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文档简介
之
二一、选择题:1.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度按图示方向转动,若如图所示情况,将两个大小相等方向相反但不在同一直线的力F沿盘面同时作用到盘上,则盘的角速度
:(A)必然增大1题图2.质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上,平台可以绕通过其中心的竖直光滑轴自由转动,转动惯量为J,开始时平台和小孩均静止,当小孩突然以相对地面为V的速率在台边缘沿顺时针转向走动时,此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为
:(A),逆时针角动量守恒3.光滑的水平桌面上,有一长为2L质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为mL2/3,起初杆静止,桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率V相向运动,当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为
:(A)2V/3L角动量守恒3题图3.一个能绕固定轴转动的轮子,除受到轴承的恒定摩擦力矩Mr外,还受到恒定外力矩M的作用,若M=40N·m,轮子对固定轴的转动惯量为J=20Kg·m2,在t=10s内,轮子的角速度由0=0增大到=15rad/s,则Mr=
。4.如图,一静止的均匀细杆,长为L质量为M,可绕通过杆的端点且垂直于杆长的光滑固定轴O在水平面内转动,转动惯量为ML2/3,一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与杆垂直的方向射入并穿出杆的自由端,设刚穿出杆时子弹的速率为v/2,则此时杆的角速度为
.角动量守恒4题图5.在一水平放置的质量为m长度为l的均匀细棒上,套着一质量也为m的钢珠B(可看作质点),钢珠用不计质量的细线拉住,处于棒的中点位置,棒和钢珠所组成的系统以角速度0绕OO’轴转动,如图,若在转动过程中细线被拉断,在钢珠沿棒滑动过程中,该系统转动的角速度与钢珠离轴的距离x的函数关系为
.5题图6.圆盘形飞轮A的质量为m半径为r,最初以角速度0转动,与A共轴的圆盘形飞轮B的质量为4m半径为2r,最初静止,如图.若两飞轮啮合后,以同一角速度转动,则:=
,啮合过程中机械能的损失为
。6题图角动量守恒三、计算题:1.以30N·m的恒力矩作用在有固定轴的飞轮上,在10s内飞轮的转速由零增大到5rad/s,此时移去该力矩,飞轮因摩擦力矩的作用经90s而停止,试计算此飞轮对其固定轴的转动惯量。解:连带条件:物块:滑轮:⊕⊕3.如图,一均匀细杆长为l,质量为m,平放在摩擦系数为的水平桌面上,设开始时杆以角速度0绕过中心O且垂直于桌面的轴转动,试求:⑴作用在杆上的摩擦力矩;⑵经过多长时间杆才停止转动。解:⑴
在距轴为r处取一微元dr则其质量为:dm=m/L·dr此微元所受的摩擦力矩元为:作用在细杆上的总摩擦力矩为:方向:与初始角速度方向相反⑵或采用角动量定理:0已求方法二:摩擦力矩Mf为恒力矩,采用角动量定理:5.如图,滑轮转动惯量为0.01Kg·m2,半径为7cm,物体的质量为5Kg,由一细绳与劲度系数k=200N·m-1的弹簧相连,若绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴上的摩擦忽略不计。求:⑴当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离。⑵物体的速度达最大值时的位置及最大速率。解法一:⑴
⑵对m分析:当mg-T>0时加速下降,当mg-T<0时减速下降当V=Vmax
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