中考数学复习

目录

第一部分数与代数

章

第(r

数与之

第

1诩+

r实数83

第

2廿b

T代数式84

第t

3以

—整式与分式85

第

寸

n日

1摒K

-整式

第85

2HH寸

摒N因式分解

第86

寸

3H口

-K

第分式87

4-1必b

T二次根式89

第

章

二方程均不等式.

第

1讲

方程与方程组90

第

1课

时

一元一次方程与二元一次方程组90

第

2课

时

分式方程

第91

课

3时

第

讲一元二次方程

293

不等式与不等式组94

第

章

三函数

第

1讲

函数与平面直角坐标系97

第

2讲

一次函数99

第

3讲

反比例函数

第

讲101

4

二次函数103

第二部分空间与图形

章

第

四z

三角形与皿江形

第

1芍f

T相交线和平行线106

第24lt

.三角形108

第

讲

1HM寸

Ku三角形W8

寸

第2

讲等腰三角形与直角三角形110

第3t

书j四边形与多边形112

第1

MD寸

-多边形与平行四边形

第2112

寸

II摒H

K

-特殊的平行四边形114

第3

摒

H寸

K梯形116

第五章圆

第

1沙t

—圆的基本性质118

沙

第2lb

r与圆有关的位置关系

刃

第120

3t

—与圆有关的计算122

第六章图形与变换

第1讲图形的轴对称、平移与旋转124

第2讲视图与投影126

第3讲尺规作图127

第4讲图形的相似130

第5讲解直角三角形132

第三部分统计与概率

第七章统计与概率

第1讲统计135

第2讲概率137

第四部分中考专题突破

专题一归纳与猜想140

专题二方案与设计141

专题三阅厚理解型问题143

专题四开放探究题145

专购五数形结合思想147

基础题强化提高测试

中考数学基础题强化提高测试1149

中考数学基础题强化提高测试2151

中考数学基础题强化提高测试3153

中考数学基础题强化提高测试4155

中考数学基础题强化提高测试5157

中考数学基础题强化提高测试6159

2013年中考数学模拟试题（）161

2013年中考数学模拟试题（二）165

第一部分数与代数

第一章数与式第1讲实数

A级基础题

1.在一1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2012年浙江湖州）-2的绝对值等于（）

A.2B.-2C.|D.±2

3.（2011年贵州安顺）一4的倒数的相反数是（）

A.—4B.4C,一；D.（

4.（2012年广东深圳）-3的倒数是（）

A.3B.-3C.jD.一g

5.无理数一小的相反数是（）

A.fB邛C击D.一上

6.下列各式，运算结果为负数的是（）

A.一（一2）一（一3）B.（-2）X（-3）

C.（—2）2D.（—3）7

7.某天最低气温是一5最高气温比最低气温高8°C,则这天的最高气温是℃.

8.如果x—yVO,那么x与y的大小关系是（填“〈”或

9.（2012年山东泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示

为（）

A.21*10一4千克B.2.1X106千克

C.2.1X107千克口.2.1X107千克

10.（2012年河北）计算：|一5|一（啦-3）°+6X1广

B级中等题

11.（2012年贵州毕节）实数a,b在数轴上的位置如图XI—1—1所示，下列式子错误的

是（）

a0b^图XI—1—1

A.a<bB.\a\>\b\

C.—a<—bD.b—a>0

12.北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当

天自转快了0.0000016秒.这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示

秒.

13.（2011年江苏盐城）将1,小按下列方式排列.若规定（加，〃）表示第排从

左向右第〃个数，贝女5,4）与（14,5）表示的两数之积是.

1第1排

J2J3第2排

J61J2第3排

J3J61J2第4排

73761J2)3第5排

14.计算：3"\/31—2cos30°~-22+(3-it)0.

(2012年浙江绍兴)计算：—22+][-2cos60°+|-3|.

15.

C级拔尖题

16.如图XI-1—2,矩形48CQ的顶点4,8在数轴上，CO=6,点/对应的数为一1,

则点B所对应的数为__________.

