2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知甲打中靶心的概率为0．8，乙打中靶心的概率为0．9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

3.

（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

6.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

7.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

(1+x)8展开式里系数最大的项是（）

A.第四项B.第五项C.第六项D.第七项

10.A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离

11.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

12.

13.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

14.（）A.A.AB.BC.CD.D

15.设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(-2)=5，则f(9)=()A.-5B.5C.-10D.10

16.若直线x+y=r和圆相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

17.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（）A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件

18.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

19.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

20.

21.过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()

A.x/5+y/5=1B.x/5+y/5=1或y=3/2xC.x+y=5D.y-3=3/2(x-2)22.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

23.

24.

25.

26.

（）A.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断27.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,则△ABC是()A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形28.

（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

29.

30.（）。A.10B.12C.14D.8二、填空题(20题)31.32.设f(x+1)=，则函数f(x)=33.(2x-1/x)6的展开式是_______.

34.

35.

36.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

37.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

38.39.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

40.

41.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________42.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为

43.44.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

45.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

46.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

47.

48.49.已知值域为

50.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.

53.

(本小题满分13分)

54.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

55.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

56.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

57.

58.(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.62.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积63.

64.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

65.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

66.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

67.

68.

69.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

70.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

五、单选题(2题)71.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)72.若loga2＜logb2＜0，则（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b六、单选题(1题)73.下列函数()是非奇非偶函数

参考答案

1.A

2.B甲打中靶心的概率为0．8，打不中靶心的概率为1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率为0.9，打不中靶心的概率为1-0.9＝0.1．两人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案为B)

3.D

4.A

5.A

6.C

7.D

8.C

9.B

10.A

11.C

12.A

13.D

14.B

15.B因为f(x)是偶函数，所以f(2)=f(-2)=5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

16.C考查直线与圆的关系

17.A

18.D

19.C

20.A

21.B选项A中，x/5+y/5=1，在轴上截距为5.但答案不完整.∵选项B中有两个方程，y=3/2x在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0,也是相等的.选项C，虽然过点（2,3)，实质上与选项A相同.选项D，转化为y=3/2x，答案不完整.

22.A因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为奇函数（全真模拟卷3）

23.D

24.B

25.A

26.B

27.B判断三角形的形状，条件是用-个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由对数运算法则可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,两个对数底数相等则真数相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故为等腰三角形.

28.A

29.D

30.C该小题主要考查的知识点为等差数列的性质.【考试指导】31.答案：2i32.设x+1=t,则x=t-1将它们代入33.64x6-192x4+...+1/x6

34.

35.

36.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

37.

38.39.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

40.

41.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.42.答案：x'2=y'解析：

43.

44.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

45.

46.答案：2x+y+2=0

47.

48.

49.

50.

51.