五年级数学最大公因数和最小公倍数第9讲

教寄：数题主分70%基、20%点10%究，以好学必要扎实基，们每进一点每熟一题相我一可学数这门单懂学！最公数最公数一考热回公数在个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。、求大因的法①倍关系：最大公因数就是较小数。②互关系：最大公因数就是1③一关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是，最小公倍数是这两个数的积。如和4是两个连续的自然数，它们的最大公数是，最小公倍数是3×。⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1最小公倍数是这两个质数的积。如：和7是两个不同的质数，它们的最大公因是，小公倍数是35⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如是8的倍数，它们的最大公因数是8最小公倍数是32公倍：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数二、典例题例．、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班人，乙班56人丙班人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？1

同步演练：有三根铁丝，长度分别是厘厘米厘。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？例．弟三人在外工作，大哥天回家一次，二哥天回家一次，小弟天家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？同步演练：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3一次，乙一次，丙5天次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？例．个数的最大公约数是14最小公倍数是84已知其中一个数是，则另一个数是多少？同步演练3：甲数是28甲、乙两数的最小公倍数是，最大公约数是4求乙数。例6、从小明家到学校原来每隔50米装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根线杆，现在改成每隔60米安装根电线杆，除端的根不动外，途还多少根必移？2

例．一级茶叶96克二级茶156克三级茶叶240克价值相．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克袋价值等，要使每袋价值最低应如何装袋？例．被除2，6除余，被除4的大于、小于1500的有自然．例0.每梨，按每份2个多1个每份3梨多2个，每份5个多4个则筐里至少有多少个梨？三、课堂习：1．两数的积6912，最大公因数24，求它们的最小公倍数？2.有一个自然数，被6除余1，被5余1，被4除余1，这个自然数最小是几？3.用96朵花和72朵花做成束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？3

某市有个三角形公园，三边长分别为米612米，528米计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远？四、课练习一、填空：、如果自然数A除自然数B商是，那么A的最大因数是（小公倍数是（、最小质数与最小合数的最大公因数是（小倍数是（、能被5、7、16除的最小自然数是（、）大公因数（，最小公倍数（）（，）大公因数（[25、15最小公倍数（）（，35）最大公因数（[14035最小公倍数（）（，）大公因数（、最小公倍数（）（，，5）最大公因数（[3，4]最小公倍数（）（6，，16最大公因数（，，16]最小公倍数（）、2的小公倍数减去（）等于它们的最大因数。91和3的小公倍数是它们最大公因数的（）倍。、已知两个互质数的最小公倍数1，这两个互质数（）和（、甲数=2×5×，乙数=2××，甲乙两数的最大公因数是（小公倍数是（、个连续自然数的最小公倍数，这三个数是（）（、被23、5，结果都余1的最小整数是（小位整数是（、一筐苹个个拿，6个个拿，或者8个拿都正好拿完，这筐苹最少有（）。11、三个连续偶数的和2这三个数的最大公因数是（4

、三个不同质数的最小公倍数105这三个质数是（）和、自然数和n，n=，m和最大公因数是（小倍数是（、把自然数a与分质数，得到a=2×××mb=3×，如果与b的小公倍数是，那么m（，231）最大公因数（[273，231，117]小公倍数（）、三个数的和是，这三个数分别能被7、9整除，而且商相同。这三个数分别是（（）（、已知A，40=8，[A40]=80，么A=（二、解决下列的问题：、有一行数：，1，，5，13，，……，从第三个开始，每个数都是前两个数的和，在前1个数中，偶数有多少个？、一个长方形的长和宽都是自然数，面积6平方米，这样的形状不同的长形共有多少种？有一个长厘米，宽60厘，高厘米的长方体储容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5

、已知某小学六年级学生超过100人，而不足人将他们按每组12人分，多人；按每组8人分，也多人。这个学校六年级学生多少？、四个小朋友，他们的年龄一个一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他中年龄最大是多少岁？、车站内每隔3分钟发一辆公交车，4钟发一辆中巴车，1时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？7、老师把25本文和数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多多3本第一组最多有几位同学？

本数学本8、某同学，排成7排多人