人教版九年级数学下册 28-1 锐角三角函数 课时4 教学课件PPT初三公开课_第1页
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文档简介

28.1锐角三角函数第4课时九年级下册RJ初中数学即sinA=

.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的

叫做∠A的正弦，对边与斜边的比

ABC∠A的邻边∠A的对边斜边知识回顾∠A的

叫做∠A的正切，∠A的

叫做∠A的余弦，即cosA=

.邻边与斜边的比即tan

A=

.对边与邻边的比ABC∠A的邻边∠A的对边斜边

2.能根据锐角三角函数的定义解决与直角三角形有关的简单计算．1.进一步认识锐角正弦、余弦和正切.学习目标通过前面的学习,我们知道在直角三角形中,利用三角函数可以求出相关边长和角的度数,那么,在其他图形中我们能利用三角函数解决问题吗？课堂导入1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC=30°，延长CA至D点，使AD=AB．(1)求∠D的度数；DACB解：(1)∵AB=AD，∴∠D=∠ABD，∵∠BAC=∠D+∠ABD=30°，∴∠D=15°.知识点利用三角函数解决问题新知探究

DACB1.如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠BAC=30°,延长CA至D点,使AD=AB．(2)求tanD的值．DACBxx

你能用类似的方法求tan22.5°的值吗？

OAB

D

ACBD构造直角三角形求锐角三角函数值锐角三角函数是在直角三角形的条件下定义的，因此当题目要求某一个锐角的三角函数值时,要先观察这个锐角是否在某一个直角三角形中,当这个锐角不在直角三角形中时，一般可以先通过作辅助线构造与该角有关的直角三角形，再利用锐角三角函数的定义进行求解.

BADC跟踪训练新知探究

H1.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为（）D

B随堂练习作CD⊥AB

2.如图是墙壁上在

l1，l2

两条平行线间边长为

a

的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为

α，则两条平行线间的距离为()A．asinαB．asinα+acosαC．2acosαD．asinα-acosαB解：如图,过

B

作

EF⊥l1于点

E,交l2于点F

,则EF⊥l2.∵

四边形

ABCD

是正方形,∴

AB=BC=a,∠ABC

=90°，∴∠ABE

+∠CBF

=∠ABE+∠BAE=90°,∴∠BAE=∠CBF.∵∠AEB=∠BFC=90°，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴

BE

=CF.FEBDCA在

Rt△BCF

中，BF

=a·sinα，CF=a·cosα，∴

BE

=a·cosα，∴

EF=BE+BF=asinα+acosα.

O3

24521.求一个锐角的三角函数的实质是求边长的比.2.已知一个锐角的三角函数值可以转化为边长的比.3.在非直角三角形中，可以通过添加辅助线，构造直角三角形，结合三角函数解决问题.课堂小结

CADCB对接中考

53

3.(2020·菏泽中考)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC

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