高三物理第一轮总复习课件六：静电场256张

高三物理第一轮总复习第六章电场

电场高中物理专题复习课件1、两种电荷：在自然界中存在两种电荷，即正电荷和负电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电．第一课时库仑定律电场强度3、起电方式：使物体带电的三种方式有摩擦起电、接触起电、感应起电，物体带电的本质是电子的转移．2、电荷的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，任何带电物体都能吸引轻小物体．一、电荷及电荷守恒定律注意：完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分．5、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在任何转移的过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律．4、电荷量⑴概念：电荷的多少叫电荷量．⑵在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，

e＝1.60×10－19C.⑴内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向沿着它们的连线．二、库仑定律1、点电荷：是一种理想化模型，只要带电体的大小、形状等因素对它们之间相互作用力的影响可忽略时，带电体可视为点电荷，均匀带电球体可视为位置在球心的点电荷．注意：两带电体的距离远大于带电体的尺寸，带电体就可视为点电荷．2、库仑定律⑵表达式：(其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量)⑶适用条件：①.真空；②点电荷．⑷注意：对于两个带电金属球间的相互作用力的计算，要考虑金属表面电荷的重新分布，只有均匀带电球体才可视为电荷集中于球心的点电荷．若两球带同种电荷时，实际距离比两球心距离大，如图(a)所示，若两球带异种电荷时，实际距离比两球心距离小，如图(b)所示2、库仑定律1下列关于电场强度的说法中，正确的是()A.公式只适用于真空中点电荷产生的电场

B.由公式可知，电场中某点的电场强度E与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比

C.在公式中；是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小

D.由公式可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大重点难点诠释重点难点诠释

跟踪练习1两个半径相同的金属小球，它们的带电量之比为1∶7，相距为r，将两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的相互作用力可能为原来的()［答案］

CD

［解析］作用前两球之间的相互作用力，

.①若两球带异种电荷，接触后再分开，两球的带电量，相互作用力，故，选项C正确.②若两球带同种电荷，接触后再分开，两球的带电量，相互作用力，故，选项D也正确.本题正确选项为CD.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为()A.(1/12)FB.(3/4)FC.(4/3)FD.12FC例与练“真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间的相互作用力大小为9×10-4N。当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10-8C的点电荷。问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：①根据库仑定律：，以q2=b/q1代入①式得q12-aq1+b=0，解得，根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。答案：q1=5×10-8C;q2=2×10-8C；q1、q2异号例与练(1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹－异)(2)QA>QB，QC>QB(两大夹－小)(3)若QC>QA则QB靠近QA(近小远大)3、三点电荷平衡问题二、库仑定律如图所示，在一条直线上的三点A、B、C，自由放置点电荷QA、QB、QC，每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状态的条件是：解决方法是根据三点电荷合力（场强）均为零列方程求解。（A平衡）（B平衡）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A.l+5kq2/(2k0l2)B.l-kq2/(k0l2)C.l-5kq2/(4k0l2)D.l-5kq2/(2k0l2)C解析：以左边小球为研究对象，它受另外两个带电小球的库仑斥力和弹簧弹力作用而平衡，有F=k0x=kq2/l2+kq2/(2l)2=5kq2/(4l2),x=5kq2/(4k0l2)，故弹簧原长：l0=l-Δx=l-5kq2/(4k0l2)。例与练如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则(

)A．保持Q不变，将q

变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0例与练B⑴定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．⑵定义式：⑴定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度．2、电场强度三、电场、电场强度1、电场⑵基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．注意：电场中某点场强的大小和方向与该点放不放电荷及所放电荷的大小和电性无关，由电场本身决定．⑶单位：牛/库，符号N/C.⑷矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度的方向．⑹电场的叠加：空间同时存在几个电场时，空间某点的场强等于各电场在该点的场强的矢量和，电场强度的叠加遵循平行四边形定则．⑸真空中点电荷场强的计算式：

(其中Q叫做场源电荷)．注意：在中q为试探电荷，E由电场本身决定与q无关，在中Q为场源电荷，Q的大小及电性决定电场的性质，E与Q有关．定义式决定式关系式公式适用范围任何电场真空中点电荷匀强电场意义电场强度E与电场力F和检验电荷q无关，由电场本身决定。电场强度E由场源点电荷Q以及该点到场源点电荷Q的距离r决定U是电场中两点间的电势差，d这两点间沿电场方向的距离。E由电场本身决定。方向正电荷的受力方向①Q为正电荷，则背离场源点电荷Q②Q为负电荷，则指向场源点电荷Q正极板指向负极板3、三种电场强度计算公式的比较一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是(

