2017-2018学年高中数学学科研训工作思路

2017-2018学年高中数学学科研训工作思路第一页，共64页。《立意学科素养彰显教育价值的高中数学教学改革研究》研究成果实夯基础规范教学立意素养彰显价值——泉州市2017-2018学年高中数学学科研训思路泉州市2017-2018学年高中毕业班教师岗前研训（数学）汇报人：泉州市教育科学研究所姚承佳2017年8月18日第二页，共64页。以“立德树人”的教育理想为核心立场，落实“一点四面”的课程教学要求；以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究；以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架；以“核心素养”的教学立意为价值取向，实践“教育价值”的教学实现主张；以《基本规范》的教学落地为评价要素，推进“模式改革”的理性传统回归；以“联盟项目”的有序推进为教研依托，推动“以师为本”的研训融合创新；以“跟踪监测”的品牌打造为实践案例，启动“规模考试”的命题评价研究；以“实测试题”的检测内涵为引领方向，深化“学段衔接”的课程开发研究；以“市级教练”的市本培育为中期规划，锻造“个性培育”的学科特色品牌；以“互联教育”的发展动态为前瞻方向，开发“地方课程”的网络课程资源。第三页，共64页。一、以“立德树人”的教育理想为核心立场落实“一点四面”的课程教学要求第四页，共64页。

三个纲领性文件：

（1）2014年9月，《关于深化考试招生制度改革的实施意见》（国务院文件）；

（2）

2015年，《坚持以立德树人为核心，深化高考考试内容改革》（教育部考试中心主任姜钢，《中国高等教育杂志》）；

（3）2016年底，出重拳修改的2017届《考试大纲》及教育部考试中心就大纲修订的答问。一、以“立德树人”的教育理想为核心立场，落实“一点四面”的课程教学要求修订《课程标准》两年《实测试题》第五页，共64页。

三个纲领性文件：

（1）——落实“立德树人”任务，充分发挥高考育人功能和对教学的积极导向作用！

（2）

“一点四面”作为高考命题要求。

一点：以立德树人为核心，强化高考考试内容改革的育人导向。

四面：加强社会主义核心价值观的考查，指引学生培养正确的世界观、人生观和价值观；加强依法治国理念的考查，引导学生树立宪法意识和法治观念；加强中国优秀传统文化的考查，引导学生提高人文素养、传承民族精神，树立民族自信心和自豪感；加强创新能力的考查，提升高考对创新教育与人才培养工作的促进作用；一、以“立德树人”的教育理想为核心立场，落实“一点四面”的课程教学要求本学科能做什么?怎么做?第六页，共64页。

三个纲领性文件：（3）逐步与新高考方案接轨（改革方向——课程、考试、招录）。构建“一体四层四翼”高考评价体系，深化高考考试内容改革（落实“立德树人”根本任务，深化“一点四面”要求），强化高考题的育人功能和积极导向作用，提出研发新情景试题，考查学科核心素养。

提出：高考的核心立场与基本功能——立德树人、服务选拔、导向教学；构建充分体现高考核心立场的“一体四层四翼”高考评价体系。指出大纲修订的基本原则：一是坚持整体稳定，推进改革创新。处理好继承与发展、稳定与创新的关系，在保证考试大纲总体框架不变的前提下，进一步巩固考试内容改革成果，确保高考内容改革的顺利推进。二是优化考试内容，着力提高质量。科学设计考试内容，增强基础性、综合性、应用性和创新性，适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要。三是做好与新课程标准理念的衔接，在高考考核目标中适当体现核心素养的要求，梳理“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的层次与关系，体现素养导向。一、以“立德树人”的教育理想为核心立场，落实“一点四面”的课程教学要求第七页，共64页。二、以《课程标准》的修订精神为教改导向开展“核心素养”的有效培育研究第八页，共64页。

