第1课时 因数和倍数的认识（1）【教案匹配版】

因数和倍数的认识

R·五年级下册一、谈话激趣，体会依存关系不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路8÷3= 9÷5=19÷7= 26÷8=12÷2=20÷10=30÷6=21÷21=63÷9=62……522……2157二、探究体验,理解因数和倍数的概念1……43……2商是整数商不是整数第一种第二种归纳总结例如：→2是12的因数，12是2的倍数。→6是12的因数，12是6的倍数。→2和6是12的因数，12是2和6的倍数。12÷2＝612÷6＝22×6＝121226归纳总结→7是28的因数，28是7的倍数。→4是28的因数，28是4的倍数。→4和7是28的因数，28是4和7的倍数。28÷7＝428÷4＝74×7＝28我说算式，你来说它们之间的关系

在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。0÷3＝00×3＝00×10＝00÷10＝0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。4和2426和131.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。三、运用辨析，深化理解【选自教材P5做一做】75和2581和975÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。18的因数有哪些？18÷1＝1818÷2＝918÷3＝6想18除以几没有余数······18的因数有哪些？1×18＝182×9＝183×6＝18哪两个整数相乘的积是18？列举法：18的因数有，，，，，。

1236918图示法：1，2，____，____，____，____。18的因数3691836÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236÷4＝936÷6＝630的因数有哪些？36呢？30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030÷5＝636的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。观察30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：1，2，3，6，9，18。18的最小因数是（），最大因数是（）30的最小因数是（），最大因数是（）36的最小因数是（），最大因数是（）118130136你发现了什么？归纳总结一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数个数是有限的。1它本身因数的特征2的倍数有哪些？找倍数用乘法更方便，我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12……2，4，____，____，____，____，…2的倍数681012一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。找2的倍数的方法列举法：

2的倍数有2，4，6，…。图示法：2，4，6，8，10，12，…2的倍数3的倍数有哪些？5呢？3的倍数有：3,6,9,12,15,…3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝15……5的倍数有：5,10,15,20,25,…5×1＝55×2＝105×3＝155×4＝205×5＝25……2的倍数有：2，4，6，…3的倍数有：3，6，9，12，15，…5的倍数有：5，10，15，20，25，…观察在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？归纳总结

1.一个数的最小因数是

，最大因数是

；3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。2.一个数的最小倍数是

，

最大的倍数。1它本身它本身没有四、巩固练习,形成技能1.（1）写出下面各数的因数。101728324810的因数有：1，2，5，1017的因数有：1，1728的因数有：1，2，4，7，14，2832的因数有：1，2，4，8，16，3248的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48【选自教材P7练习二第2题】1.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。4710694的倍数有：4,8,12,16,20,…7的倍数有：7,14,21,28,35,…10的倍数有：10,20,30,40,50,…6的倍数有：6,12,18,24,30,…9的倍数有：9,18,27,36,45,…【选自教材P7练习二第2题】2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）1是1，2，3，…的因数。()（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。

()（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。()（4）5.7是3的倍数。()√××√【选自教材P7练习二第5题】3.

猜数游戏。【选自教材P8练习二第7题】它是42的因数，又是7的倍数。它可能是7,14,21,42中的一个。我知道了，它是

。42它也是2和3的倍数。8.（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？14与21的和是7的倍数【选自教材P8练习二第8题】

（2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？27与18的和是9的倍数8.（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？14与21的和是7的倍数【选自教材P8练习二第8题】

（2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？27与18的和是9的倍数我发现：两个数分别是同一个数的倍数，

这两个数的和或差也是这个数的倍数。如：35、25都是5的倍数，35与25的和是5的倍数；32、16都是8的倍数，32与16的差是8的倍数。通过这两小题，你有什么发现？你能再举几个例子验证你的发现吗？【选自教材P8练习二第8题】2.判断下面各说法对吗？（2）1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数，

0.3是1.8的因数。()（1）6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6

的因数。()××（4）54÷6＝9，54是倍数，6是因数。()（3）24÷3＝8，24是8的倍数，8是24

的因数。()√×二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“✕”)1.6÷6＝1，这里6既是因数，也是倍数。（）2.已知a

÷b＝4(a，b都是非0自然数)，则a

是b的倍数，b是a的因数。（）24和16都是8的倍数，8既是24的因数，也是16的因数。（

）✕√√四、反馈评价,巩固提升30÷6=563÷9=720÷10=255÷55=11.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2.把符合条件的数填入相应的热气球里。123469123618123456101215203060【选自教材P7练习二第1题】五、课堂小结因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数或倍数。▶备选练习一、下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？7和63

8和3217和34