4.7相似三角形的性质(一)教学设计_第1页
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第四章图形的相似7.相似三角形的性质（一）上课时间：10月9日上课班级：九年级一班（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）数学思考：培养学生的探索精神和合作意识；通过使用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.（三）问题解决：学生能应用相似三角形的性质解决相似三角形对应线段的比例问题，能解决实际应用题。（四）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.教学重点：相似三角形中对应线段比值的推导；教学难点：相似三角形性质的应用。二、教学过程第一环节：导入新课，回顾相似三角形的定义及判定方法。第二环节：探究相似三角形对应高的比.探究活动一：在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，4ABCs^A/B/C/,相似比为1：2，CD和C/D/分别是它们的高。（1）△ACD与△A/C/D/相彳以吗？（2）如果相似，请写出证明过程，并指出它们的相似比。（3）如果CD=1.5cm，那么CD多高?（4）如果4ABC与AA‘B‘C’的相似比为1：k,那么CD：C'D’等于多少？

(5)据此，你能够发现相似三角形怎样的性质？第三环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比已知△ABCs^A'B'C'AABC与△A'B'C'相似比为k.(2)如果CD和C'D'分别是它们的对应角平分线，那么CD：C'D’等于多少?(3)如果CD和C'D’分别是它们的对应中线，那么CD：C'D’ 等于多少呢?请证明。相似三角形性质定理：相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.探究活动三：如图3-3L已知以加sA/甘。一以欧与A"万七'的相似比为立{1}若/®W=J/四4/比4仃=春/H#C一则兴等「多少？Q u 上LU12)若E£=5町E宜=15七1则点等于去少？J J 且七(3)你能得到哪些结论？1413-321413-32结论：相似三角形对应角的n等分线的比和对应边的n等分线的比等于相似比.

第四环节：学以致用（相似三角形的性质的应用）如图，AD是4ABC的高，AD=h，点R在AC上,点S在AB上，SR±AD,垂11BC呢?3足为E。当SR=

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