DC

AO歹f图X1-1-2

17.（2012年广东）观察下列等式:

第1个等式:

第2个等式:

第3个等式:

第4个等式:

请解答下列问题：

⑴按以上规律列出第5个等式:

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：

a„==（w为正整数）;

(3)求GI+G+S+NH----的值.

选做题

18.（2012年浙江台州）请你规定一种适合任意非零实数小6的新运算，使得下

列算式成立：

74

]©2=2©1=3,（―3）©（—4）=（—4）®（—3）=^（―3）©5=5®（—3）=—…

你规定的新运算a©6=（用a,b的一个代数式表示）.

第2讲代数式

A级基础题

1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）

A.（15+a）万人B.（15—。）万人

C.15a万人D.署万人

2.若x=gj一班，y—y[m+y[n,则孙的值是（）

A.2yfiriB.2y[nC.加+〃D.tn—n

3.若x=l,y=2f则f+4yy+4y2的值是（）

31

A.2B.4C，2D.2

4.（2011年江苏盐城）已知a—6=1,则代数式2a—2b—3的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

5.（2012年浙江宁波）已知实数x,了满足5：$+0+1）2=0,则*一^等于（）

A.3B.-3C.1D.-1

6.（2011年河北）若卜一3|+b+2|=0,则x+y的值为.

7.（2010年湖北黄冈）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每

分钟降低a元后，再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是

元.

8.已知代数式2a3/+|与-3L+262是同类项，2相+3〃=.

9.如图XI—2—1,点4B在数轴上对应的实数分别为m,n,则Z,B间的距离是

（用含巾〃的式子表示）.

A,B

0"T图Xl-2-1

10.（2011年浙江丽水）已知2x—1=3,求代数式（X—3y+2x（3+x）—7的值.

B级中等题

11.（2012年云南）若J一a—b=g,则a+6的值为（）

A.-3C.1D.2

-16

12.（2012年浙江杭州）化简^---不得；当朋=一1时，原式的值为.

13.（2011年浙江宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片［如图XI—2—1（1）］不重

叠的放在一个底面为长方形（长为加cm,宽为〃cm）的盒子底部［如图XI—2—1（2）］,盒子底

面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图XI—2—1（2）中两块阴影部分的周长和是（）

⑴（2）图X1-2-1

A・4/wcmB.4wcm

C.2（tn+n）cmD.4（加一〃）cm

14.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式,

如q+6+c就是完全对称式.下列三个代数式：

①（。-bp；②ab+bc+ca；®a2b+b2c+c2a.

其中是完全对称式的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

15.（2012年浙江丽水）已知Z=2x+y,B=2x-y,计算才一那

C级拔尖题

（2012年山东东营）若3、=49'=7,则3厂2y的值为（

472

A7BqC.—3D-

-组按一定规律排列的式子（aWO）：

则第n个式子是（〃为正整数）.

选做题

18.（2010年广东深圳）已知，x=2009,>=2010,求代数式二二十（x-―］的值.

XY

19.（2012年贵州遵义）如图X1-2-3,从边长为S+l）cm的正方形纸片中剪去一个边

长为（a—l）cm的正方形剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形

的面积是（）

图Xl-2-3

A.2cm2B.2acm2

C.44cm2D.(a2-l)cm2

第3讲整式与分式

第1课时整式

A级基础题

1.(2012年江苏南通)计算(一xpf的结果是()

A.x5B.—X5C.x6D.—x6

2.(2012年四川广安)下列运算正确的是()

A.3a—<7=3B.

