工程力学静力学与材料力学课后习题答案

BB1-1试画出以下各题中圆或圆盘的受图。与其它物体接处的摩擦力均去。F

AB

W

A

W

A

B

W(a)

(b)

(c)B

W

B

W

AA(d)

(e)解F

F

AF

B

B

W

F

A

W

BF

A

F

A

W

F

A(a)

(b)

(c)F

B

F

B

F

AA

W

B

W

AF

A

1-2试出以下各题中杆受力图A

A

AEC

C

CW

D

B

W

D

B

W

B(a)

(b)

EEAFC

AB

C(d)

(e)

W

B解：F

A

E

C

F

A

A

C

F

D

F

A

AF

D

W

D

B

W

D

B

C(a)

F

B

(b)

F

B

W

B

F

BF

A

A

F

AC

B

F

A

C

W

FB

B(d)

F

B

(e)1-3试出以下各题中梁的受力图。q

(b)

F

ACBD

q

FW

ABAD

B(d)

解：(b)(c)F

A

q

FD

A

FF

F

W

F

F

BF(d)

1-4试以下各题中指定体受图拱ABCD(b)半AB分；踏AB；杠杆AB(e)方板ABCD；节B。

(b)(c)(d)(e)解：FF

FFF

F

F

(b)

FFAC

F

A

F

FDF

B

F

F

B(d)

1-5试出下题指物的受图结，点；(b)圆A和及；(c)半半及体(d)杠AB切刀及体；秤AB，秤盘架BCD及。B

A

A

B

PP

(b)F

B

D

A

FA

C

E

C

B(c)

(d)A

B

DGCC(e)解：(a)F

ATF

A

F

BT

B

F

F

A(b)F

FF

F

F

F(d)FFF

F

FF

F

FF

B

GB

D

A

OB

DF

C

C

F

Ox

F

Oy

GCCA

OBW

F

Ox

F

Oy

F

B121253512125352-2杆BC在C处铰，一均墙铰接如所，和F作用在钉上F=445NFN，不计杆重，试求杆所受的力。A30F

4B

C

3F

解(1)取节研究对象力图，注意AC为杆yF

F

1F

C

xF

2(2)列平衡方程F

4Fy1AC

FFx1AC

FFACBC与BC两均受。

2-3水平力F作用在架点，图所示。如不计刚架重量，试求支座和处约力2B

CaA

D解：取整体ABCD为研究对，力分析图，画封闭的力三角形：FB

C

FF

A

D

F

D

FF

D(2)由力三角形得FFFFFFDADABCAB2FFFDA

F1.12F2-4在简梁的中点用一个倾斜o力，大于20KN图。梁的重不，求两支座的束力F

45o

解：(1)研究，受力分析画受力图：

F

45oF

A

α

45

F

B(2)画封闭力形：F

A

de

F

B

F似关：CDE何尺：

FFFBACDEDCE5CEBA杆DDDCE5CEBA杆DDDCE

122

求出束反力：CE1FFkN2ED5FF2010.4k45oarctan

CE

18.4

o2-6如图示结构由弯杆和构成。构件重量不计，图中的长度位cm。知N求座和的约束力。4

FB

C6

8D6A解(1)取DE为研究，DE为力=F

EF

DDE

F

E(2)为研对，力析画力图画闭力角：B

FD

F

FAF

F连链分有1衡2F11连链分有1衡2F11F'FADE

1FN22-7在四构和上用F和，构图位置衡试求平和的小的。CB

90

45F

1

30F

60A

D解（1取铰链为研究对象，AB均为二杆，画受力图和封闭力三角形；F

BAB

45F

FF

F

ABFBC

2F1(2)取链为研究，、CD均二力杆，画受力图和封闭力三角形F

CB

C

F

CBF

2

F

CD

F

CD

F

2F

2

o

32

F2由前式可得：FFCB

F1

F2F1

FForFF222FF2-9三根重杆，，AD在点铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为，和0，如图所。试在与D平行的力作用各所受的力。已知FkN。zA

FB

45F

O

60

ADD

y45CF

AC

x解：(1)取研究对力分析、AD均二力杆，画受力图，得到一个间汇交力系；(2)列平衡方程：

FFoFxACFFFcos60ADFFsinosin45o45AB

解：FF1.2kNFFkNADACABADAC杆AD杆压。3-1已梁上作用一力偶，力偶矩为，长为梁重不。在图，bc三种情况，支座和的约束力Ml/ABl(a)M

Ml/ABl(b)A

l/

Bθl(c)解：受分，受图A、B的约束力组成一个力偶；Ml/ABF

A

l

F

B列平衡程：MFAB

FlMFBBMl

Ml(b)受力分析，画受力图、B处约束力组成一个力偶；Ml/ABF

A

l

F

B列平衡程：

M

FlMFBB

MlFAB

Ml受力分析，画受力图；A处约束力组成一个力偶；F

A

A

l2

M

Bθ列平衡程

l

F

B

M

FlMFBB

MlcosFFAB

Mlcos3-2题图所示结中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有积极偶，其力矩，试求A和C点力aBaC3

