六年级下册数学教案-3.2.2圆锥的体积人教版

《圆锥的体积》教学设计教学内容：人教版小学数学第三单元《圆锥的体积》。学情分析：关于圆锥体的体积学生并不陌生，很多学生在没有学习的情况下都能说出圆锥的体积计算公式。但究竟圆锥的体积公式是如何推导出来的，圆锥与圆柱之间又有着怎样的联系呢？这是学生所不知的，本节最吸引学生的地方也就是让他们通过亲自的动手操作找到答案。教学目标：知识目标：通过实验，让学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。能力目标：培养学生的观察、操作能力、推理能力和初步的空间观念，并应用所学知识解决实际问题的能力。德育渗透点：渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。思想目标：激发学生对数学学习的兴趣。教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程和运用公式解决问题。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教法：引导、讲解。学法：自主探究、合作交流。教具学具：课件、等底等高的圆柱和圆锥体的容器、小米。教学过程一、情境引入1、师：同学们，最近我们第十三小学正在改建校园的桃李园。瞧！操场上运来了一堆沙子。（出示图片）看一看，这堆沙子的形状接近于什么立体图形？（生答：圆锥）我们学校的校长很想知道这堆沙子的体积有多大？孩子们你有什么办法来帮助校长解决问题？（学生发表看法）2、师评价：真是一群爱动脑筋的孩子。不过有点麻烦了！你有更好的办法吗？对，我们可以像其它立体图形一样探究出计算方法再来解决问题。3、揭题板书：这节课我们就来学习“圆锥的体积”（板书）。二、探究方法1、迁移方法：孩子们，以往我们在学习平面图形的面积和立体图形的体积时，都是找出这个图形与已经学过图形之间的联系来进行探究。那么，圆锥的体积可能与我们以前认识的哪种立体图形有关系呢？说说你的理由（指答：圆柱）2、评价引导：你说的有道理，它们的底面都是圆，形状有相似性，那它们的体积到底存在怎样的关系呢？我们就通过实验来找一找。3、强调等底等高：实验前，请同学们先观察老师给你们每个小组准备的圆柱体和圆锥体容器，你发现了什么？（指答）（师板书：等底等高）4、过渡：你们都长着一双会发现的眼睛。下面我们就通过实验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。请同学们根据实验要求以小组为单位进行实验。组长做组内成员的分配工作。孩子们开始实验吧！5、出示实验要求，学生实验，师巡视。实验要求：（1）、实验时，先往圆锥体容器里装满小米（用直尺将多余的米刮掉），慢慢倒入圆柱体容器里，注意爱惜粮食，尽量不要把小米弄到桌上和地面上。（2）倒的时候要注意观察你倒了几次把圆柱体容器装满，想一想，圆锥体积和圆柱体积之间到底有什么关系？6、学生汇报实验过程及发现。（实物投影展示，过说边演示）师：哪位同学愿意到前面来汇报一下你们组的实验过程及发现。7、师：你们的实验结果都一样吗？同学们通过实验得出：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积大约等于圆柱体积的1/3。（补充板书）由于我们实验采用的是小米，米粒之间的空隙可能会给我们的实验带来一些误差。下面请同学们看一看老师用水所做的实验，请看大屏幕（课件演示）8、归纳发现：孩子们，现在你能用自己的语言归纳一下从刚才的实验中你发现了什么吗？（生生，师相机课件出示生齐读，并把板书上的“≈”变为“＝”。）9、推导方法师：同学们你们还记得圆柱体积的计算方法吗？（指答）你能根据圆锥体积和圆柱体积间的关系及圆柱体积的计算方法推导出圆锥体积的计算方法吗？和你的同桌同学讨论一下吧！10汇报方法（指名汇报）师：哪位同学能用字母表示圆锥体积的计算方法？（生尝试）11、强调：在探究圆锥体积计算方法的过程中，有一个重要前提那就是：等底等高。等底等高的圆锥和圆柱存在这种关系。在计算过程中，同学们千万不要漏乘三分之一。三、解决问题1、师：同学们已经知道了圆锥体积的计算方法，现在能帮助校长解决问题了吗？2、解决情境中的问题，指名板演。3、小结：同学们通过动手实验，合作探究，知道了圆锥体积的计算方法，下面我们来做些练习，巩固所学内容。四、巩固练习1、填空：（1）圆锥的体积=（），用字母表示是（）。（2）圆柱体积的1/3与和它（）的圆锥的体积相等。2、判断下面的说法是否正确（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）3、教材34页做一做4、教材35页7题。五、课堂总结1、孩子们，难忘的40分钟即将过去，这节课你