寒假作业（十四）三角恒等变换-【新教材】人教A版（2022）高中数学必修第一册

寒假作业（十四）——三角恒等变换一．单选题1．若角终边上一点的坐标为，则A． B． C． D．2．已知，则A． B． C． D．3．若，，，则A． B．0 C． D．或04．若，则A． B． C． D．35．设，，，则有A． B． C． D．6．设，且，则A． B． C． D．7．已知，，且，，则A． B． C． D．8．若，，，则A． B．0 C． D．二．多选题9．下列各式中，值为的是A． B． C． D．10．函数的A．图象对称中心为， B．增区间为， C．图象对称轴方程为， D．最大值是2，最小值是11．给出下列四个关系式，其中不正确的是A． B． C． D．12．已知函数，的最小正周期为，且，则下列说法正确的是A．是奇函数 B．的图象关于直线对称 C．的图象关于点，对称 D．在，上是增函数三．填空题13．已知，且有，则．14．方程在区间，上的解为．15．设，若函数是奇函数，则．16．设函数，当，时，的值域为，，则实数的值是．四．解答题17．已知函数，，．（1）求函数的值域；（2）若方程在区间，上至少有两个不同的解，求的取值范围．18．已知，、．（1）求的值；（2）求的值．19．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若且，求的值．20．已知函数．（1）已知，为锐角，，，求及的值；（2）函数，若关于的不等式有解，求实数的最大值．

寒假作业（十四）三角恒等变换答案1．解：因为角终边上一点的坐标为，所以，，所以．故选：．2．解：，，故选：．3．解：因为，所以，所以，所以，因为，，所以，故，所以，，，又，所以，解得，因为，所以，所以．故选：．4．解：因为，所以，所以，所以，即，所以．故选：．5．解：，，，且，则，故有，故选：．6．解：，．，即，即，，即，故选：．7．解：由，，可得，，由，，可得，可得，则或，由于，可得，则，故选：．8．解：，，，（舍去）或，平方可得，，即，故选：．9．解：对于，；对于，；对于，；对于，．故选：．10．解：函数，令，求得，可得函数的图象对称中心为，，故正确；当，，，，单调递增，故正确；当，，，不是最值，故，不是函数的图象的对称轴，故错误；显然，函数的最大值为2，最小值为，故正确，故选：．11．解：因为，，所以两式相加，可得，故，错误；两式相减，可得，故，错误．故选：．12．解：，的最小正周期为，，，，，解得，，，，则，是奇函数，正确；其对称轴方程为，，正确；其对称中心为，，，错误；单调递增区间为：，，，正确；故选：．13．解：由，得，即；又，所以，所以；由，解得．故答案为：．14．解：原方程右边，故原方程可化为：，即，解得，故，．故答案为：．15．解：设，若函数是奇函数，故，，，，故答案为：．16．解：函数，当，时，，，，，，，，．已知的值域为，，则实数，故答案为：．17．解：（1）函数，当，，，，，，故的值域为．（2）方程在区间，上至少有两个不同的解，即在区间，上至少有两个不同的解．，，，，，解得．18．解：（1）已知，、，，，，，；（2），，．19．解：（Ⅰ）函数，令，求得，可得函数的增区间为，，．（Ⅱ），，，为锐角，，．20．解：（1）函数，，为锐角，，，．，．，故为钝角．．（2）函数，，若关于的不等式有解，令