中学数学教学设计教案(3篇)

中学数学教学设计教案(3篇)中学数学教学设计教案篇一

1、使学生熟悉字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2、了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3、通过对用字母表示数的。讲解，初步培育学生观看和抽象思维的力量；

4、通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。

1、学问构造：本小节先回忆了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2、教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在熟悉上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

（1）从详细的数到用字母表示数，是抽象思维的开头，表达了特别与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。

（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时消失，单独的一个数和字母也是代数式。如：2，m都是代数式。

等都不是代数式。

3、教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其挨次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，毕竟是7a-3呢？还是7(a-3)呢？有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最终运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4、书写代数式的留意事项：

（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。

如3×a，应写作3.a或写作3a，a×b应写作3.a或写作ab。带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，数字与数字相乘一般仍用“×”号。

（2）代数式中有除法运算时，一般根据分数的写法来写。

（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来。

5、对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比拟简洁的数量关系，这些小学都学过。比拟简单一些的数量关系的代数式表示，课文安排在下一节中特地介绍。

例2是说出一些比拟简洁的代数式的意义。由于代数式中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种特别的数，就可以像对待原来比拟熟识的数式一样，说出一个代数式所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。

6、教法建议

（1）由于这一章学问大局部在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知构造上，提出新的问题。这样即复习了旧学问，又引出了新学问，能激发学生的学习兴趣。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的连接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中，要使学生理解代数式的概念，首先要给学生多举例子（学生比拟熟识、贴近现实生活的例子），使学生从感性上熟悉什么是代数式，理清代数式中的运算和运算挨次，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系，从而熟悉字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做预备。

（3）条件比拟好的学校，教师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增加学生自主学习的力量。

（4）教师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时安排有一个了解，留意前后学问的连接，只有这样，我们教师才能教给学生系统的而不是一些零散的学问，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的学问体系。

（5）由于是新学期代数的第一节课，教师肯定要给学生一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展现自己的才华。比，英语口语好的教师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝愿语。其次，上课时尽量使用多种语言与学生沟通，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到教师对他的关怀。

7、教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

一、从学生原有的认知构造提出问题

1在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如可用字母表示它们？

（通过启发、归纳最终师生共同得出用字母表示数的五种运算律）

（1）加法交换律a+b=b+a;

（2）乘法交换律a·b=b·a;

（3）加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；

（4）乘法结合律(ab)c=a(bc)；

（5）乘法安排律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；

（2）上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2（投影）从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗？

4（投影）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？

（用i厘米表示周长，则i=4a厘米；用s平方厘米表示面积，则s=a2平方厘米）

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来便利；(3)像上面消失的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代数式。那么毕竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容。

1代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2举例说明

例1填空：

（1）每包书有12册，n包书有__________册；

（2）温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

（3）棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

（4）产量由m千克增长10%，就到达_______千克

（此例题用投影给出，学生口答完成）

解：（1)12n;(2)(t-2)；(3)a3;(4)(1+10%）m

例2说出以下代数式的意义：

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)此题应由教师示范来完成；

（2）对于代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为动身点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

（4）ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言表达的数量关系要留意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

1填空：（投影）

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

（3）底为a，高为h的三角形面积是______;

（4）全校学生人数是x，其中女生占48%？则女生人数是____，男生人数是____

2说出以下代数式的意义：（投影）

3用代数式表示：（投影）

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容？2用字母表示数的意义是什么？

3什么叫代数式？

教师在学生答复上述问题的根底上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进展运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？

5圆的半径是r厘米，它的面积是多少？

6用代数式表示：

（1）长为a，宽为b米的长方形的周长；

（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

（3）长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长；

（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

中学数学教学设计教案篇二

一。一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：

（1）组成不等式组的不等式必需是一元一次不等式；

（2）从数量上看，不等式的个数必需是两个或两个以上；

（3）每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的。

二。一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共局部就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：

（1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共局部，也就是得到了不等式组的解集。

三。不等式(组)的解集的数轴表示：

一元一次不等式组学问点

1、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈；

2、不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共局部即为不等式的解集。公共局部也就各不等式解集在数轴上的重合局部；

3、。我们依据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进展分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种根本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

四。求一些特解：求不等式（组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个），解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

【一元一次不等式组考点分析】

（1）考察不等式组的概念；

（2）考察一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示；

（3）考察不等式组的特解问题；

（4）确定字母的取值。

【一元一次不等式组学问点误区】

（1）思维误区，不等式与等式混淆；

（2）不能正确地确定出不等式组解集的公共局部；

（3）在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法；

（4）考虑不周，漏掉隐含条件；

（5）当有多个限制条件时，对不等式关系的开掘不全面，导致未知数范围扩大；

（6）对含字母的不等式，没有对字母取值进展分类争论。

中学数学教学设计教案篇三

1、进一步理解函数的概念，能从简洁的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；

2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围。

3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系。

4、使学生把握解析式为只含有一个自变量的简洁的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法。

5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的。是有规律地运动变化着的。

教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值。

教学难点：函数概念的抽象性。

（一）引入新课：

上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，假如对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

生活中有许多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？

1、学校规划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系。

2、为迎接新年，班委会规划购置100元的小礼物送给同学，求所能购置的总数n（个）与单价（a）元的关系。

解：1、y=30n

y是函数，n是自变量

2、n是函数，a是自变量。

（二）讲授新课

刚刚所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的。这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必需使解析式有意义。如第一题中的学生数n必需是正整数。

例1、求以下函数中自变量x的取值范围。

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义。

（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求。

同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且。

第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零。的被开方数是。

同理，第(6)小题也是二次根式，是被开方数，小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零。

留意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，但凡分母，只要即可。教师可将解题步骤设计得细致一些。先提问此题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零。求出访函数成立的自变量的取值范围。二次根式的问题也与次类似。

但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或。在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用。限于初中学生的承受力量，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”。说明这里与是并且的关系