基于轮廓线的由医学图像生成三维cad模型算法

基于轮廓线的由医学图像生成三维cad模型算法第1页/共38页研究背景如今，医学成像技术，如计算机断层扫描、磁共振、PET和B超等，被广泛用于医疗诊断和外科手术规划中。随着计算机成像和扫描技术的发展，现在已经可以由医学图像（如CT)生成医用三维模型。

重建后的三维模型可以提供宝贵的医疗信息，可以作为一个强大的诊断工具使外科医生能够了解人体复杂的解剖学结构，还可以用于制造人造器官（人造骨，血管）和各种医学仿真和分析。第2页/共38页医学图像生成三维CAD模型对医学图像的三维重建，现在存在着很多方法，但大多数可以归为两类：医学图像生成三维模型基于体素的方法基于轮廓线的方法第3页/共38页基于体素的方法优点：运用了marchingcube算法，用三角形体素网面来构成高分辨率的三维模型的表面，在数据结构，数据计算处理方面效率高。缺点：这种运用三角形体素的方法经常产生错误的形状，而且不经过后期处理，这种方法产生的模型很难应用到生产和工程中。基于体素的方法第4页/共38页基于轮廓线的方法1.从医学图像中提取出横截面轮廓数据2.对横截面轮廓线进行平滑处理3.由各个横截面的轮廓线生成三维模型表面基于轮廓线的方法第5页/共38页基于轮廓线的方法轮廓数据提取

医学图像可以看作一个三维点阵，扫描方向沿着轴线方向，则每个截面就是一个二维矩阵。这就可以通过人工构描法或者采用图像边缘检测算法，提取出每个截面的轮廓线数据。运用形态学操作和轮廓跟踪算法处理，生成封闭无缺口的轮廓线。

完成图像的轮廓线提取后，医学图像就转变为一系列排列紧凑的封闭轮廓线。

第6页/共38页基于轮廓线的方法轮廓线的平滑处理

一旦有了轮廓数据，就可通过连接相邻轮廓线上的数据点创建表面模型。但医学图像的人为因素较多，有时相邻轮廓的形状差异变化很大，这导致拟合后形成的模型表面粗糙，多褶皱。这就需要用平滑算法处理轮廓数据，减缓轮廓数据中的突变，获得较为平滑的轮廓线，进而通过蒙皮算法生成较为平滑的模型表面。第7页/共38页基于轮廓线的方法已获取轮廓线双向平滑滤波分支表面生成平滑的轮廓线组第8页/共38页双向平滑滤波

轮廓线的平滑处理的第一步，目的是为了在双方向上（平行于横截面方向和垂直于横截面方向）对轮廓线组进行平滑滤波，消去噪声，并确定相邻轮廓线之间的连通性，方便模型表面的生成，避免模型表面的扭曲和褶皱。

u方向的轮廓线重构预设相邻轮廓线的连通性垂直方向的轮廓线平滑滤波第9页/共38页u方向的轮廓线重构

u方向的轮廓线重构是基于弦长，对单条轮廓线轨迹进行平滑处理的步骤。

首先要确定取样比（samplingratio），然后计算所需弦长。

弦长公式：第10页/共38页u方向的轮廓线重构轮廓线的重建：一条轮廓线：Ck={P1,P2,....,Pm},共m个点；根据弦长与实际两点之间的距离的比较分为两种情况，通过用新的整形点来取代原有点来实现轮廓线的重建。第11页/共38页u方向的轮廓线重构新的整形点Pnew点在Ci中插入到Pi和Pi+1之间第12页/共38页u方向的轮廓线重构第13页/共38页u方向的轮廓线重构s是符合下式的最大整数：弦长余量：得到的新整形点Pnew点在Ci中取代被覆盖的{Pi+1,...,Pi+s+1}第14页/共38页u方向的轮廓线重构传统的高斯滤波和均值滤波等滤波器同样可以实现对轮廓线的平滑处理，但是同时随着算法迭代次数的增加会引起轮廓线的过度收缩和对轮廓线形状的篡改。相比之下这种轮廓线重构的方法不仅可以消除轮廓线上形状的突变和噪点，还能够防止轮廓线的过度紧缩，防止丢失轮廓线上的形状细节。第15页/共38页u方向的轮廓线重构a.CT图像上的最初轮廓线b.高斯滤波处理c.均值滤波处理d.轮廓线重构处理第16页/共38页u方向的轮廓线重构横坐标：迭代次数

纵坐标：轮廓区域面积轮廓线重构高斯滤波均值滤波第17页/共38页相邻轮廓的连通性u方向的轮廓线重构结束后，相邻轮廓之间的连接决定了垂直方向上的形状，因此在垂直方向平滑滤波前需要预设相邻轮廓线间的连通性，确定相邻轮廓线上采样点的一一对应的连接关系。整个预设过程是通过将轮廓线组进行参数化来实现的。主要步骤如下：轮廓组的参数化确定各个点的参数位置确定轮廓组垂直方向上的连接第18页/共38页相邻轮廓的连通性1.轮廓组的参数化定义参数：u方向：

