《等比数列》课件-(共17张)_第1页
《等比数列》课件-(共17张)_第2页
《等比数列》课件-(共17张)_第3页
《等比数列》课件-(共17张)_第4页
《等比数列》课件-(共17张)_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《等比数列》课件-(共17张)第一页，共18页。2.4等比数列

第二页，共18页。一个细胞进行有丝分裂，每分裂一次个数就加倍，问：分裂5次后有多少个细胞？（如图）观察发现细胞分裂个数组成了下面的数列：细胞分裂次数与个数情况：分裂次数细胞个数一、举例

①第三页，共18页。庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.”如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：这两数列的特点：从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数.结合例1得到的数列观察：我们把这样的数列称为等比数列.②①第四页，共18页。

①若q=0，根据定义则，那么对，则出现分母为0，无意义.故q≠0

二、探究1、等比数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q≠0）

②若存在，根据定义，则分母出现0，无意义，故一切项都不能为0.注:等比数列的公比和任意一项都不能为0.用符号语言表示：在数列中，若则是等比数列第五页，共18页。例1.①已知数列的通向公式为，试问这个数列是等比数列吗？说明理由.

②若呢？②这个数列不是等比数列解：①这个数列是等比数列，以下证明：所以，这个数列不是等比数列.所以，数列是以公比为2的等比数列.是常数第六页，共18页。注：①证明一个数列是等比数列应从定义入手

②证明一个数列不是等比数列，只需举出三项不成等比即可.第七页，共18页。如果a与b之间插入一个数G,使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.2.等比中项

注：（1）等比中项G有两个；根据等比数列的定义有（2）因为,故a与b必须同号；（3）若去掉a≠0,b≠0且G≠0,则由得不到a,G,b成等比数列.第八页，共18页。3.通项公式

首项是，公比是的等比数列的通项公式为：①推导：方法一（不完全归纳法）归纳得到：第九页，共18页。

方法二把以上(n-1)个式子左右相乘：因为当n=1时也满足上式的结论（叠乘法）第十页，共18页。12345678910246810121416180●●●●数列的图像是函数的图像上的孤立点.第十一页，共18页。即数列中的各项是函数的图像上的孤立点的纵坐标.数列的图像是函数的图像上的孤立点.一般性结论：第十二页，共18页。例2.已知等比数列中，求③方程思想：中有四个量首项，公比q，项数n,末项,要能知三求一.解：第十三页，共18页。（1）定义法：4、判断一个数列是等比数列的方法归纳：（2）等比中项法：（3）通项公式法：注：证明一个数列是等比数列要用定义证明

第十四页，共18页。5、性质：等比数列首项，公比

(1)广义通项公式：证明：第十五页，共18页。例3.等比数列中，则公比q是多少？解法一：应用广义通项公式解法二：化成含有和q的式子，解方程组第十六页，共18页。三、课堂小结

3、等比数列的通项公式及其推导方法，特别是叠乘法要求掌握；4、判断等比数列的方法：

（1）定义

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论