择题9．“探究力的平行四边形定则"的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′.(2)在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其他步骤没有改变,那么实验结果是否会发生变化?答:不变．(选填“变"或“不变”）(3)本实验采用的科学方法是（B)A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法解析：(1）图乙中F′是用一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力的图示，其方向一定沿AO方向．(2）因为研究对象是一端固定在A点的橡皮筋,只要将其沿AO方向把结点拉到O点,产生的效果就相同．因此，将细绳换成橡皮筋，其他步骤不变，实验结果不会发生变化．(3）F与F′都能将橡皮筋的结点拉到O点，产生的效果相同．通过比较F与F′来验证平行四边形定则的正确与否，就实验的思想方法来看属于等效替代法．10．如图所示，用一根绳子A把物体挂起来，再用一根水平的绳子B把物体拉向一旁固定起来．物体重40N，绳子A与竖直方向的夹角θ＝30°，则绳子A和B对物体的拉力分别是多大?(答案可保留根号)解析:设绳子A对物体的拉力大小为FA，绳子B对物体的拉力大小为FB，以物体为研究对象进行受力分析，如图所示,根据题意，A、B两绳的拉力的合力与物体的重力大小相等，方向相反，故：cosθ＝eq\f（G,FA)，tanθ＝eq\f(FB,G)，将θ＝30°,G＝40N代入解得:FA＝eq\f(80\r（3）,3）N,FB＝eq\f(40\r(3），3）N.答案：eq\f（80\r（3）,3)Neq\f(40\r(3)，3）N11.两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶．如图所示，已知甲的拉力是200N，拉力方向与航向夹角为60°，乙的拉力大小为200eq\r(3)N，且两绳在同一水平面内．若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力为多大？解析：小船能在河流正中间沿直线行驶,则垂直河流方向合力应为0，则F甲sin60°＝F乙sinθ，代入数据解得θ＝30°，所以乙用力的方向与航向夹角为30°.而合力F＝F甲cos60°＋F乙cos30°＝400N。答案：乙用力的方向与航向夹角为30°400N12．一架歼击机,忽略阻力,在5。0×105N推力作用下由静止开始起飞，飞行方向与水平方向成30°角,飞行加速度为10m/s2，如图所示．求：(1)起飞20s后,飞机距离地面的高度;（2）起飞20s后，飞机在水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy各是多大?(3）飞机起飞过程中受到的竖直向上的推力Fy和竖直向上的加速度各是多大?解析：（1)位移s＝eq\f（1，2)at2＝2000m，将s分解，如图所示，y＝ssin30°＝1000m．故高度为1000m.(2)速度v＝at＝200m/s，vx＝vcos30°＝100eq\r(3)m/s，vy＝vsin30°＝100m/s。（3)