2022-2023学年四川省内江市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省内江市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数的定义域为（）。A.(5，+∞)B.(-∞，5)C.(-∞，5)∪(5，+∞)D.(-∞，+∞)

2.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

3.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

4.点（2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)

5.函数y＝2x的图像与函数y＝log2x的图像关于（）A.A.x轴对称B.y轴对称C.坐标原点对称D.直线y＝x对称

6.

7.直线Z过定点(1，3)，且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x

8.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

9.设集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。A.{x∣-1≤x≤1}B.{x∣x>-1}C.{x∣1≤x≤2}D.{x∣x>1}

10.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}

11.

12.

13.过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为（）A.A.2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

14.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

15.设集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，则M∩N＝（）A.A.{x|0＜z＜3}B.{x|－1＜x＜0)C.{x|x＞0)D.{x|x＞－1)

16.设集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，则AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

17.

18.

19.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

20.圆心在点(5，0)且与直线3x＋4y＋5＝0相切的圆的方程是（）A.A.x2＋y2－10x－16＝0

B.x2＋y2－10x－9＝0

C.x2＋y2－10x＋16＝0

D.x2＋y2－10x＋9＝0

21.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

22.

23.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，则x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

24.过两点(-4，1)和(3，0)的直线的倾角为（）A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.A.AB.BC.CD.D27.设集合M＝{1，2，4)，N＝{2，3，5)，则集合M∪N＝（）A.A.{2}B.{1，2，3，4，5}C.{3，5}D.{1，4}

28.过点P(2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）

A.x+y+l=0或3x+2y=0

B.x-y-1=0或3x+2y=0

C.x+y-1=0或3x+2y=0

D.x-y+l=0或3x+2y=0

29.

30.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),则两向量的夹角为（）。二、填空题(20题)31.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

32.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

33.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

34.

35.

36.

37.

38.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

39.

40.

41.已知随机应量ζ的分布列是：

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________50.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.三、简答题(10题)51.

52.

(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

54.

55.(本小题满分12分)

56.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

57.

(本小题满分13分)

58.

59.

(本小题满分13分)

60.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)61.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.68.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）

求：(I)双曲线的标准方程；

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

69.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

70.

五、单选题(2题)71.已知b⊥β，b在a内的射影是b’那么b’和a的关系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角72.函数的定义域是（）A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)六、单选题(1题)73.

参考答案

1.C该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

2.D

3.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

4.A该小题主要考查的知识点为点关于直线对称.【考试指导】点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2).

5.Dy＝2x与y＝log2x互为反函数，故它们的图象关于y＝x对称．(答案为D)

6.C

7.B

8.A

9.A该小题主要考查的知识点为集合之间的关系.【考试指导】用数轴表示(如图).

10.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

11.C

12.A

13.C

14.B

15.A集合M＝(x|x－1＜2)＝{x|x＜3)，N＝{x|x＞0}，则M∩N＝{x|0＜x＜3}．(答案为A)

16.C

17.A

18.A

19.B

20.D

21.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

22.D

23.C

24.B

25.C

26.B

27.BM∪N＝{1，2，4}∪{2，3，5}＝{1，2，3，4，5}．(答案为B)

28.A若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别.选项A对.选项B错，直线x-y-1=0不过点（2，-3).选项C错，直线x+y-1=0不过点（2，-3).选项D错，直线x-y+l=0不过点（2，-3).

29.C

30.C该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】

31.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

2．3

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.50.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=1，是开口向上的抛物线，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.

59.

60.

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62.

63.

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67.68.(I)设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为(x2/a2)-(y