人教版六年级数学下册6-2数的认识（因数倍数质数合数）同步拓展讲与练+奥数培优（无答案）

数的认识（因数、倍数、质数、合数）因数和倍数是相互依存的例1因数和倍数是相互依存的如果a÷b＝c（a、b、c是非0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数。怎么找一个数的因数，找一个数的倍数？表示方法有哪些呢？因数和倍数的特征一个数的因数一个数的倍数个数最小最大做一做：1.一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是（）。2.（）是所有非0自然数的因数。3.一个数的最小倍数是18，这个数有（）个因数，其中最大的因数是（）。以内8的倍数有（）；12的因数有（）。例22、3、5倍数的特征倍数特征2的倍数个位上的数为2，4，6，8，0。5的倍数个位上的数为0，5。3（或9）的倍数各位数上的数字的和是3（或9）的倍数。同时是2，5的倍数个位上的数为0。同时是2，3，5的倍数个位上的数为0，并且各个位上的数的和是3的倍数。做一做：□既是3的倍数，又是5的倍数，则□里应填（）。2.有因数2，又是5的倍数的最小两位数是（）；既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）；同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（），最大四位数是（）。3.三位数“31□”，要使它既有因数5，又有因数2，□里只能填（）；要使它既有因数3，又有因数5，□里只能填（）。例3奇数和偶数在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，（最小是，最大的偶数）不是2的倍数的数叫做奇数。（最小是，最大的奇数）做一做：1.三个连续的偶数，如果中间一个是n（n≥2），那么其中最大的偶数是（）。+1+22.三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（）。3.一个奇数和一个偶数相加的和有可能是偶数吗？（）例4质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是，最小的合数是。100以内质数表做一做：1.把自然数按照是不是2的倍数分，可分为（）和（）两类；按因数的个数分，可分为（）、（）和（）三类。以内既是质数又是偶数的是（）；20以内既是奇数又是合数的数有（）；20以内所有质数的和是（）。3.一个八位数，它的最高位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）。4.把42分解质因数是（）。×2×3×7=42=6×7=1×2×3×7=2×3×75.两个质数的积一定是（）。A.质数B.合数C.奇数D.偶数6.两个奇数的和一定是（）数，积一定是（）数。A.奇B.偶C.质D.合7.两个质数的和一定是偶数吗？8.一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数？例5最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。方法：一般采用列举法、短除法求最大公因数或最小公倍数。特殊情况当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数，特殊情况较大数就是这两个数的最小公倍数。当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是两个数的积。做一做：1.求24和36的最大公因数和最小公倍数。、b两个数互质，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。与b的最大公因数是b，那么a与b的最小公倍数是（）。和n都是非0自然数，m÷n=10，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5.已知a=2×3×m，b=3×5×m（m是不为零的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么m=（），此时a和b的最小公倍数是（）。6.一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（）。一个数除200余4，除300余6，除500余10，这个数最大是（）。7.甲、乙两数的积是700，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是（）。和n的最小公倍数是a，下面（）不是m和n的公倍数。+n·n9.把长m，宽m的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。如果要使正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少张正方形纸？10.爸爸妈妈在400m环形跑道上跑步，如果爸爸和妈妈同时、同地、同方向起跑，那么至少经过多少分钟两人会在起点相遇？此时，爸爸、妈妈分别跑了多少圈？11.张老师给全班同学带来一些糖果，如果把110块糖果平均分给同学们，则多5块；如果把210块糖果