C.〃-3=六。三0)口.(/)3=06

3.(2012年广东汕头)下列运算正确的是()

A.cr+a—a2B.(—a3)2—a'

C.3a-a^a3D.(^2a)2^2a

4.(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是()

A.xy2,B.丁+/C.x3yD.3xy

5.(2012年江苏杭州)下列计算正确的是()

A.(—p2g)3=—p,3

B.(12//1户(6"2)=2"

C.3m2-^-(3m—1)—m—3m2

D.(x2—4x)x1=x—4

6.(2011年山东日照)下列等式一定成立的是()

A.a2+a3—a5

B.(a+h)2=a2+b2

C.(2"2)3=6，/

D.(x-a)(x—b)—x2-m+b)x+a6

7.(2012年陕西)计算(一5^)2的结果是()

A.-10a5B.10/C.~25aD.25a6

8.(2011年湖北荆州)将代数式f+4x-l化成(x+pp+q的形式为()

A.(X-2)2+3B.(X+2)2-4

C.(X+2)2-5D.(X+2)2+4

9.计算：

(1)(V3+1)(V3-1)=:

(2)(2012年山东德州)化简：6a6+3，=________.

(3)(-2分&3_1]=.

10.化简：(a+b)2+a(a—2h).

B级中等题

11.已知一个多项式与3f+9x的和等于3X2+4X—1,则这个多项式是（）

A.-5x—1B.5x+1

C.13x-lD.13x+l

12.（2011年安徽芜湖）如图XI—3—1,从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边

长为（a+l）cm的正方形（A0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的

面积为（）.______________

图X1-3-1

A.(2a2+5a)cm2B.(3(a+15)cm2

C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2

13.(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a一份2一/,其中。=—2,b=3.

14.（2012年吉林）先化简,再求值:（0+6）。一可+2床,其中。=1,b=小.

15.（2012年山西）先化简,再求值：（2x+3）（2t—3）—4x（x—1）+（*—2y，其中x=一5.

C级拔尖题

16.(2012年四川宜宾)将代数式f+6x+2化成(x+pp+g的形式为()

A.(X-3)2+11B.(X+3)2-7

C.(X+3)2~11D.(X+2)2+4

17.若｛2x_y+[y+2|=0,求代数式[(x—»+(x+y)(x—y)]+2x的值.

选做题

18.观察下列算式：

①lX3-22=3-4=-l；

②2X4-32=8—9=—1；

③3X5-42=15—16=-1；

④

(1)请你按以上规律写出第4个算式；

(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理山.

19.(2012年江苏苏州)若3乂9"27"'=3"，则机的值为

第2课时因式分解

A级基础题

1.(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是()

A.B.—%2—

C.~x2+2xy—y2D.x^—xy+y2

2.(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是()

A.%2—5x+6=x(x-5)+6

B.?-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x—3)=x?-5x+6

D.5x+6=(x+2)(x+3)

3.(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()

A.—x2+(—2)2=(X_2)(x+2)

B.X2+2X-1=(X-1)

C.4X2-4X+1=(2X-1)2

D.x2—4x=x(x+2)(x-2)

4.(2011年湖南邵阳)因式分解：a2-b2=_____.

5.(2012年辽宁沈阳)分解因式：，“2—6m+9=.

6.(2012年广西桂林)分解因式：4X2-2X=.

7.(2012年浙江丽水)分解因式：2?—8=.

8.(2012年贵州六盘水)分解因式：2f+4x+2=.

9.在边长为。的正方形中挖去一个边长为6的小正方形(心份[如图XI—3—2(1)],把余

下的部分拼成一个矩形[如图XI—3—2(2)],根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

()

(1)(2)图X1-3-2

A.(a-\-b)2—a2-\-2ab-\-b2

B.(a~b)2—a2~2ab+b2

C.a2—b2==(a-\-b)(a-b)

D.(q-\-2b)(a—b)—a2ab-2b2

10.若〃，一〃2=6且加一〃=3,则，〃+〃=.

B级中等题

11.对于任意自然数〃，(〃+11)2—是否能被11整除，为什么？

12.（2012年山东临沂）分解因式：a-6ab+9abj.

13.（2012年四川内江）分解因式：ab*i-4ab=.

14.（2012年山东潍坊）分解因式：X3-4X2-12X=.

