悬臂梁桥的设计与计算同济大学课件

第四章悬臂梁桥的设计与计算第一节悬臂梁桥的体系

与构造特点一、体系特点由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大体系形式：双悬臂、单悬臂、双悬臂加挂孔、T形刚构缺点行车条件不好二、构造特点1、跨径布置各跨跨径比悬臂长与跨径比具体考虑因素材料钢筋混凝土——悬臂较短，减小负弯矩预应力混凝土——悬臂可适当加长施工方法纵向分缝——必须考虑锚孔的吊装重量横向分缝——可适当加长悬臂长度特殊使用要求城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性我国的大型T构桥2、截面形式悬臂部分（锚孔）——吊装时采用肋梁 悬臂施工时采用箱梁挂孔——一般采用肋梁，便于吊装3、梁高高一般采用用变高度度梁支点梁高高/跨中中梁高=2～2.5优点：增增加支点点抗弯能能力不增加很很多的弯弯矩底缘曲线线：抛物物线、正正弦曲线线、圆弧弧、折线线4、腹板板及顶、、底板厚厚度顶板———满足横横向抗弯弯及纵向向抗压要要求一般采用用等厚度度，主要要由横向向抗弯弯控制制腹板———主要承承担剪应应力和主主拉应力力一般采用用变厚度度腹板，，靠近悬悬臂端端处受受构造要要求控制制，靠近近支点处处受受主拉应应力控制制，需加加厚。底板———满足纵纵向抗压压要求一般采用用变厚度度，悬臂臂端主要要受构构造要要求控制制，支点点主要受受纵向压压应应力控制制，需加加厚5、配筋筋特点纵向钢筋筋悬臂上只只承担负负弯矩，，配置负负弯矩钢钢筋锚孔可能能承担正正或负弯弯矩需双双向配筋筋节段施工工的T形刚构主筋没有有下弯时时布置在在腹板加加掖中需下弯时时平弯至至腹板位位置一般在锚锚固前竖竖弯，以以抵抗剪剪力预应力钢钢筋弯出出位置设设齿槽或或齿板顶板———配制横横向钢筋筋或横向预应应力钢筋筋腹板———下弯的的纵向钢钢筋需要时布布置竖向向预应力力钢筋6、牛腿腿截面小、、受力复复杂第二节悬悬臂梁梁桥的计计算要点点一、恒载载内力静定结构构变截面手算可采采用影响响线加栽栽施工中的的内力状状态可能能出现控控制应力力二、活载载内力1、纵向向——某某些截面面可能出出现正负负最不利利弯弯矩2、横向向箱梁———专门分分析多梁式———横向向分布系系数，必必须考虑虑横向向分分布系数数沿桥纵纵向的变变化支点：杠杠杆原理理挂孔、悬悬臂：采采用等刚刚度原则则简化为为等代简简支支梁，采采用刚性性横梁法法或比拟拟正交异异性性板法计计算等刚度法法出发点：：横向分布布体现肋肋主梁抗抗弯与抗抗扭能力力的比例例关系不同体系系的梁桥桥抗扭性性能基本本相同，，抗扭刚刚度只与与抗扭惯惯矩有关关体系不同同体现在在总体抗抗弯刚度度上采用挠度度相等的的办法计计算等代代刚度边跨中跨———锚梁与与挂孔刚刚度相差差悬殊时时悬臂等代代为跨度度2l2的简支梁梁挂孔等代代为相同同跨度的的简支梁梁中跨———锚梁与与挂孔刚刚度相近近时悬臂与挂挂孔联合合等代为为跨度2l2+l3的简支梁梁第三节牛牛腿腿计算一、计算算截面宽宽度二、截面面内力三、验算算截面内内力1、竖直直截面（（按抗弯弯构件验验算）2、45°斜截面的的抗拉验验算（按按轴心受受拉构件件）3、最弱弱斜截面面验算（（按偏心心受拉构构件）判别标准准：边缘应力力最大无水平荷荷载时如果是预预应力牛牛腿计算截面面内力时时应该考考虑预应应力预应力产产生的牛牛腿内力力4、专门门空间分分析对于重要要的牛腿腿应作为为专门课课题来验验算第四节箱箱梁梁计算简简介一、箱梁截面面受力特特性箱梁截面面变形的的分解总变形挠曲变形形——正正应力m，剪应力m横向弯弯曲———横横向正正应力力c扭转变变形———自自由扭扭转剪剪应力力k，约束扭扭转剪剪应力力w，正应力力w畸变变变形———正正应力力dw，剪应力力dw，横向正正应力力dt变形及及相应应的应应力剪力滞滞效应应箱梁应应力汇汇总纵向正正应力力σ(Z)=σM+σW+σdW剪应τ=τM+τK+τW+τdW横向正正应力力σ(S)=c+σdt对于混混凝土土桥梁梁，恒恒载占占大部部分，，活载载比例例较小小，因因此对对称荷荷载引引起的的应力力是计计算的的重点点二、箱梁截截面横横向正正应力力计算算简化为为框架架计算算———必须须考虑虑有效效工作作宽度度三、箱箱梁对对称挠挠曲应应力1、弯弯曲正正应力力初等梁梁理论论，顶顶底板板应力力均匀匀分布布空间梁梁理论论，顶顶底板板应力力不均均匀分分布，，有剪剪力滞滞作用用。