框架侧移计算与讨论二

主讲教师：孟少平多层框架结构设计第33讲框架侧移计算与讨论东南大学土木学院·

《建筑结构设计》4.多层框架结构设计4.5框架侧移计算与讨论4.5.1梁柱弯曲变形引起的侧移4.5.2柱轴向变形引起的侧移4.5.3侧移的限值4.5.4框架结构的P—Δ效应4.5.5思考题第33讲框架侧移计算与讨论4.5框架侧移计算·4.5.1梁柱弯曲变形引起的侧移{建筑结构设计}Δu1ΔujuN框架结构水平荷载下的侧移由两部分组成：梁柱弯曲变形引起的侧移和柱轴向变形引起的侧移。4.多层框架结构设计4.1多层框架种类与布置4.2

框架分析模型选取与分层法4.3反弯点法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨论4.6混凝土框架构件设计4.7钢框架构件及节点设计4.8多层房屋基础与模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析4.5框架侧移计算·4.5.1梁柱弯曲变形引起的侧移{建筑结构设计}一、梁柱弯曲变形引起的侧移顶点侧移层间侧移：对于规则框架，各层柱的抗侧刚度大致相等，而层间剪力自上向下逐层增加，因而层间侧移自上向下逐层增加，整个结构的变形曲线类似悬臂构件剪切变形引起的位移曲线，故称为“剪切型”。框架结构4.多层框架结构设计4.1多层框架种类与布置4.2

框架分析模型选取与分层法4.3反弯点法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨论4.6混凝土框架构件设计4.7钢框架构件及节点设计4.8多层房屋基础与模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析4.5框架侧移计算·4.5.2柱轴向变形引起的侧移{建筑结构设计}水平荷载作用下，外侧柱子的轴力大，内侧柱子的轴力小。为了简化，忽略内柱的轴力。近似取外侧柱轴力为：二、柱轴向变形引起的侧移BzH1BzH1BH-zNN在高度z处BzH14.多层框架结构设计4.1多层框架种类与布置4.2

框架分析模型选取与分层法4.3反弯点法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨论4.6混凝土框架构件设计4.7钢框架构件及节点设计4.8多层房屋基础与模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析4.5框架侧移计算·4.5.2柱轴向变形引起的侧移{建筑结构设计}V0是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。对于高度不大于50m或高宽比/B≤4的钢筋混凝土框架办公楼，柱轴向变形引起的顶点位移约占框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的5%~11%。4.多层框架结构设计4.1多层框架种类与布置4.2

框架分析模型选取与分层法4.3反弯点法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨论4.6混凝土框架构件设计4.7钢框架构件及节点设计4.8多层房屋基础与模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析4.5框架侧移计算·4.5.3侧移的限值{建筑结构设计}框架结构除了要保证梁的挠度不超过规定值外，尚应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包括层间位移和顶点位移，要求分别满足：三、侧移的限值4.多层框架结构设计4.1多层框架种类与布置4.2

框架分析模型选取与分层法4.3反弯点法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨论4.6混凝土框架构件设计4.7钢框架构件及节点设计4.8多层房屋基础与模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析4.5框架侧移计算·4.5.3侧移的限值{建筑结构设计}汶川地震某结构震后破坏特征4.多层框架结构设计4.1多层框架种类与布置4.2

框架分析模型选取与分层法4.3反弯点法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨论4.6混凝土框架构件设计4.7钢框架构件及节点设计4.8多层房屋基础与模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析4.5框架侧移计算·4.5.4框架结构的P—Δ效应{建筑结构设计}四、框架结构的P—Δ效应Effect结构的内力分析一般不考虑变形对几何尺寸的影响。对于图示框架，水平荷载下的侧移将使竖向荷载P产生附加内力和变形，这种现象称为P—Δ效应。ΔPP由于P—Δ效应是在一阶侧移基础上产生的，所以又称为二阶效应，相应的结构分析称为二阶分析。二阶分析属非线性分析，相当复杂，目前采用柱计算长度的方法近似考虑二阶效应。4.多层框架结构设计4.1多层框架种类与布置4.2