M

aA解(1)取为研究象受力析，BC为力画力；F

BBCFFF

C(2)研对象，受力分析的束力组成一个力偶，画受力图；B2轮个用如示的的12B2轮个用如示的的12为作偶矩2AB21BFMF

A

AM

MMF'FBBFAC

M3-3齿两作偶所们矩分为=500Nm，M求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为。A

M

M

BF

A

F

B解：(1)取整体为研究对象，受力分、B约束力组成一个偶，画受力图；(2)列平衡方程：M

FlMF

MM1251Nl50FFNB3-5连机构在示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用上力的力矩大小，试求上力偶小M和力所的力。杆量计。A

30o

BC

MMO2A112122A11212解：(1)研究杆力析画受图：30

B

F

BF

C

C

M列平衡程：

M

FBCsinB

o

MFB

MBC30

o

10.430o(2)研究AB（二力杆），受力如图：F

ABFB可知：F

'F'FB(3)研究OA杆，力，受图：AM

F

AF

O列平衡程：

MOAMA1MFOA1A3-7O和圆与轴固连垂直轴O直轴盘上分别作用力偶F（题。径1112212AzBzAxBx2F（题。径1112212AzBzAxBx222（F，，’）如示半=20,F=3N,N,AB=80,不计件重试算承和的约束。zF

Az

F

1

O

1

F’

F

BzA

B

yF

Ax

F

2

O

2

O

F

Bxx

F’解取整体对象，受、B处方向和方的约束力分别组偶，受力。(2)列平衡方程：

M

ABrxBz2FBz

2rF2NFF2.5NAB

MFFrzBxFBx

2rF2NFFAB

的约束：FxFN

3-8在示构，各构的重都不，构件上用一偶矩为力偶，各尺寸图。求支A束力。D

MClA

Bl

l

l解(1)取为研究对，受力分析，画受图；F

C

MCB

F

BDCCDCC

M

MFCC

Ml(2)取为究象，受力分析画受力图；DF

C

FA

F

A画封的三形；F

D

F

AF解F'FCAcos45

2

MlBB4-1试求题4-1所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，偶位为kN单位为m分布载荷集度为kN/m。(提醒：计算均载荷的影与力矩和时应用积分)

ACD

0.0.(b)M=AC1(c)

30o

M

20CAD0.80.8(e)

解：：(1)整体受力分析，画出受力图平意系；F

Ax

F

yACFAy

x0.80.4(2)坐标系Axy列出衡程

FF0.4xAxFAxCB2y20FxFBCB2y20FxFB

M(F):A

FBFkNBFF0.5yAyBF1.24kNAy约束力方向如图所示。：究，受力分析，出受力图(平面任力)；y

AF

Ax

F

Ay

12

x

30F

x(2)坐标系Axy，列平方程(F):xBAyF0.33kNAy:FyAyB0FBF:FF30oxAxBF2.12kNAx约束力方向如图所示。(e)：(1)研究CABD杆受力分析，画出受图平任意力；

o

C

MAxABDAyF0.8

x(2)坐标系Axy，列平方程

F:FAx0.80.8AF0.80.8AF(F:20xAB0FkNBF:dxFyAyB0FkNAy约束力方向如图所示。4-5一砌在内在由装滑用以速起物，设重的量G又长b，斜绳成

角求固定端的约束力。A

BD解(1)研(带)，受力分析，画出受图(平面任意系；

yF

Ax

MAAy

G

B

G

x(2)坐标系Bxy，列平方程

F-FxAxFsinAx

F:FyAyF(1cosAy

)EEEE

M(F:MFRBAAyM(1cosbA约束力方向如图所示。4-7练钢炉的料机跑车和可移动的桥成。跑车可沿桥上的轨道运动两轮距为m，跑与操、平以及料相连，料斗每次载料重kN，平长=5m跑车操作架和附总为作用于架轴线问P至应多大才干使料斗在满载时车不致倒？1mAED

