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16二次根式小结八年级下册RJ初中数学课时2二次根式的运算乘法法则

法则逆用

知识梳理二次根式的运算除法法则

法则逆用

二次根式的运算最简二次根式被开方数不含分母被开方数中不含能开得尽方的因数或因式加减法则合并二次根式：被开方数相同二次根式加减时，先化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.二次根式的运算混合运算加、减、乘、除、乘方、开方混合先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先去掉括号.灵活运用运算律、多项式乘法法则和乘法公式.1.二次根式的乘法法则文字表述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.

文字表述：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.

1.二次根式的乘法法则2.二次根式的除法法则文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.

2.二次根式的除法法则文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

3.最简二次根式最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

（1）被开方数不含分母.（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

4.二次根式的加减二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

可以合并的二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.

5.二次根式的混合运算二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方（或开方）的混合运算.

二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号).

二次根式的混合运算依据：有理数的运算律、多项式乘法法则和乘法公式.

1.计算下列式子：

重难点1：二次根式的乘法法则重点解析

将二次根式下的带分数化为假分数.2.化简下列各式子：

计算下列式子：重难点2：二次根式的除法法则重点解析把下列二次根式化成最简二次根式：

重难点3：最简二次根式重点解析计算下列式子：

重难点4：二次根式的加减法重点解析计算下列式子：

重难点5：二次根式的混合运算重点解析

1.计算：

深化练习

二次根式乘除混合运算的方法（1）将式子中的除法转化为乘法；（2）利用乘法运算律转化为系数和被开方数的运算；（3）将系数和被开方数分别相乘；（4）结果化成最简二次根式（或整式）.

分析：本题可以采用“0”点取值法，即令要讨论的代数式值为0，求出代数式的值为0时字母的值，然后进行分类讨论.分类讨论时要做到不重

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