)BC例与练(2010年海南卷)如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()B例与练如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，其中∠B=300，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强方向与AB平行，则qA带

电，两点电荷的电量大小之比qA：qB=

。负1：8例与练ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是()A.两处的电场方向相同，E1＞E2B.两处的电场方向相反，E1＞E2C.两处的电场方向相同，E1＜E2D.两处的电场方向相反，E1＜E2D例与练如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP=L，试求P点的场强大小。解析：将圆环分成n小段后，每一小段所带电荷量为q=Q/n，由点电荷场强公式可求得每一小段在P处的场强为由对称性可知，各小段带电圆环在P处垂直于中心轴方向的分量Ey相互抵消，沿中心轴方向分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强EP。

例与练⑴电场线是人们为了形象的描绘电场而想象出的一些线，客观并不存在．四、电场线1、定义：画在电场中有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向．2、电场线的特征⑷从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．⑸没有画出电场线的地方不一定没有电场．⑶疏密表示该处电场的强弱，即表示该处场强的大小．⑵切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．⑹匀强电场的电场线平行且距离相等．⑺顺着电场线方向，电势越来越低．⑼电场线永不相交也不闭合．⑽电场线不是电荷运动的轨迹．⑻电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．2、电场线的特征点电荷的电场线分布：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远，负电荷的电场线从无穷远处发出，终止于负电荷3、几种常见电场的电场线分布两个等量点电荷的电场线分布：电场线从正电荷(或者从无限远)出发到负电荷终止(或者延伸到无限远)点电荷与带电平板的电场线分布平行板电容器间的电场线分布比较等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图如图(1)如图(2)连线中点O处的场强最小，指向负电荷为零连线上的场强大小沿连线先变小再变大沿连线先变小再变大由O点沿中垂线向外场强的大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点的对称点A与A′、B与B′的场强特点等大同向等大反向4、等量异种电荷和等量同种电荷电场强度分布规律(1)(2)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。图为点电荷a、b所形成电场线分布图，以下几种说法正确的是()A.a、b为异种电荷，a带的电荷量大于b带的电荷量B.a、b为异种电荷，a带的电荷量小于b带的电荷量C.a、b为同种电荷，a带的电荷量大于b带的电荷量D.a、b为同种电荷，a带的电荷量小于b带的电荷量B例与练两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是(

)A例与练由右图分析第二课时电势电势差电势能⑵电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.一、电场力做功的特点与电势能1、电场力做功的特点⑴在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．⑵在匀强电场中，电场力做的功W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移．2、电势能⑴定义：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功．⑶电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零．⑷与电场方向的关系：沿电场(电场线)方向电势降低．二、电势与等势面1、电势⑴定义：电荷在电场中某点具有的电势能Ep与本身电荷量q的比值．⑵公式：，国际单位是伏特(V)或焦耳/库仑(J/C)．⑶正负：电势是标量，但有正负，电势的正或负表示该点电势比零电势点高或低．注意：电势的大小与电场本身以及零电势点的选取有关，与试探电荷的电荷量及电势能无关．④对非匀强电场，在电场线密集的地方，等差等势面也密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏．2、等势面⑴定义：电场中电势相等的点构成的面，与地图中的等高线相似．⑵特点①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．⑤在空间中两等势面不相交。电场线与等势面的关系⊕☉

O

B1

A2

B2

A1

B1

O

A1

A2

B2E关于连线同向等值对称E关于O点同向等值对称E关于连线等值反向对称E关于O点等值反向对称E关于连线中垂线等值同向对称E关于连线中垂线等值对称几种常见电场的等势面分布图谱：

1、孤立点电荷E-x、电势（标）φ-x图像2、等量同种电荷E-x、电势（标）φ-x图像φCBOxOxEx1x3x2-x1电荷连线中垂线场强及电势图3、等量异种电荷E-x、电势（标）φ-x图像电荷连线场强及电势上分布例4.(江苏)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O点的电势最低（B）x2点的电势最高（C）x1和-x1两点的电势相等（D）x1和x3两点的电势相等例5.（江苏物理）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功例6.