框架分析模型选取与分层法4.3反弯点法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨论4.6混凝土框架构件设计4.7钢框架构件及节点设计4.8多层房屋基础与模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析10

钢框架二阶效应近似计算框架结构1适用条件

当框架结构满足下式条件时，可采用二阶弹性分析方法来计算其内力：——为所计算楼层的高度；

——为所计算楼层层间相对位移的允许值——为所计算楼层各柱轴心压力设计值之和；——为产生层间侧移

水平力之和。112计算方方法当钢框框架结结构采采用二二阶弹弹性分分析方方法来来计算算其内内力时时，应应在每每层柱柱顶按按下式式附加加一个个假想想的水水平力力。。——为第楼层的的总重重力荷荷载设设计值值；——为框架架总层层数，，时时，取取——为钢材材强度度影响响系数数，取取值如如下：：4.2.5侧移计计算4.2.4修正反反弯点点法4.2.3反弯点点法框架结结构4.2.1分析模模型4.1种类与与布置置4.2结构分分析4.2.2分层法法4.2.6效应123杆端弯弯矩对无支支撑的的纯框框架结结构，，当采采用二二阶弹弹性分分析方方法计计算结结构内内力时时，各各杆件件杆端端的弯弯矩可可按按下式式近似似计算算：——为按一阶弹性分析求得的所计算楼层的层间侧移；——为假定钢框架无侧移时，按一阶弹性分析求得的各杆件端弯矩；——为钢框架各节点有侧移时，按一阶弹性分析求得的各杆件端弯矩；时，宜增大钢框架结构的刚度。——考虑二阶效应第层杆件的侧移弯矩增大系数，当按上式计算出4.2.5侧移计计算4.2.4修正反反弯点点法4.2.3反弯点点法框架结结构4.2.1分析模模型4.1种类与与布置置4.2结构分分析4.2.2分层法法4.2.6效应13混凝土土框架架二阶阶效应应近似似计算算1适用条条件当框架架结构构满足足下式式条件件时，，可采采用二二阶弹弹性分分析方方法来来计算算其内内力：：——为所计计算楼楼层的的高度度；——为所计计算楼楼层各各柱轴轴心压压力设设计值值之和和；——为所计计算楼楼层的的层抗抗侧刚刚度。。4.2.5侧移计计算4.2.4修正反反弯点点法4.2.3反弯点点法框架结结构4.2.1分析模模型4.1种类与与布置置4.2结构分分析4.2.2分层法法4.2.6效应14对混凝凝土框框架结结构，，当采采用二二阶弹弹性分分析方方法计计算结结构内内力时时，各各杆件件杆端端的弯弯矩和和层层间位位移可可按下下式近近似计计算：：——为按一一阶弹弹性分分析求求得的的所计计算楼楼层的的层间间侧移移；——为假定定框架架无侧侧移时时，按按一阶阶弹性性分析析求得得的各各杆件件端弯弯矩；；——为引起起侧移移的荷荷载和和作用用，按按一阶阶弹性性分析析求得得的各各杆件件端弯弯矩；；2杆端弯弯矩4.2.5侧移计计算4.2.4修正反反弯点点法4.2.3反弯点点法框架结结构4.2.1分析模模型4.1种类与与布置置4.2结构分分析4.2.2分层法法4.2.6效应4.5框架侧侧移计计算·4.5.5思考题题{建筑结结构设设计}五、框框架侧侧移计计算与与讨论论思考考题思考题题1：4.多层框框架结结构设设计4.1多多层框框架种种类与与布置置4.2框架分分析模模型选选取与与分层层法4.3反反弯点点法4.4D值法4.5框架侧侧移计计算与与讨论论4.6混凝土土框架架构件件设计计4.7钢框架架构件件及节节点设设计4.8多层房房屋基基础与与模型型种类类4.9基础设设计方方法4.10框架二二阶分分析用反弯弯点法法计算算水平平荷载载下框框架侧侧移时时（A）仅考考虑柱柱子的的弯曲曲变形形（B）考虑虑了柱柱的弯弯曲和和剪切切变形形（C）考虑虑了柱柱和梁梁的弯弯曲变变形（D）考虑虑了柱柱、梁梁的弯弯曲和和剪切切变形形4.5框架侧侧移计计算·4.5.5思考题题{建筑结结构设设计}五、框框架侧侧移计计算与与讨论论思考考题思考题题2：4.多层框框架结结构设设计4.1多多层框框架种种类与与布置置4.2框架分分析模模型选选取与与分层层法4.3反反弯点点法4.4D值法4.5框架侧侧移计计算与与讨论论4.6混凝土土框架架构件件设计计4.7钢框架架构件件及节节点设设计4.8多层房房屋基基础与与模型型种类类4.9基础设设计方方法4.10框架二二阶分分析多层框框架的的位移移曲线线成为为剪切切型，，是因因为（A）位移移是由由柱的的剪切切变形形引起起的（B）位移移主要要是由由柱和和梁的的剪切切变形形引起起的（C）位移移是由由梁的的剪切切变形形引起起的（D）框架架位移移曲线线与悬悬臂梁梁剪切切变形形曲线线相似似竖向悬悬臂构构件剪切变变形引引起的的挠度度曲线线弯曲变变形引引起的的挠度度曲线线4.5框架侧侧移计计算·4.5.5思考题题{建筑结结构设设计}五、框框架侧侧移计计算与与讨论论思考考题思考题题3：框架架结构构改造造4.