F

BPO

CW解(1)研究跑车与操作架、平OC以及料C受分析，画出受图平面行力系)；1mAE

FFD

FP

FO(2)点矩，出衡方；

CW(3)不翻倒条；

M

(F:-FPFEPF2CCFEW60kN活梯于水上在面梯部分和B各为，重心在A，用链和绳子DE连接一人重为立于，试求绳子的拉力和AB、两的约束力。

l

D

P

E

l

B

C解(1)：研，受力画出受图平平行力系；A

l

PQQ

lD

EB

F

B

F

C

C(2)坐标系Bx，出衡方；

M(F):B

-Q

l3l2

coslCaF2l

P

FFFyBFB

a2l

P(3)研AB，受力分，画出受力图(平面任力)A

F

AF

Ax

lD

Q

F

DB2lDA2lDA(4)选为心列平方；

lM(F-FcoscosFABaFQ

l2在齿条料机中杠杆=500mm，mm齿受水阻力作用。知N各零件自重试求移时在点的用力是多少15

AD

F

45CFB解(1)究和瓜(二杆)，受力析，画出受力图(平面任意力系；F

A

15

AD

F

x45(2)选轴为投影，列出衡程；

F-Fcos30AQFNA(3)究杠杆，受力分析，画出受图平面任意力；15

AFCx

F’aa(4)选点矩，出衡程；

M(F)F'A

sin15

o

ACF373.6由和构的合梁过链连，的承受如题图所示。已知均布载集度kN/m力偶kN，不梁重，求支座、BD的束力和铰链C所力。

q

MA

D

Ba解(1)研杆，受力析，画出受力图(平面行力系)；q

y

MC

D

xF

C

xdx

F

D(2)坐标系，出衡方；(F):-xxFaD0FkNDaACaa它aACaa它，束D:FFyCD0F25kN(3)研究杆受力分析，画出力图(平面平力系；yqdxAF

F

B

Bx

CF’

x(4)坐标系，列出衡程；(F)Fx'BAC0FkNA

:F'yABC0F80kNB约束力方向如图所示。刚架和刚架通过链连接，并与面通过铰链、B、D连，如题4-17图示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(单为，力位为kN荷集=1度kN/m)。

=1C

C

FA

D

A

D：(a)：(1)研究，杆D的约：F=F；5353(2)研整体受分析，画出力(平面任力系；yF

qdx

=10x

C

33F

Ax

A

x

B

DF

Ay

1

F

B

3(3)坐标系，列出衡程；

F:xAxF100kNM(F100xFAB1FkNB:FFyAyBFkNAy约束力方向如图所示。(b)：(1)研究CD，力析画受图(平面任意系；

C

FF

Cx

F

Cy

x

3D3

F

D(2)选点矩，出衡程；(FxFD0F15kND(3)研整体受分析，画出力(平面任力系；y

3C

Fx

dx

333DFB33DFB(4)坐标系，列出衡程；

FF50xAxFAxM(F)50BAyD0FkNF:FFyAyBD0FkNB约束力方向如图所示。由杆AB、BC和组的支架和轮持体物体重12kND处亦为铰链连接，尺如图示试固铰链座和滚动铰链支座B约以杆所受的力。CA

2mD

B

1.5mEW解(1)研整，力分，画受力(平面任意力系)；F

Cy2m2mAAxAyF

xW

E(2)坐标系，列出衡程；

M

FFxAxFAx(F:FABFBF:FFyAyBFkNAy

(3)研究(带轮，受析出图(平面任意系)；C

F

F

Dx

F

Dy

DW

EW(4)选点矩列平方；

M

(FFsinDCB

F约束力方向如图所示。

kNFFFF重架如题4-19图示，尺单为。滑径，丝绳的倾斜部分行于杆。的荷kN，它重量不计，求铰座、B束800力。

EA

CD600

WB解(1)研整，力分，画受力(平面任意力；y

800EF

Ax

A

C600

F

Ay

D

WWF

Bx

BF

By

x(2)坐标系Bxy，列平方程

M(FF600BAxFkN

FFxAxBxF20kN

FFFBy(3)研ACD杆受力分析，画出受力图平任意力；F

Ax

AAy

Dy

D

F

C

F

Dx(4)点矩，出平方；AyFAyF

M

(F)F100DAyCFkNAy(5)将入面衡；FFBy约束力方向如图所示。、AC、DE三连接题图。DE杆上有一插销F套杆的导槽内。求在水平DE的端有一铅力作用，AB杆上所受的。设，ADF=，BC=，所有杆重不计。

FDEB

45

o

C解(1)整受力分析，据三力衡交定理可的约束力一定沿BC方；(2)研DFE，受力分析，出受力图(平面任意力；F

FD

F

45

o

EF

Dx

F

DyB(3)分别选F点点矩心，列出平衡方程；

M(F)FM(F)B

FEFDyFDyFEDDBDxFFDx(4)研ADB杆受分析，画出受图平面任意力；DxDyDxDyyF

Ax

A

F

Ay

xF’FB

DB

F’(5)坐标系，列出衡程；

M(F):FFADxBFFB

F:FF'xAxBDxFAx

F:F'yAyDyFAy

约束力方向如图所示。2222225-4一重量=1000N的匀质薄板止推承、径向轴承和绳索支在水面上可以水平轴转动，今在板上作用一力偶，其力矩为，并设薄板平衡。已z=3，=4，hm，MN绳子的拉力和轴承、约束力。EDA

yM

Bx

C解(1)研匀质薄板受分，画受图(空间任意系；zE

F

Az

F

A

DF

Ax

A

yF

Bz

M

F

C

F

By

x

B

W

C(2)坐标系，方程；

M(F)MFzF500NBy

aM(FFxC

22

aF707N

M

b(F):FFBz

bF222FF222FF

2FFFFBzAzCF500N

24FFFxAxCFNAx

23F:FByAyCF800N约束力方向如图所示。5-5作用于半为mm的啮合力推动皮带轴作匀动知皮带紧边力为，松边拉力为100N，如题图示。试力的大小以及轴承、B的力(寸位。F20o

