变压器空载运行

变压器空载运行第一页，共三十三页，2022年，8月28日§2-1变压器各电磁量的正方向

(Directionofelectromagneticquantities)

按电动机惯例，吸收电功率和1、2、和

符合右手螺旋定则3、、和

符合右手螺旋定则4、和符合右手螺旋定则

按发电机惯例，发出电功率和5、均由同名端流入和6、第二页，共三十三页，2022年，8月28日正方向的规定第三页，共三十三页，2022年，8月28日电磁量规定正方向惯例总结

(Summaryoftheelectromagneticquantities’direction)按电动机惯例，吸收电功率和1)按发电机惯例，发出电功率和4)2)、和符合右手螺旋关系、和；、和、符合右手螺旋关系第四页，共三十三页，2022年，8月28日§2-2变压器空载运行

(Opencircuitoperationoftransformer)变压器空载运行时基本电磁关系（一）第五页，共三十三页，2022年，8月28日变压器空载运行时基本电磁关系（二）(Electromagnetic

disciplineoftransformerwithopencircuitoperation)

*、都是最大值，一般*、都是由励磁磁动势产生的。第六页，共三十三页，2022年，8月28日假设主磁通正弦变化为根据电磁感应定律一、主磁通感应的电动势(Electromotiveforceinducedbymainmagneticflux)电动势有效值同理：得：第七页，共三十三页，2022年，8月28日结论：③主磁通决定了感应电动势

的大小。①②变压器变比:(Transformationratio)④感应电动势落后于主磁通。第八页，共三十三页，2022年，8月28日二、漏磁通感应电动势(EMFinducedbyleakageflux)用相量表示：根据电磁感应定律第九页，共三十三页，2022年，8月28日对一次漏电抗的总结：（Primaryleakagereactance）漏磁通感应的漏电动势可以用空载电流在一次绕组漏电抗产生的负压降

表示，在相位上落后于电角度。X1为常数，且与成正比，为什么？第十页，共三十三页，2022年，8月28日三、空载运行电压方程式(Voltageequationforopencircuitoperation)

其中为一次绕组的电阻;变比近似表示为：为一次绕组的漏电抗;为一次绕组的漏阻抗，所产生的压降很小第十一页，共三十三页，2022年，8月28日四、励磁电流的波形及和主磁通的关系由可知，当电源电压随时间按正弦规律变化，则电动势、磁通必定都按正弦规律变化。根据铁磁材料的磁饱和特性可知，主磁通和励磁电流成饱和曲线关系。即呈非线性关系。

思考：主磁通是正弦波时，励磁电流应该是什么波形？1.励磁电流的波形(waveformoffieldcurrent)

第十二页，共三十三页，2022年，8月28日产生主磁通所需的电流叫激磁电流，用表示若不计铁心损耗，此时激磁电流是一个纯无功电流用表示，与同相位

如果磁路不饱和（工作于线形磁化曲线段），则电流iu与磁通F波形相同如果磁路饱和（工作于非线形磁化曲线段），则电流iu与磁通F波形不相同第十三页，共三十三页，2022年，8月28日当磁路饱和时：由于磁路的饱和关系当为正弦

时,为尖顶波当为正弦

时，

为平顶波

第十四页，共三十三页，2022年，8月28日

与i不同时为正弦的原因是由于铁磁材料的饱和，即B-H曲线为非线性引起的，导致了电流、磁通和电动势波形的畸变，这是交流磁路的特点之一。尽管电流i与磁通波形不同，但相位一致原因:没有考虑磁滞由于磁路的饱和关系当为正弦

时,为尖顶波当为正弦

时，

为平顶波

磁路饱和时正弦激磁电流产生的主磁通波形第十五页，共三十三页，2022年，8月28日

a)磁化曲线b)磁通和磁化曲线不计铁耗时磁化电流的确定第十六页，共三十三页，2022年，8月28日当

时，,i对应于Hc

当

时，，对应于Br如考虑磁滞因素，磁化曲线为磁滞回线B滞后H，即磁通滞后于激磁电流im第十七页，共三十三页，2022年，8月28日此时产生磁通的电流不但包括纯无功电流i,还包括有功电流iFe

