冲量和动量正式稿

冲量和动量正式稿1第一页，共十八页，2022年，8月28日3.1质点动量定理力在时间上的积累，即冲量。1.冲量恒力的冲量变力的冲量元冲量：(t1→t2)：(t1→t2)：xyzOt1t2t2第二页，共十八页，2022年，8月28日（微分形式）xyzO牛顿运动定律2.质点动量定理对一段有限时间有（积分形式）质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量质点动量定理t1t2t3第三页，共十八页，2022年，8月28日在力的整个作用时间内，平均力的冲量等于变力的冲量冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量动量定理的分量形式平均力4第四页，共十八页，2022年，8月28日例如图，一单位长度质量为的匀质绳子，盘绕在一张光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a竖直向上提绳，当提起高度为y时，作用在绳端的力F为多少？若以一恒定速度v竖直向上提绳，情况又如何？(设t=0时，y=0，v=0)建立如图的坐标系解1：恒定加速度a:当提起y长度时解2：解3：第五页，共十八页，2022年，8月28日例质量为m的匀质柔软绳，全长为L，开始时，下端与地面的距离为h

。下落在地面上时所受绳的作用力？Lh解设t

时刻（地面上有

l长的绳子）此时绳的速度为m求绳自由下落地面上的长度为l(l<L)时，地面以dm(dt

时间下落到地面的绳子)为研究对象根据动量定理

dm地面受力Ngdm6第六页，共十八页，2022年，8月28日3.2质点系动量定理t时刻质点系的动量（质点系动量定理）（一对内力）以两个质点为例7第七页，共十八页，2022年，8月28日在有限时间内：某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和——质点系动量定理直角坐标系：(1)只有外力可改变系统的总动量(2)内力可改变系统内单个质点的动量说明8第八页，共十八页，2022年，8月28日4.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒

5.当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞）

6.动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本，在宏观和 微观领域均适用。可认为动量近似守恒。7.用守恒定律作题，应注意分析过程、系统和条件。3.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。9第九页，共十八页，2022年，8月28日3.3

质点系动量守恒定律当动量守恒的分量表述(1)动量守恒定律适用于惯性系质点系动量守恒定律说明(2)动量守恒定律也适用于高速，微观领域10第十页，共十八页，2022年，8月28日如图所示，两部运水的卡车A、B在水平面上沿同一方向运动，B的速度为u

，从B上以6kg/s的速率将水抽至A上，水从管子尾部出口垂直落下，车与地面间的摩擦不计，时刻t时，A车的质量为M，速度为v

。选A车M和t时间内抽至A车的水m为研究系统，水平方向上动量守恒解求时刻t

，A的瞬时加速度ABuvA11第十一页，共十八页，2022年，8月28日在恒星系中，两个质量分别为m1和m2

的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为r时。解由动量守恒，机械能守恒解得求它们之间的相对速率为多少？相对速率12第十二页，共十八页，2022年，8月28日3.4

质心质心运动定理3.4.1质心的概念N个质点的系统（质点系）的质心位置3.4.2质心位置的确定xyzmiOm2质量连续分布的系统的质心位置m113第十三页，共十八页，2022年，8月28日例

已知一半圆环半径为

R，质量为M解建坐标系如图yxO取dldm=

dl几何对称性(1)

弯曲铁丝的质心并不在铁丝上(2)质心位置只决定于质点系的质量分布，与其它因素无关说明求它的质心位置d14第十四页，共十八页，2022年，8月28日3.4.3质心运动定理质心的速度——

质点系的总动量质心的加速度和动力学规律一个质点的运动，该质点集中整个系统质量，并集中系统受的外力（2）质心运动状态取决系统所受外力，内力不能使质心产生加速度（1）质心的运动：（质心运动定理）说明15第十五页，共十八页，2022年，8月28日例如图所示，人与船构成质点系，当人从船头走到船尾

解

在水平方向上，外力为零，则开始时，系统质心位置

终了时，系统质心位置