100N

D

200NBA

C150100解:(1)究体，力析，画出受图(空间任意系；F20oyAyA

C

100N

D

200NByB

F

Bxz

F

Ax100

150x

(2)坐标系，方程；FFFF

M(Fz

cos20oFN

M(F)x

100ByFBy

M(F

350Bx

FNFFFFxAxBxFNAx

F20yAyByFNAy约束力的方向如图所示。5-6某动以、轴承支柱直齿圆直径，压力角o。在法兰上作用一力矩M=1030N的偶，轮轴自重摩不，传动轴速转z动时的合力及A、的约束力图中cm)。A

C

B

Mx

20

M

x

DF

E

y20解:(1)究体，力析，画出受图(空间任意系；F

Ax

z

BzAz

zA

F

22A

C

11.2

FB

Bz

Mx

F

Bx20

M

Fx

Ax

DF

F

Bx

E

y(2)坐标系Axyz出平衡方；

M(F)y

Fcos20oF12.67kN

M

x

(F

F

F33.2F

M(F):

F

22FBx

FkNFFcos20FxAxBxF4.02Ax

FFoAzBzFkNAz约束力方向如图所示。为f为f6-9已知物重=100N，斜面倾角为o题图tan30o，物斜摩擦因数，f，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在面上是静止、下滑还是上滑？假如使物块沿斜面向上动，求加于物块与斜面平行的力至少应为多大？F

W(a)

W(b)解(1)拟定摩角并和极合作用线与触法夹角比；ff

tg30

o

0.57720.8fW

of

(2)判断物体的状态，求摩擦：物体下滑，物与斜面的动滑动摩擦力为Ff's(3)物有向滑趋，且静滑摩力成最时全束力与接面向角等于摩角F

W

Ff

W

FF(4)画封闭力形求力；fABBCfAWWfABBCfAWWWFsinffFWNf重的物体置重N的体上又于面图所示知f=0.3，f=0.2在上用水成o的力问当力逐渐加大时，是F动还是、一动如体重为N，况又如何？解(1)拟、B和B、C间摩擦角arctgff1

AB

16.7

f

arctgf

BC

11.3(2)当、间静滑擦力最大画物体受图封力角；F

ARF1

Wf

F130

F130WAF1fA9030f1

F1

sinfsin

f

A

209(3)当、C间的静摩擦成最画物体与的力图封闭三角形A

F

2

30

F

2

30B

F

RF

R

f

C

f12B2f212B2f2F2

f2

sin

Af

30

F2

f2sin

f2

A

N(4)比较和；FF1物体先滑动；(4)假如=200，则=700N，再求F；sinFfFF体和一滑动；

A

N梯长为l，为，B端靠光滑铅墙上，图所示，已知梯与地面的摩擦数f，求平时B

F

B

B

DfCP

l

CP

l

minA

f

AF

R：(1)研AB杆，当点滑动擦达最大时，受图(A约束用约力表达)；三汇可minffsFFfF三汇可minffsFFfFsin44fRf由衡理F、三力汇交在点(2)找和的几何关系；lsin

tan

l2

tan

1122ffsA

fsA(3)得围90

fsA如所示，欲转动一于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶N已知棒重G=400N，径Dcm。求棒料槽间的摩擦因数f。45M解(1)研棒，静滑摩擦达成大，画力(用约束力表达；45

45F

R

f

OG

MF

R

f

RR

G((2)画封闭的力角形，全约束力；Fcos

(3)O为，平方；OR1fff对OR1fff对称与擦E

DDM(F)FFM224M20.424312.55f(4)求摩擦因数；ftanf砖的宽度为25cm，杆AGB与在点接。砖的重量为，砖的合F作用在砖示。夹摩f=0.5，试问b应多大才干把砖夹(G点到砖块上所受正压力作用线垂直距离。B

G

FA

W25cm

D解：砖夹与砖之间摩擦角ff(2)由整体力得F=W(2)研究砖，受力分析，画受力图；y

of

F

R

W

F

fR(3)方向投影的平衡方程；R提形R提形:(a)(1)T形形上

F2FRfFR(4)研究杆，受力分析，画受图；

F

F

BA

GF’f

F(5)取为心平方；

M(FF'F'F9.5ffcm试求图示两平面图形的。尺位为。

150

120200(a)

(b)

80

解将成矩，、；150C200

C

2S

2

CL形个提矩形CL形个提矩形(2)在示坐系，y轴是图形对称轴，则有x=0(3)二个矩的和心；7500

yC

2255020010000

yC

100(4)T形的形；xy

SyiiSi

225(b)(1)将二，C；yS

1120

C

1CC

2

S

2

80(3)二个矩的和心；

x101200

xC1

5mm

yC1

70

xC

yC2

mm(4)L形形；xCyC

SxiiiSyiii

1200451200120012006-19试图示平面图形寸单位。y160

yC

O

x

C

x200100(a)