15.（2012年江苏无锡）分解因式（x-1）z—2（》—1）+1的结果是（）

A.（X-l）（x_2）B.x2

C.（x+1）2D.（x-2）2

16.（2012年山东德州）已知：x=45+l,丫=小一1,求上三手的值•

C级拔尖题

17.（2012年江苏苏州）若a=2,a+b=3,则/+R>=________.

18.（2012/湖北随州）设/+2°—1=0,b4-2b2~l=0,且1—a/wo,则

ab2+b2-3a+lX

选做题

19.分解因式：x2—y1—3x—3y—______________.

20.已知a,b,c为△/BC的三底二西航7晨一位2=q4-b4,试判断△NBC的形状.

21.（2012年贵州黔东南州）分解因式f—4x=.

第3课时分式

A级基础题

1.（2012年浙江湖州）要使分式《有意义，x的取值范围满足（）

A.x=0B.x#0C.x>0D.x<0

2.（2012年四川德阳）使代数式Sy有意义的x的取值范围是（）

A.x20B.xwg

C.x20且xA；D.一切实数

3.在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立:

「,a-b1（7

5.已知贝ni也l=.

a+b5b----------------

x~—2x—3

6.当工=时，分式——的值为零.

------X—3

2_12_）।1

7.（2012年福建漳州）化简：曷/

t1

8.（2012年浙江衢州）先化简再选取一个你喜欢的数代入求值.

9.先化简,再求值：x-口2一X士,其中x=2.

2mm]in

10.（2012年山东泰安）化简:

m+2m-2)m4

B级中等题

Y--1

11.若分式一一“一八有意义,则X应满足的条件是（)

（.X1Z,）

A.xWlB.x¥2

C.xWl且寸2D.以上结果都不对

(3x+4__2_AX+2

12.先化简，再求值:

\x2-ix-\)'X2—2X+\'

13.（2011年湖南常德）先化简，再求值.

1-2-2x+l

言7,其中e

x+1x2—1

14.（2012年四川资阳）先化简，再求值：乌三＞£_1一列其中a是方程f-x=6

a1Ia+1J

的根.

c级拔尖题

15.先化简再求值：1’其中劣6-2+36/+b2—12ab=0.

选做题

16.已知3x—1=0,求的值.

17.（2012年四川内江）已知三个数X,.满足希=—2，有4亲二弓,则m建后

的值为

第4讲二次根式

A级基础题

1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.相B.0C./D.V8

2.下列计算正确的是（）

A.6=2V10B巾•小=水

C.y/4~y/2^y/2D^/（~3）2=-3

3.若。<1,化简N「一1『一1=（）

A.a~2B.2~a

C.aD.~a

4.（2012年广西玉林）计算：3g—巾=（）

A.3B，V2C.2也D.4^2

5.如图Xl-3-3,数轴上Z、8两点表示的数分别为-1和小，点8关于点力的对称

点为C,则点C所表示的数为（，）

~CA"O—H'"图X1-3-3

A.一2一小B.一1一小

C.-2+73D.1+小

6.（2011年湖南衡阳）计算：y[i2+y[3=________.

7.（2011年辽宁营口）计算机一2、£=.

8.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是.

9.若将三个数一小，巾,迎表示在数轴上，其中能被如图XI—3—4所示的墨迹覆盖

的数是.

-2-1~~~4~5图XI-3-4

10.（2011年四川内江）计算：V3tan30°-（7t-2011）°+V8-|l-V2|.

B级中等题

11.（2011年安徽）设。=仃一1,。在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

12.（2011年山东烟台）如果d&-1）2=1—2“,则（）

1」-1

A.ci<2B・oW]C.D.

13.（2011年浙江）已知加=1+5，〃=1—6，则代数式（病+“2—3%"的值为（）

A.9B.±3C.3D.5

14.（2012年福建福州）若，砺是整数，则正整数〃的最小值为.