多层框框架结结构设设计4.1多多层框框架种种类与与布置置4.2框架分分析模模型选选取与与分层层法4.3反反弯点点法4.4D值法4.5框架侧侧移计计算与与讨论论4.6混凝土土框架架构件件设计计4.7钢框架架构件件及节节点设设计4.8多层房房屋基基础与与模型型种类类4.9基础设设计方方法4.10框架二二阶分分析某单层混混合排排架结结构（图1-a），混凝凝土柱柱、钢钢屋架架，混混凝土土排架架柱的的抗弯弯刚度度为EI，钢屋屋架的的轴向向变形形可以以忽略略。现现打算算在室室内加加层。。图14.5框架侧侧移计计算·4.5.5思考题题{建筑结结构设设计}五、框框架侧侧移计计算与与讨论论思考考题4.多层框框架结结构设设计4.1多多层框框架种种类与与布置置4.2框架分分析模模型选选取与与分层层法4.3反反弯点点法4.4D值法4.5框架侧侧移计计算与与讨论论4.6混凝土土框架架构件件设计计4.7钢框架架构件件及节节点设设计4.8多层房房屋基基础与与模型型种类类4.9基础设设计方方法4.10框架二二阶分分析加层方方案Ⅰ采用钢钢梁、、钢柱柱，钢钢柱的的抗弯弯刚度度为EI/4，钢梁梁的抗抗弯刚刚度为为EI；钢梁梁与原原混凝凝土柱柱做成成铰接接、钢钢柱与与基础础铰接接、钢钢梁与与钢柱柱之间间做成成刚接接，如图图1-b所示。。图14.5框架侧侧移计计算·4.5.5思考题题{建筑结结构设设计}五、框框架侧侧移计计算与与讨论论思考考题4.多层框框架结结构设设计4.1多多层框框架种种类与与布置置4.2框架分分析模模型选选取与与分层层法4.3反反弯点点法4.4D值法4.5框架侧侧移计计算与与讨论论4.6混凝土土框架架构件件设计计4.7钢框架架构件件及节节点设设计4.8多层房房屋基基础与与模型型种类类4.9基础设设计方方法4.10框架二二阶分分析加层方方案Ⅱ采用混混凝土土梁、、混凝凝土柱柱，新新加梁梁、柱柱之间间以及及新加加混凝凝土梁梁与原原排架架柱、、新加加柱与与基础础之间间均做做成刚刚接；；新加加柱的的抗弯弯刚度度为EI/4，新加加梁的的抗弯弯刚度度为2EI，如图图1-c所示。。试比较较两种种加层层方案案在柱顶顶集中中水平平荷载载F作用下下（图图1-d）的顶顶点侧侧移分分别是是改造造前的的多少少？图14.5框架侧侧移计计算·4.5.5思考题题{建筑结结构设设计}五、框框架侧侧移计计算与与讨论论思考考题4.多层框框架结结构设设计4.1多多层框框架种种类与与布置置4.2框架分分析模模型选选取与与分层层法4.3反反弯点点法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨讨论4.6混凝土框架构件设设计4.7钢框架构件及节点点设计4.8多层房屋基础与模模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析1、原结构在顶点水平集中荷荷载下侧移单根排架柱的抗侧侧刚度D=3EI/H3=EI/243，顶点侧移Δ=F/(2D)=48/(2××EI/243)=5832/EI2、加层方案Ⅰ顶点水平集中荷载载下侧移顶点水平集中荷载载可以分解为正对对称荷载和反对称称荷载。正对称荷荷载仅引起顶层横横梁的轴力，因忽忽略其轴向变形，，其它杆件没有内内力；反对称荷载载作用下（见2-a），顶层横梁没有有内力。图24.5框架侧移计算·4.5.5思考题{建筑结构设计}4.多层框架结构设计计4.1多层框架架种类与布置4.2框架分析模型选取取与分层法4.3反弯点法法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨讨论4.6混凝土框架构件设设计4.7钢框架构件及节点点设计4.8多层房屋基础与模模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析将结构拆分为：外套结构（图2-b）和内置结构（图图2-c）。4.5框架侧移计算·4.5.5思考题{建筑结构设计}五、框架侧移计算算与讨论思考题4.多层框架结构设计计4.1多层框架架种类与布置4.2框架分析模型选取取与分层法4.3反弯点法法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨讨论4.6混凝土框架构件设设计4.7钢框架构件及节点点设计4.8多层房屋基础与模模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析=设横梁AD的轴力为N，可得到结构弯矩与N的关系，分别见图2-b、2-c。用图乘法可求得外套结构和内置结构在A点的水平位移

