信息的数字化表示

信息的数字化表示第一页，共十九页，2022年，8月28日1.1信息的数字化表示计算机：全名叫电子式数字计算机电子式：计算机的主要部件是电子电路构成。计算机内传送和处理的信号是电子信号。数字：计算机中的信息（控制流、数据流）都采用数字化表示方法。它有两层含义：计算机中的各种信息用数字代码表示用数字型电信号表示数字代码第二页，共十九页，2022年，8月28日在计算机中，所有的信息都用二进制形式表示。计算机中的数据可以分为数值型数据和非数值型数据。数值型：有大小、正负之分。非数值型：字符、文字、图象、声音等一类的信息，以及条件、命令、状态一类的逻辑信息。1.1信息的数字化表示

第三页，共十九页，2022年，8月28日二进制的由来（GottfriendWilhelmvonLeibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。第四页，共十九页，2022年，8月28日计算机设计中二进制概念的引入20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰·冯·诺依曼（JohnVonNouma，1903－1957），美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。第五页，共十九页，2022年，8月28日一：采用二进制的原因及优点(1)可行性——在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示0或1灯：亮——灭开关：通——断电容：充电——放电脉冲：有——无(2)简易性——二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。

运算规则：0+0=00+1=11+1=10

分别对应二进制的：0——1第六页，共十九页，2022年，8月28日(3)逻辑性——能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理

二进制的0和1正好和逻辑代数中的“真”和“假”相对应。(4)可靠性——抗干扰能力强，可靠性高

一：采用二进制的原因及优点第七页，共十九页，2022年，8月28日不同的数字进制进制基数基本符号特点十进制100，1，2，3，4，5，6，7，8，9逢十进一二进制20，1逢二进一八进制80，1，2，3，4，5，6，7逢八进一十六进制160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F逢十六进一1.与计算机有关的数制进制第八页，共十九页，2022年，8月28日进制的标识方法一：用一个下标来表明例如：（10）10（10）2（10）16

十进制二进制十六进制方法二：用数值后面加上特定的字母来区分例如：10D10B10H十进制二进制十六进制(D可以省略）第九页，共十九页，2022年，8月28日不同的数字进制2.位权：数码在不同位置上的倍率值。即数制中每一固定位置对应的单位值。

an*Rn-1

系数权第十页，共十九页，2022年，8月28日三.不同进制数之间的转换1.R进制转换为十进制

方法：基数为R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积再相加。所得的和就是十进制数。——按权展开法

(abcd.efg)R=a*R3+b*R2+c*R1+d*R0+e*R-1+f*R-2+g*R-3小结：第十一页，共十九页，2022年，8月28日三.不同进制数之间的转换2.十进制转换为R进制

方法：分两步进行，再拼接起来。①整数部分：连续除以基数R后，倒取余数；——除基取余法②小数部分：连续乘以基数R后，正取整数。——乘基取整法

Eg：（57.3125）10转化为二进制3.二、八、十六进制的相互转换10011111B=9FH;1DH=00011101B;第十二页，共十九页，2022年，8月28日练习：教材P11第5题真题练习：①与十进制数28.5625相等的四进制数是：___________②多选题：(2008)10+(5B)16的结果为（）A.(833)16B.(2099)10C.(4063)8

2第十三页，共十九页，2022年，8月28日四.存储容量单位1.最小单位：位(bit,b)2.基本单位：字节(byte,B)3.其他辅助单位：1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024KB4.字：5.字长：即一个字的二进制位数，代表了这台机器的精度。

01000001第十四页，共十九页，2022年，8月28日五.信息的编码1.数字信息的编码

1.1机器数与真值

1.2原码：无论正负，与机器码一样1.3反码：在原码的基础上

1.4补码：在反码的基础上

01000001信息可以分为数字信息和非数字信息符号位数值位真值机器码正数：不变负数：符号位不变；数值位取反正数：不变负数：反码+1第十五页，共十九页，2022年，8月28日五.信息的编码2.非数字信息的编码

1.1ASCII码(美国信息交换标准码)1.2中文编码：GB2312-80国标码1.3其他信息编码

第十六页，共十九页，2022年，8月28日ASCII码表

第十七页，共十九页，2022年，8月28日练习1.在计算机中,所有的信息都是以二进制形式存储和表示的.某集成模块共有8个针脚,每个针脚表示一个二进制位,它最多表示的编码个数是()A8种B16种C128种D256种2.大写字母C的ASCII码为67,则大写字母A的ASCII值是()A69B68C65D63第十八页，共十九页，2022年，8月28日练习1、[X]补码=10011000，其原码为（）。011001111111010001110011001100101第七届NOIP提高组初赛试题（符号不变，其余各位取反加1）2、已知x=（