（安徽卷）18．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中A.先作匀加速运动，后作匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大，后减小D.电势能先减小，后增大abcd··例7.（上海物理）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）（A）（B）（C）（D）例8、（2011上海第14题）．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势

随位置

变化规律的是图方法感悟如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由A点运动到B点，其速度－时间图象如图乙所示．下列关于A、B两点的电势φ和电场强度E大小的判断正确的是(

)A．EA>EBB．EA<EBC．φA>ΦBD．φA<φBAC例与练

或，即电势差在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做的功WAB.三、电势差1、定义：电场中两点间电势的差值，2、电势差和电势的关系电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差．3、电场力做功与电势差的关系即：⑵场强E物理意义的另一种表述：.电场强度在数值上等于沿电场线方向每单位距离上降低的电势．4、电势差与电场强度的关系⑴匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed.注意：①电势差是标量，但有正负．UAB＝－UBA；②两点间的电势差与零电势点的选取无关．如图所示，两平行金属板A、B始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，且B板接地。两板间有C、D两点，C距A板0.5cm,D距B板0.5cm，C、D两点间连线长度为1.5cm。则⑴两板间的场强为

V/m⑵C、D两点的电势差UCD=

V⑶C点的电势为

V⑷D点的电势为

V若把A板接地⑴C、D两点的电势差UCD=

V⑵C点的电势为

V⑶D点的电势为

VABCD4004624-2-6例与练将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？增加了1.8×10-5J.EPB=3×10-5JEPC=1.8×10-5J

EPA=-3×10-5J

EPC=-1.2×10-5J各点的电势？例与练(2010年全国卷Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是(

)A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零C例与练(2011年惠州一模)一电荷在电场中只在电场力作用下从静止开始运动，则它一定(

)A．向场强小的地方运动B．向电势低的地方运动C．向其电势能小的地方运动D．沿某条电场线运动C例与练（09年全国卷Ⅰ）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则()A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动例与练AD如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的3个点。已知φA

=12V，φB

=6V，φC=-6V，试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线）并要求保留作图时所用的辅助线。若将一个电子A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？ABCD解（1）如右图所示（2）例与练3、除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．一、电场中的功能关系1、若只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变．2、若只有电场力和重力做功，电势能和重力势能、动能之和保持不变．3、由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.第三课时电场中的功能关系二、电场力做功的计算方法1、由公式W＝Fscosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qE·sE，其中sE为电荷初、末位置在电场方向上的距离．2、由电场力做功与电势能变化关系计算，

WAB＝qUAB对任何电场都适用．如图所示，虚线表示电场中的一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，一电子以一定的初速度进入电场中，只在电场力的作用下由M点运动到N点，运动轨迹如图中实线所示．由此可判断(

)A．M点电势低于N点电势B．电子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力C．电子在M点的电势能小于在N点的电势能D．电子在M点的动能小于在N点的动能C例与练(2011年上海模拟)一带电粒子射入一固定的点电荷Q的电场中，沿如图所示的虚线由a点运动到b点．a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra和rb且ra＞rb.若不计重力，则(

)A．带电粒子一定带正电B．带电粒子所受电场力先做正功后做负功C．带电粒子在b点的动能大于在a点的动能D．带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能例与练D如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是(

)A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小BD例与练(2010年广州二模)a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，则(

)A．a、b为同种电荷，c、d为异种电荷B．a、b的电势能、机械能均不变C．c的电势能减少，机械能增加D．d的电势能减少，机械能减少BC例与练(2011年山东泰安模拟)如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是(

)A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5JC．粒子在A点的动能比在B点少0.5JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5JD例与练(2010·山东)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是(

)A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q

由a移至b的过程中，电势能减小BD例与练如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN.下列判断中正确的是(

)A．B点电荷一定带正电B．EM<ENC．φM>φND．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能AB例与练如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在电场力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能为－8eV时，它的动能为(

)A．8eVB．15eVC．20eVD．34eV例与练C(2009·江苏)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上B、C两点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功AD例与练解析：在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见EBx>ECx，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。(2010·江苏卷)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是(

)A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等C例与练

解析：可画出电场线，如下：沿电场线电势降落(最快)，所以O点电势可能最高，也可能最低，A、B错误；根据U＝Ed，电场强度是变量，U可用图象面积表示，所以C正确；x1、x3两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：(1)AB两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．例与练解析（1）下落过程由动能定理：（2）根据匀强电场中电势差与场强的关系，有：（3）在B点对小球受力分析如图，由圆周运动可得：小球速度最大时，绳子与水平方向的夹角为多大？以后小球如何运动？如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q

＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B

穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10-6C，质量m＝1.0×10-2kg，现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g

取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

例与练第四、五课时电容带电粒子在电场中的运动①充电：使电容器带电的过程。充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存

