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文档简介

3a必修Ⅱ系列训练：3a一、选择题．正三棱柱底面一边的截面是

（）A．三角形C．不是梯形的四边形

B．角形或梯形D．形．正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是

（）A．三棱锥B．四棱锥五棱锥

D．棱锥．的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于

（）A．

12

B．2

D．．一个边长为a的方体，切成个全等的小正方体，则表面积增加了

（）A．

B．a

2

C．a

2

D．a

2．三棱柱ABC—AB′C各侧棱和底面边长均为，点D是CC′上任意一点，连结A′BBDA，AD，则三棱锥A—A′BD的积

（）A．

16

a

B．C．6

a

D．

直径为的个大金属球熔化后铸成若干个直径为2cm的小球如不计损耗可铸成这样的小球的个数为A．B．15．D125．正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为

（）（）A．

B．2

C．

4

D．

3

（非选择题，共100分）二、填空题直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别Q，_____________．

，平六体侧积为．的表面积扩大为原来的4倍则它的体积扩大为原来倍．知正三棱锥的侧面积为18cm高为求它的体积．-1-

三、解答题：．①轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．已知：等边圆柱的底面半径为r，：全面积；②轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥已知：等边圆锥底面半径为r求：全面积．．边形

ABCD，，(1,0)，，(0,3)

，绕y轴转一周，求所得旋转体的体积．．图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为

h，h1

h3

,

若圆倒后，圆锥内水面高为

h，求h2-2-

83倒后：Vh3383倒后：Vh333水锥22．知：一个圆锥的底面半径为，为，在其中有一个高为x的接圆柱．（1）求圆柱的侧面积；（2）x何值时，圆柱的侧面积最大．必修II列练一、二、．Q

；

9．8；

．

cm三、11．①解：母线l

r

2

2

2

2②解：

母线l

rS

212．解：

圆锥

11331圆台r2Rr)313．分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比解：

2h()h

V水V锥

13193-3-

22小结此题若用

水

台

计算是比较麻烦的因为台体的上底面半径还需用

h

13

h

导出来我们用

，而V与V

的体积之间有比例关系，可以直接求出．

解1）设内接圆柱底面半径为

rS

①圆柱侧

rR

r

R

()②②代入①S圆侧

H

(H)

2H

Hx

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