2022-2023学年云南省昆明市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省昆明市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.10B.9C.8D.7

3.

4.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.5

5.

（）A.A.4

B.2

C.1

D.

6.已知空间向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，则x＝（）A.A.

B.

C.3

D.

7.已知x轴上的-点B与点A(5，12)的距离等于13,则点B的坐标为

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

8.函数y＝log3(x＋1)的反函数为（）A.A.y=3X-1

B.y=3X+1

C.y=3X-1

D.y=3X+1

9.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，则△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.铫角三角形

10.以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（）A.A．(x＋2)2＋y2＝16

B.(x＋2)2＋y2＝4

C.(x－2)2＋y2＝16

D.(x－2)2＋y2＝4

11.

12.下列四个命题中为真命题的一个是（）A.A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

13.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.已知球的直径为6，则该球的表面积是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π18.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

21.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

22.

23.过点（2，-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

24.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)25.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）。

26.

27.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

28.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

29.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(20题)31.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

32.

33.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

34.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________35.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

36.37.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________38.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________39.已知值等于

40.

41.函数的定义域是____________.

42.

43.

44.

45.

46.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

47.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

48.49.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

50.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

52.

(本小题满分12分)

53.

(本小题满分13分)

54.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

55.

56.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

60.

四、解答题(10题)61.

62.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

63.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

64.

65.66.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

67.

68.

69.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）

70.

五、单选题(2题)71.已知直线的夹角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°

72.

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

5.A

6.D

7.C

8.C

9.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，则（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

10.C抛物线y2＝8x的焦点，即圆心为(2，0)，抛物线的准线方程是x＝－2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x＋2)2＋y2＝16．(答案为C)

11.D

12.C

13.A

14.A

15.D

16.C

17.B

18.B由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故本题是组合应用题.考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法).

19.C

20.D

21.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

22.A

23.A将双曲线方程化为标准式方程.如图

24.C因为a是第三、四象限角，-1<

25.C该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】

26.B

27.C

28.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

29.D

30.C31.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

32.

33.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

34.35.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=1，是开口向上的抛物线，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

36.

37.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

38.39.答案：

40.

41.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

42.

43.

44.

45.

46.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

47.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

48.49.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标