电场能．一、电容器、电容1、电容器⑴组成：由两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成．⑵带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．⑶电容器的充、放电RCS12Er充电过程：A、有电流，电流强度由大变小B、电容器带电量增加C、电容器两极板间电势差增大D、电容器中电场强度增大注意：当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电势差与充电电压相等。E、电源的能量转化为电场能。RCS12Er充电过程通过R的电流方向如何？放电过程：A、有电流，电流方向是从正极板流出，电流强度由大变小。B、电容器上电荷量减少C、电容器两极板间电势差减小D、电容器中电场强度减小E、电场能转化为其它形式的能注意：当电容器放电结束后，电容器电路中无电流。放电过程实际上是正负电荷的中和。RCS12Er②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电过程中电场能转化为其他形式的能．充电过程通过R的电流方向如何？⑶物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．2、电容⑴定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值．⑵定义式：⑷单位：法拉(F)，1F＝106μF＝1012pF⑸平行板电容器：注意：电容是描述电容器性质的物理量，其大小由电容器本身的性质决定，与Q和U均无关．使电容器两极板间的电势差增加1V所需要的电量。1F=1C/V意义：电容器带的电量为1C，两极间的电势差（电压）为1V，电容器的电容就是1F。决定式电容器A的电容比电容器B的电容大，表明()A、A所带的电量比B多。B、A比B能容纳更多的电量。C、A的两极板间能加的电压比B更大。D、两电容器的电压都是1V时，A的电量比B大。D例与练如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是()

A.缩小a､b间的距离

B.加大a､b间的距离

C.取出a､b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同､介电常数更大的电介质BC例与练如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距离为d。现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°,则电场力对检验电荷+q所做的功等于()例与练C(2008年全国卷Ⅱ)一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v

匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v

匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是()A．2v、向下B．2v、向上C．3v、向下D．3v、向上C例与练二、带电粒子在电场中的加速和偏转1、带电粒子在电场中的加速

带电粒子在电场中的加速直线运动，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．⑴在匀强电场中：⑵在非匀强电场中：若v0＝0则：若v0＝0则：此公式适用于一切电场下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是()A、质子B、氘核C、α粒子D、钠离子例与练A如图所示，水平放置的A、B两平行板相距d=35cm，两板间的电势差U=3.5×104V。现有质量m=7.0×10-6kg、电荷量q=-6.0×10-10C的带电油滴在B板下方距离h=15cm的O处，以初速度v0竖直向上抛出并从B板小孔进入板间电场，欲使油滴到达A板时速度恰为零，油滴上抛的初速度v0应为多大？ABdhv0O例与练解：若，由动能定理，有：若，由动能定理，有：飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m.如图甲，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法，如图乙，让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2.(不计离子重力)例与练(1)忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算比荷；②用t2计算比荷．(2)离子源中相同比荷离子的初速度不同，设两个比荷都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′(v≠v′)，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt＝0.求此时E的大小．解析：⑴①设离子的质量为m，电量为q，经电场加速后的速度为v，则：离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则：解得：②离子在匀强电场区域BC做往返运动，设加速度a，则：或：⑵设离子在A端的速度分别为v和v′时间为t和t′,则：要使Δt=0，则须所以：解得：解得：又：真空中足够大的两个相互平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab按如图所示规律变化，其变化周期为T。在t＝0时刻，一带电粒子(＋q)仅在该电场的作用下，由a板从静止开始向b板运动，并于t＝nT(n为自然数)时刻，恰好到达b板．求：若粒子在t＝T/6时刻才开始从a板运动，那么经过同样时间，它将运动到离a板多远的地方？例与练答案：d/3制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0(k>1)，电压变化的周期为2，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若k=5/4，电子在0～2时间内不能到达极板A，求d应满足的条件？甲乙例与练由题知d>x1+x2，解得：解析：电子在0~时间内做匀加速运动加速度的大小：位移：在~2时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小：匀减速的初速度的大小：匀减速运动阶段的位移：(2011年长春调研)如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U＝1.5×103V，现将一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带电小球从两板上方的A点以v0＝4m/s的初速度水平抛出，且小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点．已知A点距两板上端的高度h＝0.2m，不计空气阻力，取g＝10m/s2。求：(1)M、N两板间的距离d；(2)小球到达B点时的动能．例与练解析：⑴小球进入电场前做平抛运动，竖直方向有：进入电场后做直线运动，速度方向与合力方向相同，有：解得：θ⑵从A点到B点的过程由动能定理，有：由几何关系可知：解得：2、带电粒子在电场中的偏转⑴模型建立：如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U，极板长度为l，两极板间距为d.①受力特点：带电粒子只受一个电场力(恒力)，且初速度方向与电场力方向垂直．⑵受力和运动状态分析：②运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类似平抛的匀变速曲线运动．粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理方法，即应用运动的合成和分解的知识．⑶处理方法：①粒子穿越电场的时间t粒子在垂直电场方向以v0做匀速直线运动，粒子穿越电场的时间：②粒子离开电场时的速率vt粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度，粒子离开电场时平行电场方向的分速度：所以：③粒子离开电场时的侧移距离y：（偏转距离）④粒子离开电场时的速度偏角θ：⑷提醒：①平抛运动的推论在此运动中都适用，如：粒子从两板中间射入时就象是从两板间的中点沿直线射出的。②带同种电荷的不同带电粒子在同一电场(U1)中加速后，射入同一偏转电场(U2)时，若能射出电场，则射出方向一致，和该粒子本身的质量和电荷量都无关．如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2。一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出。不计电子重力。下列说法正确的是()