15.（2011年贵州贵阳）如图X1-3-5,矩形的边0/长为2,边4B长为1,OA

在数轴上，以原点。为圆心，对角线08的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示

的实数是（）

-2-1()图Xl-3-5

A.2.5B.2y[2C.y[3D邓

16.（2011年四川凉山州）计算：（sin30°）2+-|3-V18|+83X(-0.125)3.

C级拔尖题

17.（2012年湖北荆州）若Nx-2y+9与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为（）

A.3B.9C.12D.27

18.（2011年山东日照）已知x,y为实数，且满足JTG—1后5=0，那么f°“一

y-

选做题

19.(2011年四川凉山州)已知y=#2x—5+15—2x—3,则加的值为()

―1515

A.-15B.15C.一2D."y

第二章方程与不等式

第1讲方程与方程组

第1课时一元一次方程与二元一次方程组

A级基础题

1.（2012年山东枣庄）“五-，’节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标

价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确

的是（）

A.x（l+30%）X80%=2080

B.xX30%X80%=2080

C.2080X30%X80%=x

D.xX30%=2080X80%

2.（2012年广西桂林）二元一次方程组•的解是（）

[2x=4

x=1,

y=2

x=2,

y=i

3.（2012年湖南衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛

球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6

副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍.若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y

元，列二元一次方程组得（）

A[x+y=50,B[x+y=50,

'16（x+y）=320'（6x+10y=320

c[x+y=50,D|x+j；=50,

'[6x+y=320110x+6y=320

4.（2012年贵州铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上

桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗

缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正

确的是（）

A.5（x+21-l）=6（x-l）

B.5（x+21）=6（x-l）

C.5（x+2l-l）=6x

D.5（x+21）=6x

5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是.

6.方程组上一y=2,的解是________.

[2x+y=\

7.（2012年湖南湘潭）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家

长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，

共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为.

8.（2012年江苏苏州）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家.有关数据显示，中国人均淡

水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的/中、美两国人均淡水资源占有量之和为13

800n?.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）?

B级中等题

9.（2012年贵州黔西南）已知一2/"7户与/产+”是同类项，那么（〃一机）2“2=

10.（2012年山东荷泽）已知F=2,是二元一次方程组的解\mX+=8,则2m-n的算术

[y=l[nx-my=l,

平方根为（）

A.±2B.A/2C.2D.4

11.（2012年湖北咸宁）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人

间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个

共需元.

12.（2011年内蒙古呼和浩特）解方程组：

4（x-^-l）=3（l-^）-2,

C级拔尖题

13.如图X2—1—1,直线A：_y=x+l与直线，2：相交于点P（Lb）.

⑴求6的值.

（2）不解关于x,y的方程组卜=x+l'请你直接写出它的解.

y=tnx+

（3）直线Ny=〃x+m是否也经过点P?请说明理由.

k'图X2-1-1

14.（2012年江西南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨

妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”：

爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨的单价上涨20%”；

小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.

选做题

15.（2011年上海）解方程组：lX~y=2,2

[x-2xy-3y=0.

16.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,

则k的值为（）

A.—B.1C.gD.—!

第2课时分式方程

A级基础题

7

1.（2012年广西北海）分式方程:=1的解是（）

X-o

A.-1B.1C.8D.15

21

2.（2012年浙江丽水）把分式方程二二=:化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）

X-i4人

A.xB.2x

C.x+4D.x（x+4）

3.（2012年湖北随州）分式方程黯;=居的解是（）

A.v=-20B.v=5

C.v=-5D.v=2Q

4.（2012年四川成都）分式方程卷=匕的解为（）

A.x=1B.x=2

C.x=3D.x=4

5.（2012年四川内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每

小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）

30403040

'xx-15x—15x

一3040-3040

xx+15x+15x

f—1

6.方程17=0的解是

7.（2012年江苏连云港）今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效

节能电器的推广使用.某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元,

若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%,则条例实施前此

款空调的售价为元.

21

8.（2012年山东德州）解方程：尸y+干=1.