总体修订背景：

２００４年开始施行普通高中新课程；２０１２—２０１４年，教育部组织对国内外普通高中教育的专题调研，重点研究了普通高中教育的定位与性质、普通高中课程的任务、普通高中课程的结构以及实施课程的保障措施等问题，为普通高中课程修订作了比较充分的准备。２０１４年１２月，启动修订。基础教育课程是国家意志和社会主义核心价值观的直接体现，承载着教育思想、教育目标和教育内容，在“立德树人”、人才培养中发挥着核心作用。修订以贯彻“立德树人”根本任务为指针，总结课程改革的宝贵经验，借鉴国际课程改革的优秀成果。修订工作的主要任务。：

第一，凝练核心素养，推动落实“立德树人”根本任务。核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的综合表现。凝练学科核心素养，厘清本学科教育对学生成长和终身发展的独特贡献，通过基于核心素养的教学，帮助学生形成必备品格和关键能力。坚持以核心素养为统领，精选课程内容，研制学业质量标准，提出教学实施、考试评价和教材编写的建议。

第二，进一步明确普通高中教育定位，坚持基础性和选择性的统一。本次修订在强调共同基础的同时，强化课程的多样性和选择性。在课程结构上适当压缩必修课程的内容和课时，提高选修课程所占的比例；在课程内容安排上精选必修内容，以强化共同基础。同时，尽可能呈现不同类别和水平，为学生选择课程提供可能，满足学生多样化发展的需求。二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究第九页，共64页。

第三，研制学业质量标准，明确人才培养要求。各学科以核心素养为统领，将具体教学目标进行水平划分，形成基于核心素养的学业质量标准。该标准不仅要在引导教师把握人才培养要求、把握教学的深度和广度、提高教学设计和实施水平中发挥作用，而且要在帮助学生学习、进行过程性学业评价、指导学业水平考试和高考命题中发挥作用。

第四，优化内容结构，促进普通高中教育与高考改革对接。深化普通高中课程改革应与高校考试招生制度改革对接，相互促进。修订后的普通高中课程标准，明确了必修、选修内容与普通高中学业水平考试、高校考试招生的对应关系。基本思路是：必修指向学业水平考试的合格性考试；选修Ｉ指向学业水平考试等级性考试和高考；选修Ⅱ由学生自主选择，学而不考或学而备考，可在高校自主招生中体现。这样的结构安排，既坚持了普通高中教育基础性和选择性的统一，也较好地实现了教与考对接协调，方便教，方便学，方便考。

第五，增强可操作性，力争“好用、管用”。本着为教学服务、为考试评价服务、为编写教材服务的原则，突出标准的可操作性，切实加强对教学实施、考试评价、教材编写的指导。每一个模块由“内容标准”“教学提示”“学业要求”组成，增加教学、评价案例，同时通过学业质量标准，细化评价目标，凸显标准对教学和评价的指导性。二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究第十页，共64页。

