《等腰三角形》课件2_第1页
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文档简介

《等腰三角形》课件2第一页，共15页。2.6等腰三角形第二页，共15页。复习回顾:等腰三角形有哪些性质?等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。1.等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”）2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）DBCAB第三页，共15页。在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边也一定相等吗?

1.如图,在一张长方形纸条上任意画一条截线AB,所得∠1与∠2相等吗?为什么?2.如图,将纸条沿截线AB折叠,在所得△ABC中,仍有∠1=∠2.度量边AC和BC的长度,你有什么发现?21AB12ABC问题探索第四页，共15页。在一张薄纸上画线段AB,并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN.设AM与BN相交于点C,量一量AC与BC的长度,或折纸使∠BAM与∠ABN重合,你和同学所得的结论相同吗?有两个角相等的三角形是等腰三角形。(简称“等角对等边”).第五页，共15页。如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).在△ABC中,∵∠B=∠C,∴AB=AC符号语言CBA怎样说明呢？第六页，共15页。ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作∠A的平分线AD，∠B＝∠C

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（AAS）

∴AB＝AC

（全等三角形对应边相等）

第七页，共15页。例3.如图,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC.请找出图中其他等腰三角形,并选择其中的一个说明理由.ABC

D第八页，共15页。例4如图,△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD﹑CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由.ABCODE证明：∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB又∵BD平分∠ABCCE平分∠ACB∴∠DBC=½∠ABC∠ECB=½∠ACB

∴∠DBC=∠ECB∴OB=OC第九页，共15页。1.在△ABC中,∠A=80°,∠B=50°,那么△ABC是什么三角形?为什么?

2.△ABC中,∠A=42°,当∠C=_________时,△ABC是等腰三角形.42°或69°或96°第十页，共15页。3.如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.BC与DC一定相等吗?为什么?ABCD第十一页，共15页。已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.请指出图中共有几个等腰三角形?变式一:指出图中相等的角.变式二:求ABC的各角度数.ABC

D第十二页，共15页。如图,△ABC中,AB=AC,D点在BA延长线上,且AD=AE,点E在AC上,延长DE交BC于F,求证:DF⊥BC.ABCDEFH（2）△ABC中,AB=AC,D点在BA延长线上,DF⊥BC.垂足为F,DF交AC于E,求证:AD=AE第十三页，共15页。挑战自我（1）在例四中，如果过点O做底边BC的平行线ED分别交ABAC于点ED。ABCODE除△ABC和△OBC外还

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