画轴对称图形（第2课时） 教学设计

课题：画轴对称图形（第2课时）广州市第二十一中学谢盛晖授课地点：广州市第二十一中学大阶梯室授课时间：2013一、教材分析 本课时在学习完画轴对称图形之后，学生借助平面直角坐标系完成画轴对称图形，探索任意点关于坐标轴对称的点的坐标变化特征，并利用坐标变化特征完成轴对称的图形变换;本课时内容是函数图像学习的基础,主要体现数学中的数形结合思想。通过探索规律，借助例题利用规律解决作图问题。二、学情分析 授课班级属于平行班，基础相对薄弱，后进生不少，但课堂参与度很高，能积极配合老师的教学，课堂气氛比较活跃，敢于表达自己的想法，学习过程肯动手参与。在学习难点一，学生在画轴对称时，碰到对称轴穿过图形的这种情况出现比较多的问题，希望学生能利用本课时的轴对称的点的坐标特征进行巩固；难点二，学生比较难准确表述出点关于坐标轴对称的点的坐标特征，希望通过小组合作探索来解决；难点三，点关于坐标轴对称的点的坐标特征与图形变换之间的关系。三、教学课型 规则课型四、教学目标【教学目标】1、通过小组探索的方式，总结出点关于坐标轴对称的点的坐标变化特征2、利用坐标变化特征在直角坐标系下完成画轴对称图形3、掌握点关于坐标轴对称的点的坐标特征与图形变换之间的关系4、数形结合的数学思想渗透【教学重点】通过小组探索的方式，总结出点关于坐标轴对称的点的坐标特征2、利用点关于坐标轴对称的点的坐标特征在直角坐标系下完成画轴对称图形【教学难点】利用本课时的轴对称的点的坐标特征在直角坐标系下完成画轴对称图形，特别是对称轴穿过图形的情况点关于坐标轴对称的点的坐标特征与图形变换之间的转化，数形结合思想的渗透【目标解析】 由于学生会积极参与课堂探索，但对规律的总结能力并不高，选择了按照课本的要求进行探索，并明确探索任务，通过小组合作的形式提高全员参与度，由小组的带头人领导小组进行探索及总结规律，有利于学生掌握规律。通过例题讲解，落实利用规律完成画轴对称图形的步骤，并让学生通过练习进行熟练掌握，对于学有余力的同学增加延伸探索。五、教学过程（一）探索总结规律（6分钟）【问题设计】1.探索点关于x轴对称的点的坐标特征已知三个点A、B、C，分别作出A,B,C三个点关于x轴的对称点A1,B1,C1在表格中写出A1、B1、C1的坐标已知点A(2,3)B(-1,2)C(4,0)关于x轴的对称点(3) P1横坐标_____，纵坐标_____；2.探索点关于y轴对称的点的坐标特征(1) 已知三个点A、B、C，分别作出A,B,C三个点关于y轴的对称点A2,B2,C2在表格中写出A2、B2、C2的坐标已知点A(2,3)B(-1,2)C(4,0)关于y轴的对称点(3) P2横坐标_____，纵坐标_____；【师生活动】学生小组探索,讨论,总结出点关于坐标轴对称的点的特征【设计意图】 老师通过问题的设置引导学生的探索,让学生的探索有明确的指向（三）巩固练习及规律小结（15分钟）【课堂练习】(1)分别写出下列各点关于x轴和y轴的对称的点的坐标已知点A(-5,-1)B(2,-3)C(0,3)D(2,m)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(2)已知点P1(a-1,5)与点P2(2,b+2)关于x轴对称，则a=_____，b=______。(3)下列各点有怎样的对称关系=1\*GB3① 关于_____轴对称;=2\*GB3②关于_____轴对称;=3\*GB3③ 关于_____轴对称.(4)已知两点、，如果，，那么点A和点B关于______对称。【设计意图】 通过练习，巩固规律的运用（二）例题讲解（7分钟）【问题设计】如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.【师生活动】通过例题,教会学生利用点关于坐标轴对称的点的坐标特征,解决画关于坐标轴对称的图形问题,再让学生自己按照老师的方法完成例题.【设计意图】课本例题，通过对称点的特征找出对应点，连点成图，数形结合思想的体现，给出规范的解答过程，并让学生进行练习【课堂小结】P(x,y)关于x轴、y轴对称的点的坐标 2．在平面直角坐标系下画轴对称图形的一般步骤【探索提升】(11)如图，分别作出△PQR关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）和直线n（直线n上各点的纵坐标都为-1）对称的图形，它们的对称点的坐标之间分别有什么关系？已知点P(-1,3)Q(-4,5)R(-4,1)关于直线m（x=1）的对称点已知点P(-1,3)Q(-4,5)R(-4,1)关于直线n（y=-1）的对称点【设计意图】让学生带着思考问题，课下继续延续探索。 【教学反思】教学设计立足课本，教学目标明确，练习梯度设置比较合理，引入自然，让学生比较容易接受，探索目标明确，学生参与度高，整个课堂循序