河南省平顶山市汝州市2022学年八年级下学期期中数学模拟试题（word版含答案）

2022~2022学年下学期期中考试试卷八年级数学一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线2．已知，则下列不等式中，正确的是（）A． B． C． D．3．下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形的对应角相等 D．四边形是多边形4．如图所示的五个四边形全等，在图（1）~图（4）中，能由四边形经过平移或旋转得到的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）5．如图，在中，，，平分交于点，，垂足为．若，则的长为（）A． B． C． D．6．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．7．小明准备用元钱购买作业本和签字笔，已知每个作业本元，每只签字笔元，小明买了支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A． B． C． D．8．若不等式组，只有三个整数解，则的取值范围为（）A． B． C． D．9．如图，在中，，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形的面积为（）A． B． C． D．10．如图，在中，顶点，，，将与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．的倍与的差大于，可列不等式为：．12．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为．13．如图，将周长为的沿边向右平移个单位，得到，则四边形的周长为．14．如图，长方形纸片中，，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在边上的处，折痕交于点，那么．15．如图，在中，，点为中点．，绕点旋转，，分别与边，交于，两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形．其中正确答案的序号有．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解不等式．解：去分母，得……（1）请完成上述解不等式的余下步骤；（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是．（填“A”或“B”）A．不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变B．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变17．解不等式组．（要求利用数轴解不等式组）18．如图所示，在中，，点，，分别在，，边上，且，．（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数．19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）把向左平移个单位后得到对应的，请画出平移后的；（2）把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的；（3）观察图形可知，与关于点（，）中心对称．20．证明命题：“一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小颖根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：在和中，，，与分别为，边上的中线且．求证：．请补全已知和求证部分，并写出证明过程．21．在中，，点在平面内，连接并将线段绕点顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接．图1图2【发现】如图1，如果点是边上任意一点，线段和线段的数量关系是；【探究】如图2，如果点为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）．22．某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍．设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．①求与的函数关系式；②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？23．问题：如图，在中，．在的延长线上取点，，作，使，若，，求的度数．答案：．思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变，那么的度数会改变吗？说明理由；（2）如果把以上“问题”中的条件“”去掉，再将“”改为“”，其余条件不变，求的度数．

2022~2022学年下学期期中考试试卷参考答案八年级数学一、选择题1．C2．D3．B4．A5．A6．C7．B8．A9．D10．D二、填空题11．12．13．14．（也对）15．①②③④三、解答题16．解：（1）余下步骤如下：去括号，得移项、合并同类项，得两边都除以，得（2）17．解：解不等式①，得解不等式②，得在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图．所以，原不等式组的解集为18．（1），．在和中，，．．是等腰三角形．（2），，．，且，，，．．19．解：（1）准确画图；（2）准确画图；（3）．20．；（写成也对）证明：，，，，．与分别为与边上的中线，点和点分别是与的中点，，，，又，，．21．解：【发现】．【探究】仍然成立．证明如下：，即．是由绕点顺时针方向旋转得到的，．又，，．22．解：（1）设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元，则有解得即每台型电脑的销售利润为元，每台型电