电动势滞后磁通90,磁通与电流不同相位,因此电流与电动势相位差不是90此时变为，且与

不同相位，超前一角度，即前一章所述的磁通要滞后电流。此时中除无功分量外，还有有功分量为实线所示，为虚线所示第十八页，共三十三页，2022年，8月28日与U1同相位

用复数表示时有:此时输入的有功功率为磁滞和涡流损耗第十九页，共三十三页，2022年，8月28日2、激磁阻抗（激磁电抗和激磁电阻）希望得到电势e与电流i10之间的直接数学关系电势应该是电流与电抗的乘积:主磁通的磁导用相量表示为:式中:铁心线圈磁化电感铁心线圈磁化电抗

第二十页，共三十三页，2022年，8月28日结论：任何交变磁场对电路的响应总可以用一个电抗来表征。

电抗与磁导率的关系：

:铁耗等效电阻另外，考虑铁心损耗，激磁电流Im由I和IFe组成，且IFe与（-E1）同相，于是第二十一页，共三十三页，2022年，8月28日

Rm:激磁电阻,表征铁心损耗的一个等效参数(注:不同于前述的铁心磁阻)

Xm:激磁电抗,表征铁心磁化性能的一个等效参数

Zm:激磁阻抗,表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数

式中:是等效阻抗,

)(1mmmmmjXRIZIE+-=-=&&&注：以上三值随饱和度变化而变化，都不是常数，但当外加电压变化不大时，铁心内的磁通变化不大，饱和度变化不大，可认为Zm为常值

第二十二页，共三十三页，2022年，8月28日等效正弦波励磁电流的概念由于励磁电流不是正弦波，不能用相量表示，工程上用等效正弦波概念来表征实际励磁电流，并用相量表示。等效条件：1）等效正弦波电流角频率等于实际励磁电流基波角频率；2）等效正弦波电流有效值为：3）等效正弦波电流相位上超前主磁通相量角。第二十三页，共三十三页，2022年，8月28日五、励磁电流及其感应电动势的关系和变压器的参数主磁通感应了主电势，而主磁通是由励磁电流产生，根据前面的分析，可从画出的相量图中看到各物理量的相位关系。特别注意电压降（负电动势）和励磁电流两个电气量的相位关系。第二十四页，共三十三页，2022年，8月28日第二十五页，共三十三页，2022年，8月28日如下图，可得到：

，

的物理意义：——等效铁耗电阻，又称激磁电阻——称激磁电抗其大小反映了一定励磁电流激励主磁通的能力。第二十六页，共三十三页，2022年，8月28日同理可得：思考(Ponder)：说说一次漏电抗和激磁电抗有何区别？第二十七页，共三十三页，2022年，8月28日是一个常数，不随变压器运行状态的改变而改变是一个变数，因为铁心中的主磁通会出现磁饱和现象。也就是说激磁电抗随铁心中磁密的变化而变化；由于磁密的大小决定于励磁电流，励磁电流的大小又决定于电压。所以根本上激磁电抗的大小受所施加电压幅值的影响：通常电压越高激磁电抗会减小。第二十八页，共三十三页，2022年，8月28日思考(Ponder)：一开始分析变压器空载运行时假设主磁通是正弦变化，请通过到现在为止的学习证明变压器空载运行时其主磁通确实是正弦变化的。第二十九页，共三十三页，2022年，8月28日六、变压器空载运行的基本方程、

相量图和等效电路(Equation,phasordiagramandequivalentcircuit)变压器空载运行的基本方程第三十页，共三十三页，2022年，8月28日作相量图的主要过程:选参考向量---主磁通相量；

根据一次主电动势和励磁电流关系分解励磁电流有功分量和无功分量