修订后高中数学课标内容结构：一、课程性质与理念（一）课程性质／１

（二）基本理念／２二、核心素养与课程目标（一）数学核心素养／４

（二）课程目标／７三、课程结构（一）设计依据／８（二）结构／８（三）学分与选课／９

四、课程内容（一）必修课程／１１（二）选修Ⅰ课程／３１（三）选修Ⅱ课程／４４

五、学业质量标准（一）学业质量水平／６８（二）说明／７３

六、实施建议（一）教学与评价建议／７５（二）学业水平考试与高考命题建议／８１

（三）教科书编写建议／８３（四）地方与学校实施本课程的建议／８８七、附录附录Ａ数学核心素养的内涵与水平划分／９３

附录Ｂ案例／１０１

附录Ｃ术语解释／１５９二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究第十一页，共64页。课程性质第十二页，共64页。课程性质第十三页，共64页。课程理念第十四页，共64页。课程理念第十五页，共64页。数学核心素养第十六页，共64页。数学核心素养第十七页，共64页。数学核心素养第十八页，共64页。数学核心素养第十九页，共64页。数学核心素养第二十页，共64页。数学核心素养第二十一页，共64页。数学核心素养第二十二页，共64页。课程目标第二十三页，共64页。课程结构第二十四页，共64页。课程结构第二十五页，共64页。课程结构第二十六页，共64页。课程内容大纲卷与课标卷十年不变的标志性差异，启示?第二十七页，共64页。课程内容课标卷与课标修订卷可能的标志性差异?分值可能如何调整?第二十八页，共64页。学业质量标准与核心素养水平核心素养内涵核心素养水平划分核心素养水平表现核心素养施测与评价核心素养的教学培育第二十九页，共64页。1、《取向数据分析素养的课堂教学策略之实证研究》省级立项、名师工作室与联盟校课题、黄培华主持2、《取向数学建模素养的课堂教学策略及课外组织策略研究》省级立项、联盟校与名师工作室课题、姚承佳主持3、《以学科素养为取向的中学数学

课堂教学策略实证研究》市级立项、市中学数学学科组课题、张白翎主持4、《高中课堂教学渗透数学文化的行动研究》市级立项、名师工作室课题、林少安黄培华主持二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究“核心素养”培育的课题研究第三十页，共64页。

省级课题《取向数据分析素养的课堂教学策略之实证研究》、《取向数学建模素养的课堂教学策略及课外组织策略研究》为指南，征集相关的项目性课题（市级课题），启动群体性研究，引领广泛性参与！

每位参与者承担一个项目性市级课题（2017年9月份立项）。二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究“核心素养”培育的课题研究第三十一页，共64页。

1、认识学科核心素养内涵，了解素养水平划分，理解素养水平表现。

2、体会相关教学内容的学科素养培育功能。3、理解高考实测试题的学科素养检测示范。4、反思相关教学内容的素养立意教学实施。5、积淀并精选素养立意教学的优秀案例或研究论文。

过程资料整理、撰写项目课题总结报告、提交典型成果，申报结题。意图：研考导教、研考励教、研考促教！使课题研究成为一种真正意义的研究、实用价值的研究、有生命力的研究！二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究“核心素养”培育项目性课题的研究思路：第三十二页，共64页。《取向数据分析素养的课堂教学策略之实证研究》省级立项、名师工作室与联盟校课题、黄培华主持

概念界定

数据分析素养：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。主要包括：收集数据，整理数据、提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”等领域的主要数学方法，已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。通过高中课程的学习，学生能提升获取有价值信息的意识和能力，适应数字化学习，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

课堂教学策略：本课题所研究的课堂教学策略特指以数据分析素养为取向的中学数学课堂教学的方案集合或行动方针。具体包括课堂教学的理念主张、原则观点、策略方法和过程范式。二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究“核心素养”培育的课题研究第三十三页，共64页。《取向数据分析素养的课堂教学策略之实证研究》省级立项、名师工作室与联盟校课题、黄培华主持研究目标：

（1）理清高中数学相关课程内容的数据分析素养教育价值；（2）提出体现数据分析素养价值的教学理念、主张、观点、策略；（3）提出数据分析核心素养的培育途径；（4）积累取向数据分析素养培育的典型课例优秀教学案例。研究内容：