3—xI

9.（2012年江苏泰州）当x为何值时，分式二Q的值比分式三的值大3?

10.（2012年北京）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的

一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国

槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与

一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同.求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.

B级中等题

11.（2012年山东莱芜）对于非零实数〃"，规定若2©（2x—1）=1,则x的值

为（）

5531

A6B-4C-2D-"6

12.（2012年四川巴中）若关于x的方程&+宏=2有增根，则m的值是.

13.（2012年山东荷泽改编）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，

科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书

的本数相等.

C级拔尖题

15.（2012年江苏无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价

高20%的价格进行回购.投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商

铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.

（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么（注：投资

投资收益

收益率

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获

得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？

选做题

14.（2012年山东日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,

文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享

受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请

问该学校九年级学生有多少人？

15.（2012年湖北黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，

服装厂有48两个制衣车间，4车间每天加工的数量是8车间的1.2倍，A,B两车间共同

完成一半后，/车间出现故障停产，剩下全部由8车间单独完成，结果前后共用20天完成,

求4B两车间每天分别能加工多少件.

第3课时一元二次方程

A级基础题

1.（2011年江苏泰州）一元二次方程f=2x的根是（）

A.x=2B.x=0

C.X\=0,应=2D.X\—0,、2=-2

2.方程4=0的根是（）

A.x=2B.x=-2

C.修=2,%2~-2D.x=4

3.（2011年安徽）一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）

A.-1B.2

C.1和2D.-1和2

4.（2012年贵州安顺）已知1是关于工的一元二次方程（〃?-1）%2+*+1=0的一个根，则

m的值是（）

A.1B.-1

C.0D.无法确定

5.（2012年湖北武汉）若卬也是一元二次方程/一3、+2=0的两根,则占+处的值是（）

A.-2B.2C.3D.1

6.（2012年湖南常德）若一元二次方程f+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）

A.加W—1B.

C.D.mWq

7.（2012年江西南昌）已知关于x的一元二次方程f+2%—。=0有两个相等的实数根，

则a的值是（）

A.1B.—1C,；D.—（

8.（2012年上海）如果关于x的一元二次方程6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c

的取值范围是.

9.（2011年山东滨州）某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平

均每次降价的百分率为X,可列方程为

10.解方程：（x—3）2+4X（X—3）=0.

B级中等题

11.（2012年内蒙古呼和浩特）已知：xi，均是一元二次方程f+2“x+6=0的两个根，且

X]+x2=3,X]X2=1,则4,6的值分别是（）

A.a——3,b—1B.a—3,b—\

33

C.a=-2'b——\D.a=­2>b=1

12.（2011年山东潍坊）关于x的方程x2+2kx+k-l=0的根的情况描述正确的是（）

A.左为任何实数，方程都没有实数根

B.々为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两

个相等的实数根三种

13.（2011年山东德州）若xi,也是方程f+x—1=0的两个实数根，则Xi+%2=.

14.（2011年江苏苏州）已知♦是一元二次方程f一芥一1=0的两个实数根，则代数

式（q-6）m+b—2）+"的值等于.

15.（2012年山西）山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元，按每千克60元出

售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销

售可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的

几折出售？

16.（2012年湖南湘潭）如图X2—1—2,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面

墙，围成•个矩形花园”88（围墙最长可利用25m）,现在已备足可以砌50m长的墙的

材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.

-25in----------------►

MADN

J-----------1?X2-1-2

C级拔尖题

17.（2012年湖北襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2r2k+lx+1=0有两个不相等的

实数根，那么左的取值范围是（）

A.

B.%〈；且20

c.一发

D.—且《WO

选做题

18.（2012年江苏南通）设a,P是一元二次方程X2+3X-7=0的两个根，则«2+4a+^

19.三角形的每条边的长都是方程*2—6x+8=0的根，则三角形的周长是

第2讲不等式与不等式组

A级基础题

1.不等式标一620的解集为（）

A.x>2B.x22C.x<2D.xW2

2.（2012年湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2—2—1,则下列