30(b)形圆小心1211C图大当去形圆小心1211C图大当去形2122C解：(a)(1)将图大去，形和；y160SCC

1O

2

S

2

x200100(2)在示坐系，x图称则：y=0(3)二个图的和心；

40000

x1

(4)图形的形心；

xC2

100x

xiiSi

64006400y(b)(1)将形作减形，和；ySS

CC

C

1

x(2)在示坐系，y图称则：x=0(3)二个图的和心；160

y1

6010060

yC

50(4)图形的形心xy

SyiiSi

1920019200FF8-1试图示各杆的轴力，并指出力的最大值。F

F

F

F(a)

(b)2kN

3kN

2kN

3kN

2kN

1kN(c)解：(a)(1)用截面求，取、2-2截面；

(d)F

1(2)取截的段(3)取截的右段；

11FFN1FFFxN

2FF1

2FN2Fx2

F2

(4)轴力最大值：FN

(b)(1)求固端的束反；F

F

F

FFFFxR(2)取截的段；F

F

N

FFx

F(3)取截的右段；F

N

F

FxN2

FF

(4)轴力最大值：FN

(c)(1)用截面法求力，取1-1、、3-3截；2kN

3kN

2kN

3kN(2)取截的段；

2kN

F

N

F2x1

FN

k(3)取截的左段；2kN

3kN

F

N

F2x2

F2

N(4)取截的右段；F

N

FFx3

F3

(5)轴力最大值：FNmax

k(d)(1)用截面求，取、2-2截面；

2kN

1kN(2)取截的右段；FN

2kN

1kN

F2x

Fk(2)取截的右段；

FNFx2

1kN

F

N(5)轴力最大值：FNmax

kN8-2试画出8-1所示各杆力。解F

NF(+)x示圆，向梯面受荷示圆，向梯面受荷2122(b)F

NF(+)(-)

xF(c)

F

N1kN

3kN(+)(-)2kN

x(d)F

N1kN(+)(-)1kN

x8-5图阶形截杆承轴载kN与作用，AB与段的直径别为=20和，欲使与横面的应同试载荷之。F

1

1

F

2

2A

1

B

2

C：用面法求出1-12-2截的轴；FN1

F1

FN2

FF1(2)求1-12-2截正，正相；A1A示杆载211A1A1A示杆载211A1

F503N1159.2MPa

F502159.2F62.5kN28-6题图所面知=200kN，，AB段直径，如欲使AB与BC段横截面上的力相，试求直径。：(1)用截法求出、2-2面的轴力；FN

F1

FN2

FF1(2)求、2-2截的正应力，运用正应力相同；

F20031MPa2

F100)3MPaA1d49.028-7图示木杆承受轴向载荷作，的截面，粘接面的方位角45，计算该截面上正应力与切应力，并画出力的方向。nF解：(1)斜面的应力：

θ粘接面

F桁与横为直为2架面桁与横为直为2架面形分3045

FA

cos

MPa

sin

FA

sinMPa(2)画斜截上应力F

σθτθ示杆杆的均圆，径别mm与mm，两杆材料同许应[该桁架在节承受铅直方向的载荷F=80作用，校核桁架的强。B12AF解(1)对节受分析，求出和两杆受的力yF

AB

30

45

F

A

xF(2)列平衡程

Fsin300F450ABFF0cos450AC解得：FFkNFACAB

FkN(2)分对两杆进强计；

AB

FAB82.9MPaAFA

所桁架的强度足够示架，杆为截面杆为方面木，在点承受直向载荷F作，定的径d与边宽b已知荷FkN，钢许应力[σ]MPa，的许用应力[]=10MPa。B45C

l

FA解：(1)节受分析，求AB和杆所受的；F

ABF

AB45

A

F

F

F

FFFkNFAB

(2)运用度条，分对两杆进行强度计算；WF311F3WF311F3，l=400AA=100

AB

F503ABAF70.73Ab2

20.084.1所以可拟定钢杆的直为，杆的边为84。题所架定荷的用[]。解：(1)由8-14得到AB两所受的力与载荷的关系FFFACAB(2)运用度条，分对两杆进行强度计算

F

F160A12

FkN

AC

2FAC160MPaA4

F97.1kN取[F]=97.1kN。图阶梯形杆2，杆的轴形eq\o\ac(△,l)eq\o\ac(△,)。ll

，=200GPa试计算F

F

FA解用截面求AB、段的轴力FN

BFN2

C(2)分段计算个杆的轴向形与杆1211与杆121132杆缩。

FlFl33NN22EAEA2003图桁架，杆与杆的横截面面积与材料相同，在节点A处载F作。实验中得杆10-4

与=2.0×10-4试拟定载荷F及方位角之值。已：A==2002EE。BC12ε

1

30

30

ε

2A

F解(1)对节点A受分，出AB和两杆所受的力与的关系；yF

AB

30

30

F

A

x

F

FFsin30Fsin0xABFFcos300FFyABACFFFABAC

3

F(2)由胡克定律FE16FAAB1AC22桁杆截分2的桁杆截分2的钢弹分木模为Wl代入前得：F21.2

o题8-15所述若与AC横面积=400与=8000mm2，杆度，与的量别GPa、=10GPa试计算节点的水平与铅直位移。解计算两的变；1

FlABS1

503200400

0.938mm

2

F2l32AC1.875mm1038000W2杆伸，2缩短。(2)出节点A协调位置并算其位移；A

eq\o\ac(△,1)

