2021-2022学年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

15.

（）

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点29.（）。A.-1B.0C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=xsinx，则y"=_____．35.

36.

第

17

题

37.

38.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

59.

60.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

A.-lB.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.D

6.B此题暂无解析

7.B

8.C

9.C

10.1/4

11.D

12.A

13.B

14.A

15.C

16.B

17.B

18.B

19.C

20.

21.B

22.B

23.A

24.D

25.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

26.A

27.

28.B

29.D

30.B

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.

33.34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx35.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

36.

37.(1-1)(1,-1)解析：

38.-239.(2,2e-2)

40.

解析：

41.042.x/16

43.F(lnx)+C

44.x=ex=e解析：

45.

46.A

47.

48.(1/2)ln22

49.

解析：50.x=451.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

52.

53.

54.

55.56.k<0

57.B

58.(2-2)

59.60.(1，-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)