九数第25章25.21概率及其意义

第25章 随机事件的概率25．2 随机事件的概率25．2．1 概率及其意义典型例题精析例1 分别求出下列各事件的概率．

(1)一共有52张不同的纸牌(已除去大小王)，随机抽出一张是A牌的概率；

(2)在1～10之间有五个偶数2、4、6、8、10，将这5个偶数写在纸片上，抽取一张是奇数的概率； (3)在1～10之间3的倍数有3、6、9，随机抽出一个数是3的倍数的概率；

(4)一个袋子中装有15个球，其中有10个红球，则摸出一个球不是红球的概率．1．(2016百色)在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是( )变式练习C2．(2016贵阳)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )C3．(2016宁德)已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同．若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是( ) A．2 B．4 C．6 D．8D例2 在如图25-2-1所示的图案中，黑、白两色的直角三角形都相同．将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：在一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？解：这个游戏是公平的．因为黑、白两色的直角三角形大小相同，且个数也相等，所以黑、白两色直角三角形面积的和也相等．又因为黑、白两色的弓形的弦长都是直角三角形的斜边，所以黑、白两色弓形面积的和也相等，因此黑、白两色区域面积各占圆面积的1/2，即镖扎在黑、白两色区域的概率均为50%，故此游戏公平．变式练习4．(2015宜昌)如图25-2-2是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．指针指向阴影区域的概率是( )C5．(2016锦州)如果小球在如图25-2-3所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )6．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为

．D基础过关精练1．(2016绍兴)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( )2．(2016贺州)从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( )CD3．(2015金华)下图的四个转盘中，C、D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )A4．下列试验中，概率最大的是( ) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率

B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6)，掷出的点数为奇数的概率

C．在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率

D．三张同样的纸片，分别写有数字2、3、4，混合均匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率D5．(2016湘潭)从2015年12月26日起，一艘载满湘潭历史和文化的“航船——湘潭市规划展示馆、博物馆和党史馆(以下简称‘三馆’)”正式起航，市民可以免费到三馆参观．听说这个好消息，小张同学准备星期天去参观其中一个馆，假设参观者选择每一个馆参观的机会均等，则小张同学选择参观博物馆的概率为

．6．(2015贵阳)“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图25-2-4所示)．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是

．7．有这样一个游戏：四五个人为一组，抛掷一个均匀的正方体骰子，每个面上依次标有1，2，3，4，5和6. (1)掷得“3”的概率是多少？这个数有什么意义？

(2)掷得的数不是“3”的概率是多少？这个数有什么意义?8．如图25-2-5，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数：1、2、3、4、5、6．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若停止后，指针指在分界线，不记，重转)．

(1)当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变)，使自由转动的转盘停止时，指针指向某种颜色的区域的概率为，并说明你的设计理由．(设计方案可用图示表示，也可以用文字表述)能力拓展演练9．(2015威海)甲、乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋装球总数相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍.将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是( )C10．如图25-2-6，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是()D11．(2015抚顺)如图25-2-7，□

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向□

ABCD内部投掷飞镖(每次均落在□

ABCD内，且落在□