（1）细化培育数据分析素养所需的各种能力要素（如观察力、理解力、记忆力及运算能力等数据分析基础能力；如整理数据的能力、描述数据的能力、推断结论的能力和质疑结论的能力等数据分析的过程能力等）；（2）细化高中数学相关课程内容的数据分析素养教育价值；（3）提出数据分析核心素养的培育途径（比如如何更好地使用教材突出数据分析的过程性；如何更好地整合其他素材以贴近学生的现实经验；如何在课堂教学实施中优化数据分析的方法；如何保证学生更多地参与数据分析的过程，积累相应数学活动经验；如何帮助学生培养数据分析意识等等）；（4）与研究性学习相结合，共同探讨和积累取向数据分析素养培育的典型课例优秀教学案例（包括教材使用、教学设计及课堂实施等）。研究重点：（1）收集与整合与数据分析有关的素材，如《余弦定理与新闻分类》、《谈谈密码学的数学原理》、《矩阵运算和文本处理中的分类问题》、《如何确定网页和查询的相关性》等，拓展数据分析视野，体现知识与文化的融合贯通，更好地与时代接轨，更好地为课堂教学服务；（2）提出数据分析素养培育的基本途径，提出取向数据分析素养培育的教材使用、教学设计及课堂教学实操策略。二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究“核心素养”培育的课题研究第三十四页，共64页。《取向数学建模素养的课堂教学策略及课外组织策略研究》省级立项、联盟校与名师工作室课题、姚承佳主持概念界定数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建数学模型解决问题的过程。该过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学建模素养是在数学建模的过程或体现数学建模过程的数学学习中，形成的思维品质和提升的关键能力。主要包括：积淀的活动经验、获取的知识技能、提升的应用能力、形成的观念意识等。其基本表征是解决问题的数学模型意识。本研究中，数学建模素养简称数学建模。

课堂教学策略：本课题所研究的课堂教学策略特指以建模素养为取向的中学数学课堂教学的方案集合或行动方针。具体包括课堂教学的：理念主张、原则观点、策略方法、过程范式。二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究“核心素养”培育的课题研究第三十五页，共64页。《取向数学建模素养的课堂教学策略及课外组织策略研究》省级立项、联盟校与名师工作室课题、姚承佳主持二、以《课程标准》的修订精神为教改导向，开展“核心素养”的有效培育研究“核心素养”培育的课题研究第三十六页，共64页。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第三十七页，共64页。

数学大纲修订原则——贯彻改革需要，融入科研成果，体现时代气息（文化），彰显学科特色（创新）。主要变化

1、内容范围上：减少选考模块——几何证明选讲。

几何证明选讲考察的是初中平面几何的知识，作为基础知识，可以在立体几何、解析几何知识中考察，不需要再单独设置专题考察，同时在以前的教学大纲和2017年修订的课程标准中都不包含。体现了削枝强干，减少重复考查，强化学科体系的导向以及对数学教育的更深层次的认识。并不意味削弱了对推理论证能力的考查！总的来说，从试卷的难易程度来说并没有太大的变化。

2、目标要求上：对能力要求的内涵进行了修改，增加了基础性、综合性、应用性和创新性的要求，增加了对数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使得能力要求更加明确具体。有关中华优秀的传统数学文化已在现行的人教版《普通高中课程标准试验教科书数学》教材中多处体现，如《高中数学必修1》中的阅读材料《中外历史上的方程求解》；《高中数学必修2》中的探究与发现材料《祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积》；《高中数学必修3》算法案例中的秦九韶算法与更相减损术，及割圆术；《高中数学必修5》的阅读材料《海伦和秦九韶》、《九连环》；《高中数学选修2-3》的探究与发现材料《“杨辉三角”中的一些秘密》等。考纲中此处的变化，可以促进师生在数学教与学的活动中，对于中华民族的数学文化和数学史的了解与感受更加深刻，对于相关内容的学习与掌握可以更加到位，此类考题，可能在尊重出处的需要下，引用原文，但一定会做出意义的解释，在读题和理解题意上不会给考生造成负担。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第三十八页，共64页。

数学大纲修订原则——贯彻改革需要，融入科研成果，体现时代气息（文化），彰显学科特色（创新）。变化意义：修订明确提出数学科三个方面考查——数学思想方法、数学能力、数学的科学与人文价值；增加数学文化的要求。体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神，有利于引导中学数学教学更加注重思想性、文化性和灵活性，有利于实现全面提升和培养学生综合的数学素养。福建特点：

研读全国卷的《考试说明》，体会高考题的解读功能，规避福建卷的定势影响，反思数据表的实测启示！三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第三十九页，共64页。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十页，共64页。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十一页，共64页。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十二页，共64页。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十三页，共64页。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十四页，共64页。高考的核心立场与基本功能：立德树人、服务选拔、导向教学。

