济南市八年级第二学期期末考试数学试题

2011-2012济南市八年级第二学期期末考试数学试题学校：＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿成绩（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三、解答题总分2344252627282930得分认真填一填:（每空2分，共28）1、已知函数，当时，。2、分式无意义，则。3、分解因式：=。4、当，则。5、初二年级到离校15千米的地方春游，李老师与年级队伍同时出发，行进速度是年级队伍1.2倍，以便提前半小时到达目的，设，可得方程或方程组，解得李老师与队伍的速度各为6千米/时和5千米/时。6、我国在非典期间每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是。7、如图1，∠2=115º，∠3=∠4，则∠1=.(1)(2)(3)8、如图2，飞机要从A地飞往B地，受大风的影响，一开始就偏离航线（AB）15º（即∠A=15º）飞到了C地，已知∠ABC=10º，飞机现在应以怎样的角度飞往B地？即∠BCD=。9、命题“同角的补角相等”的条件是，结论是。10、用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有，则这条步行街实际有米。11、如图3，ΔABC中，DE∥BC,AD=2BD,SΔABC=9,则SΔADE=.12、关于的方程的解为负数，则的取值范围为.仔细选答案：（每题2分，共20分）题号13141516171819202122答案13、如图4，ΔABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB,图中相似的三角形共有()(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对14、若，则=()(A)(B)(C)(D)15、如果是一个完全平方式，则等于()(A)6(B)(C)12(D)16、不等式的正整数解的个数是（）(A)1个(B)3个(C)4个(D)无数个17、下列说法正确的是()(A)如果，则；(B)如果，则；(C)如果，则；(D)如果，则18、下列命题是假命题的是()(A)对顶角相等;(B)-4是有理数;(C)内错角相等;(D)两个等腰直角三角形相似19、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲所用时间为()(A)；(B)；(C)；(D)20、下列说法中，不正确的是()(A)所有正方形的形状都是相同的;(B)国旗上所有的五角星形状是相同的;(C)所有邮票的形状是相同的;(D)所有2008年奥运会标记---“中国印”的图案的形状是相同的。21、我校初二（8）班军训时准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加年级射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是方差分别是，方差分别是，那么根据以上的信息，你认为应该被选为参加年级射击比赛的同学是（）(A)甲(B)乙(C)丙(D)不能确定22、用幻灯机将一个三角形ABC的面积放大为原来的16倍，下列说法中正确的是(A)放大后∠A、∠B、∠C是原来的16倍；(B)放大后周长是原来的4倍(C)放大后对应边长是原来的16倍；(D)放大后对应中线长是原来的16倍；三、解答题：23、（6分）解不等式组24、（6分）解方程25、(6分)请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：解：26、（8分）如图，∠1+∠2=180º，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.王伟的证明过程如下，请你帮他把括号里的理由补全。证明：∵∠1=∠3（）∠1+∠2=180º（已知）∴∠2+∠3=180º（等量代换）∴EC∥DB()∴∠D=∠4(两直线平行，同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠4=∠C(等量代换)∴DF∥AC()∴∠F=∠A()27、（6分）小明用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当他与镜子的距离CE=时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知他的眼睛距离地面高度DC=。请你帮助小明计算出教学楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律有∠BEF=∠FED)。28、（8分）初二（1）班数学期末考试后，班主任将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成绩频数分布直方图（如图），结合直方图提供的信息，你知道下列问题吗？该班共有多少名学生？80.5-90.5分数段的频数、频率分别是多少？这次成绩中的中位数落在哪个分数段？从左到右各小组的频率比是多少？29、（6分）某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市。这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元.（1）设运输这批苹果和梨的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式。（2）已知苹果35吨和梨15吨可装满一节A型车厢，苹果25吨和梨35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数。有哪几种运输方案，请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？30、（6分）如图，小聪画了一个矩形ABCD，又取CD的中点E，使BE⊥AC交AC于F，再过F作FG∥AB交AE于G，他又量出AG=，CF=3cm.他通过观察，猜想：ΔEGF∽。证明：请你通过计算帮他算出AC的长。解：参考答案：1、；2、；3、；4、；5、年级队伍行进速度为，；6、普查；7、115°；8、25°；9、两个角是同一个角的补角，这两个角相等；10、1250；11、4；12、。13、C；14、A；15、D；16、B；17、A；18、C；19、D；20、C；21、A；22、B。23、；24、；25、1。26、（对顶角相等）；（同旁内角互补，两直线平行）；（内错角相等，两直线平行）；（两直线平行，内错角相等）。27、。28、⑴50人；⑵12，0.24；⑶—90.5；⑷2:3:5:6:9。29、⑴；⑵，解得：。有3种运输方案，分别是：①A型28节，B型22节；②A型29节，B型21节；③A型30节，B型20节。⑶由知，k=-0.3＜0，则y随x的增大而减小，故当x取最大值30时，y最小。即当用A型30节，B型20节时，运费最少，最少运费为y=31万元。30、（1）△EGF∽△EAB；（2）AC＝2FC＝6cm。