复变函数的极限和连续性_第1页
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文档简介

复变函数的极限和连续性第一页，共十三页，2022年，8月28日1.函数极限的定义:注意:一、函数的极限第二页，共十三页，2022年，8月28日几何意义:xyOz0dzOuvAef(z)意味着：当z从平面上按任一方向、沿任何路径、以任意方式趋向于时，均以A为极限.第三页，共十三页，2022年，8月28日2.极限计算的定理定理一证根据极限的定义,当(1)必要性.时，第四页，共十三页，2022年，8月28日(2)充分性.[证毕]说明：第五页，共十三页，2022年，8月28日定理二复变函数与实变函数的极限运算法则类似，证明也类似.说明：第六页，共十三页，2022年，8月28日例1证(一)一可知,根据定理第七页，共十三页，2022年，8月28日证(二)例1第八页，共十三页，2022年，8月28日例2证可知,根据定理一第九页，共十三页，2022年，8月28日1.连续的定义:二、函数的连续性定理三例如,2.函数连续性的定理第十页，共十三页，2022年，8月28日定理四特殊的:(1)有理整函数(多项式)第十一页，共十三页，2022年，8月28日例3证(2)有理分式函数在复平面内使分母不为零的点也是连续的.第十二页，共十三页，2022年，8月28日通过本课的学习,熟悉复变函数的极限、连续性的运算法虽然在形式上相同,但在实质上有很大的差异,它较之后者三、小结与思考思考题答案没有关系.极限值都是相同的.思考题则与性质.注意:复变函数极限的定义与一元实变

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