2022-2023学年四川省广元市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年四川省广元市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.A.0B.-1C.-1D.16.A.A.1B.2C.-1D.07.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

13.

14.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-516.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.

34.

35.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x≠0时，证明：ex1+x。

102.103.

104.

105.106.107.

108.

109.设y=lncosx，求：y”(0).

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.-1-11

2.C

3.C

4.D

5.B

6.D

7.D

8.A

9.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

10.D

11.C解析：

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.C

14.C解析：

15.C

16.A

17.D

18.D解析：

19.A

20.B

21.C

22.B

23.2

24.B

25.A

26.B

27.

28.B

29.C解析：

30.C

31.

32.8/15

33.

34.C35.tanx+C

36.xsinx2

37.π2π2

38.1/2

39.40.1/3

41.

42.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.（-22）

45.

46.

47.48.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

49.0

50.

51.B

52.2

53.

54.-2

55.C

56.

所以k=2．

57.

58.

59.

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

104.

105.106.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概