“数列的通项”教学设计

PAGE<<数列的通项>>教学设计PAGE５-NUMPAGES5“数列的通项”教学设计学校增城市东方职业技术学校执教钟桂雄授课班级中职一年级授课类型新授课课时1课时（45分钟）一、教材及教学内容分析1．使用教材人民教育出版社中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册2．教学内容第六章6.1.2数列的通项3．教材处理数列是衔接着函数之后的内容，本课时是在介绍了数列的定义及有关概念后，紧扣数列的变化规律，有意识地引导学生去发现数列的项与项之间的关系，写出数列的通项公式。在教材中数列起着承前启后的作用，是从函数的观点出发变动、直观地研究数列的一些问题。数列有着非常广泛的实际应用；而且是培养学生发现、认识、分析等数学能力的良好题材；同时也是进一步学习高等数学的必备的基础知识。所以数列是数学的重要内容之一。二、教学对象分析①学生入学时基础较差，且水平参差不齐，学习能力相对薄弱，平时学习自觉性也较差，进入中专后对学习数学有一定的热情，但对学习缺乏主动性；②课堂参与意识较浓，且已具有一定的理性分析能力和概括能力，对数学公式的运用已具备一定的技能，熟悉由观察到抽象的数学活动过程；③喜欢动手操作，习惯于直观性较强的学习方式；三、教学目标1．认知目标理解并运用数列的通项公式。2．能力目标能根据给定通项公式写出数列前几项；能根据数列的前几项写出一个通项公式。3．情感目标体验从特殊到一般的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神；让学生体验探究学习的过程，体会发现的乐趣，感受成功的喜悦。四、教学重点与难点1．教学重点数列的通项公式的应用2．教学难点根据数列的前几项写出数列的一个通项公式五、教学方法及学习方法1．教学方法情景教学法启发式教学法2．设计理念本节课以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法；确立学生的主体地位，建立动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，培养学生自主学习的意识，有利于提高学生的数学素养和促进学生学习方式的转变。在课堂教学上，根据学生的认知水平，设计了创设情境——观察归纳——讨论研究——即时训练——总结反思——任务后延六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。3．学习方法发现学习式、探讨式六、教学用具多媒体课件、黑板七、教学程序教学内容教师活动学生活动教学意图回顾旧知识：①数列的定义②数列的一般形式：引导学生复习、回想齐声回答新课导入3分钟（一）创设情境——引入概念情景问题一:由生活中的具体的数列实例引入：情景问题二:以一个月（30天）为限，老师：每天给学生10万元；学生：第一天给老师1分钱，第二天给2分钱，第三天给4分钱，第四天给8分钱，直到第30天。一个月后谁给谁的钱多？多多少？①展示课前布置的、由学生收集到的各种数据资料，②分析所收集的数列，是否有一定的规律？情景问题二,启发引导学生积极思考。①思考或个别讨论；写出问题二中学生每天给老师的钱数。②对问题二学生表现出极大兴趣。①注重数学与生活的联系，让数学走近生活；有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性。②既能引入数列的概念，也为数列求和埋下伏笔。新课呈现35分钟（二）观察归纳——形成概念写出情景问题二中学生每天给老师的钱数：1，2，4，8，…1，2，3，4，……①引导学生归纳、总结，发现规律：对学生主动学习的态度及方式给予肯定学生认真观察、讨论通过归纳、总结，发现特点，掌握新知识通过所给的具体数列，培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法；提高学生搜集和处理信息的能力教学内容教师活动学生活动教学意图新课呈现35分钟发现规律：即定义：用项数n表示列数相应项的公式，叫做数列的通项公式。记作：强调第n项与n之间可以用一个公式来表示学生通过自己的努力寻找出数列的项与项数n之间的关系由特殊到一般，由现象到本质，要学生从一个数列的前几项项来观察、类比、归纳出数列的通项公式（三）讨论研究——深化概念练习一：观察规律特点，填数字序号：1234…n项：2468…关系：2·12·22·32·42·n即①用幻灯展示练习一，引导学生观察以上数列的项与项数之间的关系，②对学生回答结果加以分析、讲评，纠正错误。分组讨论，个别回答。在此过程中揭示各个数列的规律，自主练习，完成练习一中其余数列的通项公式的求解。②通过精心设计的练习，使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果。（四）即时训练—巩固新知例1：根据通项公式，求出下列数列列的前5项。（1）（2）设问：n是什么？代表什么？求第几项应如何处理？练习二：根据通项公式，求出下列数列列的前5项。（1）（2）引导学生：只要将通项公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到数列的前5项。巡视学生解题情况,提问学生结果教师指导，共同订正答案分步回答，弄清项数与项的关系说出例1的结果做练习，并板书结果①通过教师的简单分析，学生的观察尝试，讨论研究，来巩固新知识。②学生自主学习，构建新的知识体系，能学习到真正属于自己的、可灵活运用的知识，阶段教学内容教师活动学生活动教学意图新课呈现35分钟例2：写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下面各数：（1）1，3，5，7（2）(3)设问：（1）认真观察各数列所给出的项，与序号存在什么样的规律？（2）这种规律能否用关系式表达出来？关系式是什么？序号：1234项：1357练习三：（1）2，4，6，8（2），，，提出问题，引导学生探索；对学生的回答进行归纳、总结；利用幻灯展示序号、项及其关系式；归纳其规律，抽象出其通项公式。巡视学生解题情况通过思考、分析，回答问题（1）；观察幻灯所展示的过程，探索各项变化部分与序号间的关系，发现规律。独立完成，部分学生板书结果例2是本节教学难点，因此教学时注重引导学生观察数列中各项与其序号的变化情况，通过教师的启发、学生的探讨，培养学生的观察、分析和归纳能力。通过练习，加深对通项公式及其求法的理解。小结3分钟（五）总结反思——提高认识⑴数列的通项公式；⑵根据数列的通项公式求其任意一项；⑶根据数列的一些相邻项求数列的通项公式；提问学生，带领学生回顾、总结、归纳本节课所学习的主要内容。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快为学生所掌握；通过小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生良好的个性品质。作业2分钟（六）任务后延——自主探究1、能力迁移结合计算器的使用，随机地产生一数列2、课后作业：A组：课本练习A1、2B组：课本练习B2①留给学有余力的学生课后自主探究。②对学生素质的差异设计了有层次的作业已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，分层布置作业，对本节内容尚未掌握的同学，要求将本节课再回顾一次，通过课后练习跟上进度教师板演小组代表分析的过程及结论八、教学后记教师板演小组代表分析的过程及结论长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，把数学学习与学生的生活融合起来，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。因此，数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际。从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题。从而转变