其中：i=1，2，3……m；k=1，2，3……n；u1=0v方向：

其中：j=1，2，3……n；Zk

是第k个轮廓在Z方向上的高度

第19页/共38页相邻轮廓的连通性2.确定各个点的参数位置将轮廓线中的点在上一步确定的参数域中进行表述，各个参数点在u、v方向间距均匀地排布：ui=ui-1+Δuvj=vj-1+Δvi=1，2，3……m；

Δu=1/mj=1，2，3……n；

Δv=1/n第20页/共38页相邻轮廓的连通性3.确定轮廓组垂直方向上的连接参数域以及轮廓上各个点的参数值确定后，每个参数点表示为（ui，vj）的形式，轮廓组可以看作一个矩形二维点阵。

点阵中每一行中各个点的vj是相同的，代表各个点在同一个横截面轮廓线中；每一列各点的ui值是相同的，代表各个点在同一个垂直方向的轮廓中。

确定轮廓组垂直方向的连接就是将ui值相等的各相邻点进行连接，即将(ui，vj)点与(ui，vj-1)和(ui，vj+1)两点分别连接。第21页/共38页垂直方向的平滑滤波相邻轮廓的连通性预设之后，模型在垂直方向的轮廓就确定了，下面就要对垂直方向的轮廓进行平滑滤波，以消除垂直方向上的突变和噪声。垂直方向平滑滤波主要通过计算垂直方向离散曲率寻找最大缺陷点，再运用拉普拉斯滤波方法进行处理以实现平滑处理。第22页/共38页垂直方向的平滑滤波构建垂直方向轮廓线通过计算离散曲率寻找最大缺陷点Pimp在参数化的轮廓组点阵中寻找Pimp的相邻点运用拉普拉斯滤波处理是否满意结束否是第23页/共38页垂直方向的平滑滤波拉普拉斯算子：λ：松弛因子；迭代次数和松弛因子的值应取适当值，不能过大，过大会引起轮廓线的大幅变化。第24页/共38页分支表面生成已获取轮廓线双向平滑滤波分支表面生成平滑的轮廓线组第25页/共38页分支表面生成

已经获得了平滑的轮廓，并确定了相邻轮廓的连接，要完成模型表面的生成要考虑两种情况：与横截面一一对应的轮廓分支区域的轮廓。

第一种情况可以采取蒙皮算法直接进行模型表面生产，但是分支区域轮廓拟合成模型表面需要在分支区域构建复合轮廓。

传统的复合轮廓生成不能保证分支轮廓与基础轮廓的平滑过渡，这里提出一种新的方法，这种方法引入了边缘桥和二等分线，确保分支区域的平滑过渡。

第26页/共38页分支表面生成1通过在基础轮廓组和分支轮廓组上各做其垂直轮廓在末端点处的切向量，得到初始的复合轮廓。2在初始的复合轮廓上构建边缘桥和二等分线。3通过二分线对初始的复合轮廓进行修正，并进行轮廓曲线拟合。第27页/共38页分支表面生成1.初始复合轮廓获取

Zcom

平面：垂直轮廓切向量：第28页/共38页分支表面生成2.构建边缘桥和二等分线边缘桥ei是基础轮廓上的点与分支轮廓上点之间的连线，定义公式：

其中，Dba是分支轮廓点到基础轮廓的最短连线，Dbr是到另一个分支轮廓的最短连线。二等分线是一系列的边缘桥中点的连线。第29页/共38页分支表面生成3.拟合生成复合轮廓

将基础轮廓和分支轮廓上的点的坐标用二等分线上的中点坐标进行代换基于二等分线对基础轮廓和两个分支轮廓分别用B样条曲线进行拟合最后在峡谷区域将两个复合轮廓再用B样条曲线拟合，获得分支区域的复合轮廓第30页/共38页分支表面生成第31页/共38页应用验证基于此方法，使用C++和OpenGL图形库，开发了软件包“MediSurf”。其主要模块：（1）轮廓提取模块（2）双向平滑滤波模块

（3）分支表面生成模块

为了验证这种方法和基于其开发出的软件的有效性，使用一系列的股骨的CT进行实验。第32页/共38页应用验证1.轮廓数据提取a.原始的股骨CT图像b.阈值图像c.形态学处理图像d.提取出的轮廓第33页/共38页应用验证2.双向平滑滤波a.股骨头模型轮廓线；b.没有进行滤波时形成的模型表面；c.经过双向平滑滤波后形成的模型表面第34页/共38页应用验证3.表面模型生成及应用从CT图像中提取出的轮廓组；最终形成的表面模型；有限元模型，可用于医学分析；运用激光烧结成形技术制作出的股骨模型，可应用于制作医用植入物和手术仿真。第35页/共38页结论从医学图像生成三维模型的整个过程包括三个步骤：（1）从医学图像提取轮廓；（2）轮廓的平滑处理；（3）建立表面模型。本