2020-2021高中数学人教版第一册5.4.2 第1课时 正弦函数、余弦函数的性质（一） 课堂含解析_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册课时作业：5.4.2第1课时正弦函数、余弦函数的性质（一）课堂含解析第五章5.45。4。2第1课时1．函数f（x)＝xsineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（π,2）－x))是(A）A．奇函数 B．非奇非偶函数C．偶函数 D．既是奇函数又是偶函数[解析]函数f（x）＝xsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(π,2)－x）)＝xcosx，∵f（－x）＝（－x）cos(－x）＝－xcosx＝－f（x)，且定义域为R，∴f（x）是奇函数．2．下列函数中，最小正周期为4π的是(C)A．y＝sinx B．y＝cosxC．y＝sineq\f(x,2） D．y＝cos2x［解析]A项，y＝sinx的最小正周期为2π，故A项不符合题意；B项，y＝cosx的最小正周期为2π，故B项不符合题意；C项，y＝sineq\f(x,2)的最小正周期为T＝eq\f(2π，ω）＝4π,故C项符合题意；D项，y＝cos2x的最小正周期为T＝eq\f（2π,ω)＝π，故D项不符合题意．故选C．3．函数y＝cos2x的图象(B)A．关于直线x＝－eq\f（π,4）对称B．关于直线x＝－eq\f（π，2)对称C．关于直线x＝eq\f（π，8）对称D．关于直线x＝eq\f（5π，4)对称[解析]函数的对称轴满足2x＝kπ，k∈Z。所以x＝eq\f(k,2)π，k∈Z,取k＝－1得B选项,选B．4．函数f（x)是以2为周期的函数，且f（2）＝2,则f（6)＝__2__.［解析]f(6)＝f(4＋2）＝f（4)＝f(2＋2）＝f(2)＝2。5．设f（x）是以1为一个周期的奇函数，且当x∈(－eq\f(1,2），0)时，f(x)＝4x－1，求f(－eq\f(31，8）)的值．[解析］∵f（x）的周期为1,f(－eq\f（31,8）)＝f(－4＋eq\f(1,8））＝f（eq\f（1,8））．又当x∈(－eq\f(1，2），0)时，f(x）＝4x－1,∴f（－eq\f(1,8)）＝4×(－eq\f（1，8))－1＝－eq\f(3，2)，又∵f（x）是奇函数,∴f（－eq\f（1,8)）＝－f（eq\f(1,8））,∴f（eq\f(1,8)）＝eq\f(3,2）.故f(－eq\f（31，8)）＝eq\f（3,2）。

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