145eq\o\ac(△,2)lA

2A平：1

0.938mm直：f

A450cos45tg4521

mm图示两固定截面杆，截面面积为承受轴向载荷作，试计算杆内横截上的最大拉力与最大压力。ll3l3ll3l3AC

DF解：对直杆行受分；

F

(b)F

A

ABF

F

D

F

B列平衡程：

FFFA(2)用截面法求出、、段轴力；F1

FN2

F

(3)用形协条，列出补充程；

ABBC

代入克定律；

AB

FlFlFl1ABN2BCN3EAEAEAFl(F)l3Fl/AABEAEAEA求出约束反力：FFF/3B(4)最大拉应力和最大应力；

l,max

FN2A

FA

y

FFNA3A图构，梁为体，杆与杆用同种材制，横面mm

，许用应力[]=160，载荷=50kN，核强。12

la

aB

DF5示杆2与分用分235示杆2与分用分2312313解：对进行受力分析，列平衡方程；F

By

F

N

F

NF

BxB

D

FmFFaF1(2)由变形协调关系，列补充方程；2代胡克定理，可得；FlFlN2N1EAEA解联立程：

FN2

FNFN

2FFN

F(3)强度计；

1

F23MPaA5

160MPa

2

F43NMPaA5

160MPa所以的度够。图，杆杆、铜与制成，MPa[]=60MPa，σ]，弹性模量分别为EGPaEGPa，E=200GPa若荷FkNA=2A试拟定各杆的横截面面积。1

2330C10002F2F解：对节点行力析假三杆受；力图；F

N2

F

NF

N

CF列平衡程；

FF0N1N2FFFsin30FN3(2)根胡克律列各杆的绝变；1

FlFlcos300FlFlN1NN22EAAEAA12

3

FlFlN33NEAA33

0(3)由变形协调关系，列补充方程；C

eq\o\ac(△,1)lC

eq\o\ac(△,2)leq\o\ac(△,3)l

C

2F

N2

F

N3

C3C3000ctg30321

0

FF

N1N1

F

N2

CN3FC化后：

F承受12承受12FFN1N2

FN

联立衡程得：FN

FN

26.13kN

F

N3

kN杆受，杆和杆受拉。(4)强度计；A

FFFNA2A23

mm综合上件可得AAmm13图示木接头F=50kN，试求接头的剪切与挤压应力FF100

100F解：剪实计算式：

100

F

F50MPas(2)挤实计算式：

bs

F5012.540图示臂，F作，拟定销的径d。已知载荷F=50kN，F=35.4，许用应[]=100，挤力[]=240MPaF

1

A

FD

D-D

d45B2F2SbsbsbsB2F2Sbsbsbs解：对摇臂进行受分由平交可定座的约束反力；FB

F2FFcos4511

0

kN(2)考虑销的剪切强；

FQ14

dmm考虑销的挤压强度；FFBAd(3)综合轴销的剪切和挤压强度，取

14.8图示接头，承受轴荷作，试核接强度。：荷，宽mm板厚δmm，铆钉直d=16mm用力[]=160MPa，用切应力[]，许挤压力[]=340MPa。板件铆钉的材料相等bF

FδδFF解：校核铆钉的剪切强度；

dF2SFbsbsF2SFbsbs

1F499.54

120(2)校核钉的压强；Fb125MPaAd(3)考虑件的伸强；对板件受力分，画板件的轴力；

MPa1

2F/4F/F/4

F/4

F1

2F

N

F3F/4F/

(+)x校核1-1截面的拉伸强度F

FN1A

(b)

125MPa

MPa校核截面的拉伸强度1

FF125A()1

MPa所，接头的强度足够。9-1试求图示各的扭，并出最扭矩。aaMM(a)500500500

aM(b)300300300

M2kNm

(c)

1kNm

2kNm

1kNm

2kNm

(d)

解：(1)用截面内取、2-2截；1

2M

1

M

2(2)取截的段1T

1

xM

1

Mx

TMT11(3)取截的右段；T

2

2x

M

x

2

T22(4)最大扭矩值：

Tmax

M(b)AA2AA2(1)求固端的束反；1

2M

1

M

2

M

MMMMxA(2)取截的段；1M

T

1

1MTMx1取面的；2

TMx

2

MT2(4)最大扭矩值：max

注：本题假如取1-12-2截面的段则可不求束力(1)用截面内取、2-2、3-3面；1

2

32kNm

1

1kNm

2

1kNm

3

2kNm(2)取截的段；1T

1

2kNm

1

Mx

TkNm11取面的；2

T

2

M

2kNmx

1kNmT2(4)取3-3截面段；3T

3

(5)最大扭矩值：(d)