、=4.5框架侧移计算·4.55思考题{建筑结构设计}五、框架侧移计算算与讨论思考题4.多层框架结构设计计4.1多层框架架种类与布置4.2框架分析模型选取取与分层法4.3反弯点法法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨讨论4.6混凝土框架构件设设计4.7钢框架构件及节点点设计4.8多层房屋基础与模模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析根据两者位移相等等条件，求得N=5.45kN。弯矩分布见图2-d图24.5框架侧移计算·4.5.5思考题{建筑结构设计}五、框架侧移计算算与讨论思考题4.多层框架结构设计计4.1多层框架架种类与布置4.2框架分析模型选取取与分层法4.3反弯点法法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨讨论4.6混凝土框架构件设设计4.7钢框架构件及节点点设计4.8多层房屋基础与模模型种类4.9基础设计方法4.10框架二阶分析比较图3-a和图3-b可以发现，加层后后，内置结构使得得原结构的弯矩发发生了图3-b所示的变化。所以以加层后的顶点侧侧移等于加层前的的侧移Δ叠加图3-b弯矩所对应的顶点点侧移。4.5框架侧移计算·4.5.5思考题{建筑结构设计}五、框架侧移计算算与讨论思考题思考题3：框架结构改造4.多层框架结构设计计4.1多层框架架种类与布置4.2框架分析模型选取取与分层法4.3反弯点法法4.4D值法4.5框架侧移计算与讨讨论4.6混凝土框架构件设设计4.7钢框架构件及节点点设计