一体——一个高考评价体系：立德树人服务选拔导向教学

四层——考什么?考试内容必备知识关键能力学科素养核心价值

四翼——怎么考?评价方法基础性综合性应用性创新性教学目标框架——如何学?教学要求明确“四层四翼”的具体内涵建构“四层四翼”的目标框架实施“目标体系”的达成行动三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十五页，共64页。“四层四翼”的具体内涵：

必备知识——基础性、通用性知识：基础知识（含基本方法）、基本技能（知识方法的运用技能）、基本思想（含数学运用中的最朴实的观念、意识、习惯、自觉）、基本活动经验（过程性知识、过程体验中的经验积淀——素养培育的关键）。

关键能力——从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。重点考查学生所学知识的运用能力，强调独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不断变化发展社会的至关重要的能力。包括传统的五能力两意识：推理论证能力；抽象概括能力；运算求解能力；空间想象能力；数据处理能力；应用意识；创新意识。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十六页，共64页。“四层四翼”的具体内涵：核心素养——数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。

“三会”：

学会用数学眼光观察世界，发展数学抽象和直观想象素养；

学会用数学思维分析世界，发展逻辑推理和数学运算素养；

学会用数学语言表达世界，发展数学建模和数据分析素养三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十七页，共64页。“四层四翼”的具体内涵：教育价值——数学教育的价值。

数学的价值：数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言；数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分（数学的文化价值）；数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用；数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养……。数学教育的价值：数学教育承载着“立德树人”的育人功能，它不仅能帮助学生掌握现代生活和学习必需的数学知识、技能、思想和方法，更发挥着数学在培养人的思维能力、创新意识以及形成正确世界观方面的特有作用，有利于促进学生全面发展。数学教育的价值：培养理性思维，提供解决实际问题的工具。（任子朝）数学教育要不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。通过高中数学课程的学习，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值；进一步促进学生全面、可持续发展。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十八页，共64页。“四层四翼”的具体内涵：基础性：共同基础“四基”——基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基础知识——概念性知识、关系性知识、方法性知识、过程性知识、体验性知识。综合性：关联性、结构化、交汇点。

考试评价基本不出现“单点”考题。应用性：基于综合的应用。

学科内应用、跨学科应用、生活化应用、社会性应用。创新性：思维品质、内涵素养、自觉意识、迁移应用。

加强创新能力的考查，提升高考对创新教育与人才培养工作的促进作用。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第四十九页，共64页。“四层四翼”的目标框架

复习课教学目标：

梳理

基础知识（基础性、必备知识）；

建构

关联关系（综合性、必备知识）；解决

类型问题（应用性），提升

能力（关键能力）；提升

思维品质（创新性），发展

素养（核心素养）；

体现

价值（教育价值）。三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第五十页，共64页。“目标体系”的达成行动——教学行为

《课型教学的基本规范》《提升教学实效的学科特色要求》《课堂教学的观察维度》

三、以《考试大纲》的变化内容为突破重点，建构“四层四翼”的教学目标框架第五十一页，共64页。强化若干教学意识着力提高课堂效益1、目标导向的意识正确理解目标内涵；保证课课均有目标；发挥目标导向作用。2、教育公平的意识合理分配教学资源；落实面向全体方针；针对中等定位难度。3、分层递进的意识目标分层、示例分层、课练分层、作业分层。培育一名尖子生是众多个人荣誉的增添；转化一位后进生是难得无私功德的积攒。8.改进判课取向，促进教学效益提升第五十二页，共64页。强化若干教学意识着力提高课堂效益4、学生参与的意识以生为本的上位理念，课堂教学的师生定位（主体与主导）。关注参与面和持续度。参与面——难度的恰当定位；持续度——心路历程的准确模拟。5、心路模拟的意识教学推进的过程与学生心路的历程相协调。心中有学生、一切为了学生。

作业：请从公开课中，提取教师表现的若干细节，说明授课者心中有学生（或无学生