Mx

32kNmT3max(1)用截面内取、2-2、3-3面；1

2

31kNm

1

2kNm

2

3kNm

3(2)取截的段；1

T

1

1kNm1MTx1取面的；1

2

T

2

1kNm

1

2kNm

2

Mx

T22(4)取3-3截面段；1

2

3

T

3

1kNm

1

2kNm

2

3kNm

3

M

x

T3(5)最大扭矩值：T

9-2试画题所示各轴的扭图解T(+)

M(b)TM(+)(-)

M(c)T

2kNm1kNm(+)(d)T1kNm

(-)3kNm，轮的从轮分，轮的从轮分3n9-4某轴，转速r/min(/分）为极入率kW，轮轮与轮为动，输功率kW==20kW(1)试轴的矩，求轴的最扭。(2)若将轮与论的位置对调轴的大扭变为什么值，对轴的受力是否有利P

2

P

1

P

3

P

42

1

3

4800800解(1)计算各动轮传递的外力偶矩；M1

1MNmMMNm234(2)画轴的矩，求轴的最扭；T(Nm)

(+)(-)

x

1273.4kNm(3)对调论1轮，扭矩图为T(Nm)

(+)(-)

x

955kNm所对轴的受力有利9-8图示空心截面轴，外径D=40，内径d，矩=1，计点AA面径d，1AA面径d，11B(ρ的转切力以横截上的大与小扭切应。ρA

A解计算横截面的极惯性矩I

p

(D4)54(2)计扭转应；A

TI

16AMPamax

T20max84.9MPaImin

TminI

16

42.4MPa图示圆截与的别为d与/3，求轴内的最大切应力与面的角，并出表面母的移情况材的切变量GA解：画轴的矩；T

MllMM(+)

MC)pAB131M2)pAB131M2(2)求最大应；

ABmax

TMMABW1d333

13.5M2

TMMBCW3pBC2比较得

max

16M(3)求截的转；CBC

lTlABBCBCGIGIpABpBC

Mld23

Ml

Ml9-18题所述轴，若偶矩=1kNm，许用切应力]=80位的扭转[]=0.50/m，变模量=80，试拟轴。解(1)虑强件；

ABmax

M

61

80

mm1

32

39.9mm2(2)考虑轴刚件；

M26180TABGI3AB1

dmm1

BC

M016TBCGI80p2

3

0.5

dmm2(3)综合的强和刚条件，拟定轴的直径；d73.5mm61.812两的轴为料模截转AB两的轴为料模截转ABAB9-19示定面径材变，的，试求加扭力偶矩之。MA

Ba2a

C解受分析，列平衡方程；MM

A

MCBMxA(2)求AB、段的扭；MAB(3)列充方，固端的约束力；

ABBC

32MaAAG与平衡程一起联合解得2MMMM3(4)用转公式外力矩M；

AB

32MaA4

B

M

3464

Bee试计算图示各梁指定截（标有细线者）的剪力与弯矩。FA

C

B

A

M

C

Bl

l

l

l

(b)F

A

C

B

A

C

B

l

l/2(c)

解(1)A截面左段研究，其受力如图FAF由平关系内力

MF

F

M

(2)截内力；取C截面左段研，受图FCF

M由平关系内力FMSC

Fl2(3)B-截内力eeRAleeeRAle截开-面，研究左段其受力如图；FA

C

B

MF由平关系内力FFMFlSB(b)(1)求、B束力A

M

BR

RAB

Ml

R(2)求+截面力；取+截左研，其受力图；MFSA(3)求截内力；

MAFMMA

e取C截面左段研究，受如；A

M

MR

FAeABAAAeABAAMlMFeMl22(4)求截内力；取截面右段，受如；F

eM

BFB

Ml

R

MB(c)(1)求、B束力ARA

FFbFaa

BR(2)求+截面力；取截面左研，受力如图；ARF

MFSA

FbMa(3)求-截面内；取截左究其力图；A

MR

FACABBBAACABBBAF

FbFabRMa)求+截面内力；取+截右研究，其力图；M

F

BF

RFaFabMa)求-面内力；取-截面段研究，受如；FM

BRFSB

FaMa)求+截面内力取截面右研，受力如图；FM

A

BF

lllllM

)求-截内力；取截右究其力图；F

M

B1212FSC

lllllM2248

(4)求+截面内；取+截右研究，其力图；F

FSC

MlllllM2248

(5)求-截面力；取-截面段研究，受如；FM

BF

M

B

试建图各梁的剪力弯矩程,并力矩。A

C

F

B

A

l

Bl/2

l/2

/4

(c)解(c)(1)求约束力A

x

x

C

F

BRSSRFRFC)列剪力方程与弯矩方程FlMS

l)FS

(l/

l)M(l/

))画力与弯图F

S

F（+x（-

FMx（-)A

x

Bql)列剪方程弯矩程llF(

l)M

l

l))画力与弯图F

Sql/4

xql/4M

ql

/

(-)

x图示简支梁，载荷可按四种方式用于梁上，试分画弯矩图，从强度方面考虑，指出何种载方式佳。F

F

FA

B

A

Bl/2

l/2l/

l/3

l/3

F/3

F

F

F

F

F

FA

B

A

Bl/4

l/

l/4

l/4

l/5

l/

l/5

l/5l/5(c)解：各约束处的反力为，弯矩图如下：

M

Fl/4

M

Fl/6

M

(a)Fl/6Fl/8Fl

M

Fl/20Fl/10Fl

由各梁弯矩知加方梁的大矩最，大曲应最，从度面虑，此种载式佳。图各梁试运剪、弯与载集度关画剪与弯图。F

FlA

l

l

B

Alll

BB

l

2A

B

A

Bl

l

l

l

(d)