2、弯弯曲剪剪应力力开口截截面取微段段水平平力平平衡闭口单单室截截面问题：：无法法确定定积分分起点点解决方方法：：在平平面内内为超超静定定结构构，必必须通通过变变形协协调条条件求求解赘余力剪力力流剪切变形：：外力剪力流流按开口薄壁壁杆件计算算剪切变形：：切口剪切变变形协调最终剪力流流闭口多室截截面每室设一个个切口，每每个切口列列一个变形形协调方程程变形协调方方程联合求解可可得各室剪剪力流最终剪力流流剪切中心剪力流合力力位置如果外剪力力通过剪切切中，截面面将只弯曲曲，不扭转转四、箱梁自自由扭转应应力1、实心截截面杆扭转转与截面形状状及尺寸有关矩形薄板2、开口薄薄壁杆自由由扭转剪应力沿截截面表面环环流，按各分支矩矩形薄板的总总和计算3、闭口单单室薄壁杆杆自由扭转转剪应力沿截截面厚度方方向相等，，在全截面面环流根据内外力力矩平衡Ω为箱梁薄壁壁中线所围围面积的两两倍3、开口闭闭口薄壁杆杆自由扭转转剪力流比比较4、闭口多多室薄壁杆杆自由扭转转多室箱梁扭扭转时，截截面内是超超静定结构构，必须将将各室切开开，利用切切口变形协协调条件求求解超静定定剪流三、箱梁对对称挠曲应应力1、弯曲正正应力初等梁理论论，顶底板板应力均匀匀分布空间梁理论论，顶底板板应力不均均匀分布，，有剪力滞滞作用。2、弯曲剪剪应力开口截面取微段水平平力平衡闭口单室截截面问题：无法法确定积分分起点解决方法：：在平面内内为超静定定结构，必必须通过变变形协调条条件求解赘余力剪力力流剪切变形：：外力剪力流流按开口薄壁壁杆件计算算剪切变形：：切口剪切变变形协调最终剪力流流闭口多室截截面每室设一个个切口，每每个切口列列一个变形形协调方程程变形协调方方程联合求解可可得各室剪剪力流最终剪力流流剪切中心剪力流合力力位置如果外剪力力通过剪切切中，截面面将只弯曲曲，不扭转转四、箱梁自自由扭转应应力1、实心截截面杆扭转转与截面形状状及尺寸有关矩形薄板2、开口薄薄壁杆自由由扭转剪应力沿截截面表面环环流，按各分支矩矩形薄板的总总和计算3、闭口单单室薄壁杆杆自由扭转转剪应力沿截截面厚度方方向相等，，在全截面面环流根据内外力力矩平衡Ω为箱梁薄壁壁中线所围围面积的两两倍对全截面横截面纵向向变形扭转微分方方程扇性坐标广义扇性坐坐标4、开口闭闭口薄壁杆杆自由扭转转剪力流比比较5、闭口多多室薄壁杆杆自由扭转转多室箱梁扭扭转时，截截面内是超超静定结构构，必须将将各室切开开，利用切切口变形协协调条件求求解超静定定剪流对全截面对每个箱室室补充方程五、箱梁约约束扭转应应力1、横截面面纵向变形形自由扭转时时的变形纵向纤维无无应变、应应力约束扭转时时的变形———乌曼斯斯基假定约束扭转函函数2、约束扭扭转正应力力截面上出平平面力的平平衡令按此条件求求得的称主广义扇扇性矩定义：约束扭转双双力矩约束扭转惯惯矩3、约束扭扭转剪应力力微元上Z方向力的平衡根据截面内内外力矩平平衡计算主广义扇性性静矩自由扭转约束扭转增增量4、约束扭扭转扭角微微分方程根据截面上上内外扭矩矩平衡翘曲系数截面极惯矩矩根据截面上上纵向位移移协调合并两微分分方程后得得到约束扭转的的弯扭特性系数数常用边界条条件六、箱梁的畸变变应力1、弹性地基梁梁比拟法基基本原理畸变角微分分方程弹性地基梁梁微分方程弹性地基梁梁与受畸荷荷载箱梁各各物理量之之间相似关关系2、用弹性地基梁梁影响线计计算畸变值值弹性地基基梁的弯弯矩与挠挠度影响响线可以以通过查查表获得得，根据据比拟关关系可以以计算箱箱梁的畸畸变双力力矩和畸畸变角六、箱梁的剪剪力滞效效应1、矩形形箱梁的剪剪力滞效效应求解解假定位移移函数竖向位移移：纵向位移移：纵向位移移微分方方程纵向正应应力剪力滞系系数2、影响剪力力滞效应应的因素素1、截面面纵桥向向位置2、荷载载形式3、支承承条件4、横桥桥向宽