位移、速度、力与向量的概念【考点精研+知识架构+提分专练】 高一数学 课件（北师大版2019必修第二册）

位移、速度、力与向量的概念温故知新三角函数的简单应用三角函数模型应用的体现三角函数模型的应用学习目标1.通过对位移、速度、力的分析，了解平面向量的实际背景；2.理解向量的概念、基本要素及向量的几何表示.（重点、难点）3.理解零向量和单位向量的概念.课文精讲在物理学中，我们学习过“位移”，“速度”，和“力”等物理量.下面各情境分别反映了这些物理量.向量的背景——位移、速度、力课文精讲向量的背景——位移、速度、力情境1学校位于小明家北偏东60°方向，距离小明家2000m.从小明家到学校，可能有长短不同的几条路.无论走哪条路，位移都是向北偏东60°方向移动了2000m(如图).学校东北家60°课文精讲向量的背景——位移、速度、力位移指从初位置指向末位置的有向线段，既有大小，又有方向.大小为初、末位置线段的长度，方向由初位置指向末位置.什么是位移？课文精讲向量的背景——位移、速度、力情境2

某著名运动员投掷标枪时，其中一次记录为:出手角度θ=43.242°，出手速率为v=28.35m/s(如图).课文精讲向量的背景——位移、速度、力情境3如图，汽车沿倾斜角为θ的坡路向上行驶，汽车的牵引力为F.课文精讲向量的背景——位移、速度、力1.上面三个情境中反映的物理量有什么共同的

特点?思考既有大小又有方向课文精讲2.请再举出一些含有类似性质的物理量实例进

行分析.思考加速度、速度、电场强度、磁感应强度向量的背景——位移、速度、力课文精讲向量的概念与表示基于上述讨论，我们发现，位移、速度和力这些物理量都是既有大小又有方向的量.它们和长度、面积、质量等只有大小的量不同.在现实世界中，像位移、速度、力等既有大小又有方向的量还有很多，如加速度、动量等.课文精讲向量的概念与表示既有大小又有方向的量称为向量.

那些只有大小没有方向的量称为数量（如年龄、长度、体重、面积、体积等）.课文精讲向量的概念与表示物理学中，位移、速度和力通常用一条带箭头的线段表示，箭头表示这些量的方向，线段长度表示这些量的大小.课文精讲向量的概念与表示

A(起点)B(终点)图形表示字母表示有向线段向量

课文精讲向量的概念与表示

ABCDE

课文精讲向量的概念与表示思考：有向线段与向量的区别与联系.(1)区别:向量只有大小和方向两个要素，而有向

线段有起点、大小和方向三个要素.在空间中，

有向线段是固定的，而向量是可以自由平移的.课文精讲向量的概念与表示思考：有向线段与向量的区别与联系.(2)联系:向量可用有向线段表示，并不是说向量

就是有向线段.每一条有向线段对应着一个向

量.但每一个向量对应着无数条有向线段.课文精讲向量的概念与表示

零向量本质上是一个点，因此可以认为零向量的方向是不确定的.模不为0的向量通常称为非零向量.课文精讲向量的概念与表示模等于1个单位长度的向量称为单位向量.

课文精讲向量的概念与表示（1）单位向量的模为1.（2）单位向量有无数个，它们大小相等，但方向不一定相同.（3）在平面内，将所有单位向量的起点平移到同一点，则它们的终点构成一个半径为1的圆.思考：怎样理解单位向量？典型例题例：小明从学校的教学楼出发，向北走了1500m到达图书馆，2h后又从图书馆向南偏东60°走了1000m到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2000m来到操场运动.请选择适当的比例尺画图，用向量表示小明每次的位移.解：设比例尺为1：50000，如图.典型例题

例：小明从学校的教学楼出发，向北走了1500m到达图书馆，2h后又从图书馆向南偏东60°走了1000m到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2000m来到操场运动.请选择适当的比例尺画图，用向量表示小明每次的位移.典型例题

例：小明从学校的教学楼出发，向北走了1500m到达图书馆，2h后又从图书馆向南偏东60°走了1000m到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2000m来到操场运动.请选择适当的比例尺画图，用向量表示小明每次的位移.典型例题

例：小明从学校的教学楼出发，向北走了1500m到达图书馆，2h后又从图书馆向南偏东60°走了1000m到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2000m来到操场运动.请选择适当的比例尺画图，用向量表示小明每次的位移.综合练习下列各量中不是向量的是（）A．浮力B．风速C．位移D．密度解：根据向量的定义，从大小和方向两个方面考虑，可知密度不是向量．

故选：D．D综合练习下列说法错误的是_____________.①零向量没有大小，没有方向②零向量是唯一没有方向的向量③向量就是有向线段④任意两个单位向量方向相同解：①零向量方向是任意的，大小是0，故不正确；②零向量方向是任意的，故不正确；综合练习下列说法错误的是_____________.①零向量没有大小，没有方向②零向量是唯一没有方向的向量③向量就是有向线段④任意两个单位向量方向相同解：③有向线段只是向量的一种表示形