四边形知识点与对应练习 (自动保存的)

九年级复习----四边形知识点及习题一、平行四边形定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平四形特考点分析：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线相互平分，是中心对称图形。平四形判（）两组对边分别平行的四边两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形）组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形。矩的义有一个是直角的平行四边形是矩形。矩的征矩形除具有平行四边形的一切特征外具有四个角都是直角对线相等矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，它的对称中心是对角线的交点。考点分析矩形的四个角都是直，对角线相等是矩形区别于一般平行四边形的两个特征。矩的定（）一个角是直角的平行四边形是矩形（）三个角是直角的四边形是矩形（）角线相等的平行四边形是矩形。考点分析：①用定义识别一个四边形是矩形必须满足两个条件：一是有一个角是直角；二是平行四边形，也就是说有一个角是直角的四边形不是矩形，必须加上平行四边形这个条件，它才是矩形②用方法⑶识别一个四边形是矩形必须满足两个条件是对角线相等二是平行四边形。菱的征（）有平行四边形的一切特征）菱形的四条边相等3菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角4菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴是对角线所在的直线。菱的定（）一组邻边相等的平行四边形是菱形2）四条边都相等的四边形是菱形（）角线互相垂直的平行四边形是菱形。考点分析：对角线互相垂直的四边形不是菱形，必须加上平行四边形这个条件。正形特正方形四条边都相等四个角都直角对角线垂直相等且互相平分并且每条对角线平分一组对角。正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，他有4条称轴。考点分析：正方形既是矩形又是菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切特征。10.正形判（）一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形。11.平四形面平四形面底

高矩的积长

宽菱的积=底

高者对线积一；方的积=长平方两对线积一。二、梯形梯的义一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫上底和下底，两底间的距离叫做梯形的高。2.等、角形两相等梯叫等梯，腰底直梯叫直梯。3.梯的积梯的积=上+下）高

12

或中位线高

4.等梯的质1等腰梯形是轴对称图形）等腰梯形在同一底边上的两个角相等（3等腰梯形对角线相等。5.等梯的定（）义即两腰相等的梯形是等腰梯形（2同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形3对角线相等的梯形是等腰梯形。6.梯的位连梯两的点线叫梯的位，形中线行于底并等两和一。三圆接边如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的这个圆叫做四边形的．

，圆的内接四边形的性质定理的内接四边形的对角互补且任何一个外角都等于它的内对角。例1.如图：折叠矩形ABCD纸，先折出折痕BD再折叠使在对角线BD上A′置上，折痕为DG。AB=2,BC=1求AG的长。例2.如，梯形ABCD中∠B+∠C=90°、F分别为上、下底的中点．求证：EF

12

(BCAD)

．例eq\o\ac(△,3.)ABC的外角CAM的分与外接圆交于E,N延长上一点且CN=CEEN交于D，求证：CE=CD.EN

333四形习一择1.能判别一个四边形是平行四形的条件是（）一对角相等两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等一对边平行2.在行四边形ABCD中，角AC和BD的长相交于点，如果AC=12，BD=10，，么m的值范围A.10<m<12B.2<m<22C.1<m<11D.5<m<63.矩具有而一般平行四边形不有的性质()对角相等B.对边相等C.对线相等D.对角线互相平分4.如在形中AB=6BC=8若矩形折叠使B与点重则痕F的（A.

1515B.2

C.5D.65.如，，，G，分是四边形ABCD条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形应备的条件是（A.一对边平行;B.对角线相等C.角线互相垂;D.角线互相平分6.下给出的条件中，不能判断个四边形是矩形的()A.一对边平行且相等，有一个内角是直角B.有个角都是直角C.两对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D.一对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等7.正形具有而菱形不一定具有性质是（）A.对线相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.四条边相等8.四形ABCD的对角线ACBD相交于点O，能判定它是正方形的是（）A、OA＝、＝B、OA＝OBOC＝ODC、OA＝、＝、⊥、OA＝OBOCODAC⊥BD9.已菱形的边长和一条对角线长均为2cm则菱形的面积为（）A.4cm

2210.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A等边三角形（）形C）正五形（）等腰梯形11.有两个角相等的梯形()A等腰梯形B．直角梯形一般梯形D等腰梯形或直角梯形12.顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，在顺次连接所得四边形四边中点得到的图形是（）等梯形直梯形菱D.矩形13.已知等腰梯形ABCD的位线EF的为AD的为等梯形的周长）A.1114.在角梯形中AD∥，⊥，是CD中点，则()AAE＝B．＞BE

C．＜BE

D．，大不能确定15..如图，边长为的方形

绕点

A

逆时针旋转

到正方形

AB

，图中阴影部分的面积为（）

EEA

12

B

33

C．

1

33

D．

1

34

CBD

A二填空

D

1..将长分别为3、5的个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．

DH

F

（第2题）第1题2.如形中分是边AD的点在DC边GH

DC=10，BC则图中阴影部分面积为．3.如，O的内接四边形BCED，长ED、交点A，若BD，AB4，

，

AD3

，则

DE

,

.