A

B

A

Bl

l

l

l

l

l(e)解：(1)求约束；

A

F

FlBRFMFlB

R

MB(2)画剪力和图；F

SF(+)

M

Fl2

(+)

(b)(1)求约束；AAM

A

BR

A

lR0MA(2)画剪力和图F

S

ql/(+)ql/

(-)

xM

(+)

/

x(1)求约束；A

BR

A

AB

l4

R

B(2)画剪力和图F

S

ql/(+)(-)ql/4

(-)ql/

xM

ql/32(+)

x(-)2

/(d)88(1)求约束；

l

2A

BR

A

R

B9lAB

l8(2)画剪力和图；F

S

ql/(+)

ql/xM

/

2(+)x(1)求约束；A

BR

A

AB

l4

R

B(2)画剪力和图；F

S

ql/4(+)(-)

xql/4M

22

(+)

/

x/32A9A9(1)求约束；A

BR

lRA

10l9

R

B(2)画剪力和图；F

S

ql/(+)

ql/ql/

(-)

10ql/

xM

17ql2

/54

/(+)x示，为承F与用2悬横矩受2示，为承F与用2悬横矩受2011-6图梁面，荷F，试梁的最弯正力，及该力在面上点处弯正力40F

2

F

1

80

CK

30

zy解(1)画梁的弯矩图M5kN(+(2)最弯矩（位于固定端）：

xM

max

(3)计算应：大应：

MM6max176MPaW2Z66MM7.5max132MPaIbh40Z12K点应力：11-7图，由No22槽钢，矩=80，于纵向对称面（即平面）内。试求梁内的最大曲拉应力与最大曲压应。M

M

C

y

zyABAB解：查表得截面的几何性质：mm79mmI176z(2)最弯拉力发在边沿处）

max

M8020.3)MPaI176x(3)最弯压力发在边沿处）

MIx

20.3

11-8示简支，由No28工字制成，在集度为的均布载荷作用下，测得截面底边的纵向正应变=3.0×10-4，计梁内的大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200，a。CA

ε

BR

A

a

R

B解：(1)求反力3qaqa4(2)画内力图F

S4(+)(-)

xM

/322

44Cmax形臂拉-eC12(25200)4Cmax形臂拉-eC12(25200)y)212C(3)由胡克定律得截面边点的应力：

max

60MPa也可以达：

C

MCWz(4)梁的大曲应：max

9qaMmaxWW8z

67.5图槽悬FkN，MkNm许用MPa，许用应力[]=120MPa试核的度F

A

M

50

25

25

C

zy解截面形心位置及惯性矩：C

AA122AA12

200)200)

mmI

(15050)zC

25)

1.0284(2)出梁的弯矩图M

(+)(-)

x(3)算应力A截下点拉及沿的力为：

A

My)6(250AIzCM6AAIA-截面下沿点处的压应为

A

M(250A45.3I可见梁内最大拉力超过许用拉应，梁不安全图矩截钢，受集载F与集度为的布载荷作用，试拟截面尺寸。已知荷F=10，=5N/mm，许应[]。F

A

BR解求束力：

RR3.75kNmRkNmB(2)画出弯矩图：M3.75kNm(+)

(-)

x(3)依据强度条拟定截面尺寸M63.75max160MPamax3z解得：mm图示伸梁承受荷作已荷，许用应力[Mpa试择工字钢号FR解：求约束：(2)画弯矩：M

1mRRkNm25Bx(-)(3)依据强度件选择字型

max

M206max160MPaW解得：125cm

3查，选取钢MM当荷直接作用在简支梁的跨中时梁最弯曲应超许应力。为了种过载一辅助梁，试求辅助梁的最小长度。FA

CD

BR

R解：当力直用上弯为：M

F/2(+)

x此时梁内最大曲正应为：

MF/2WW

解得：FW

①(2)配置辅助梁后，弯矩为：MF/2-Fa/4(+)依据弯正应力强度条：

x

max

Fmax,24W将①式入上式，解得：悬受臂载，已悬受臂载，已示承F与用N，，lm许用应[]MPa,试别在下两种情况下拟定截面尺寸。截面为形，=2b截面为形z

Fl

l

y

x解弯矩图z(M)

F

yFlyx2l(M)固端截面为危险截面(2)当横截面为矩形，依据弯正应力强条件：

max

MMFF326xzW3xz63解得h(3)当横截面为圆形，依据弯正应力强条件：2max22示面用测、的变b2max22示面用测、的变b

max

MMxz

2

21解：d图截，片上面应-3

与ε-3

，料的弹性模=210