A.增大U1,电子一定打在金属板上

B.减少U1,电子一定打在金属板上

C.减少U2,电子一定能从水平金属板间射出

D.增大U2,电子一定能从水平金属板间射出例与练BC例2．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是()T/23T/2UU0-U0图4(a)T2Tt0图4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA

题型方法归纳：图中A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压u，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，UB＝U0（正的常数）；在T/2到T的时间内，UB＝－U0；在T到3T/2的时间内，UB＝U0；在3T/2到2T的时间内，UB＝－U0……。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略。则

ABA．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动；B．若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上；

C．若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上；D．若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动。0tU0uT/2—U0T2T3T/20tvABCDE→F→a

坐标轴变换

方法归纳：画图、坐标轴变换与平移

一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是()A．1∶2B．1∶8C．2∶1D．4∶1P例与练D如图所示，一带电粒子以速度v垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场，刚好贴下边缘飞出，已知产生场强的金属板长为l，如果带电粒子的速度为2v时，当它的竖直位移等于板间距d时，它的水平射程x为

.例与练2.5l如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，UA<UB。如果在两板正中间有一电子(m=9×10-31kg，e=-1.6×10-19C)，沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则:

(1)电子能否飞离平行金属板正对空间?

(2)如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几?例与练(2)从(1)的求解可知,与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的,而能飞出电场的电子带宽度为：

x=d-y=(1-0.6)cm=0.4cm

故能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为解析:(1)电子若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为：偏转距离为:所以电子不能飞离平行金属板竖直偏转板水平偏转板信号电压随时间变化三、示波管的工作原理1、构造：示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图所示．①如果在竖直偏转板、水平偏转板之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏中心点，在那里产生一个亮斑．②竖直偏转板上加的是待显示的信号电压．水平偏转板上是机器自身的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的图像．2、工作原理：竖直偏转板水平偏转板信号电压随时间变化1．带电粒子重力是否忽略问题四、带电粒子在复合场和交变电场中的运动(1)基本粒子：如电子、质子、离子等在没有明确指出或暗示下，重力一般忽略不计．(2)宏观颗粒：如带电油滴、带电尘埃、带电小球等在没有明确指出或暗示下，重力一般不能忽略．2．带电粒子在复合场中的运动

确定粒子的受力情况，分析其运动过程(轨迹是直线还是曲线，加速度是否变化等)．然后选择恰当的规律解题(如动能定理、能量守恒定律、运动的合成与分解等)．如图所示，质量为m=5×10-8kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当AB间加电压UAB=103V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)。求：(1)带电粒子的电性，电荷量为多少？(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？例与练解析：(1)UAB=103V时，粒子做直线运动，有qU/d=mg，q=mgd/U=10-11C，带负电。(2)当电压UAB比较大时，qE>mg，粒子向上偏，有：

qU1/d-mg=ma1当刚好能出去时，y=(1/2)a1t2=(1/2)a1(L/v0)2=d/2

解得：U1=1800V。当电压UAB比较小时，qE<mg，粒子向下偏，设刚好能从下板边缘飞出，有：mg-qU2/d=ma2,y=(1/2)a2t2=d/2

解得：U2=200V。则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为200V≤UAB≤1800V。如图所示，细线的一端系住质量为m，带电量为+q的小球，以另一端O为圆心使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动。空间有场强为E竖直向上的匀强电场，为了使小球能做完整的圆周运动，在最低点A处小球至少应有多大的速度?例与练BAOE解析:⑴当时，小球在最高点B的速度最小，其临界速度vB应满足:解得:从A→B由动能定理得:解得:⑵当时，小球在最低点A的速度最小，其临界速度vA应满足:解得:BAOE思考：1、⑴⑵两种情况绳子的最大拉力多大？2、若电场方向改为水平向右，且Eq=mg，为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应有多大的速度？如图所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场．一根长为l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球．小球原来静止在C点．当给小球一个水平速度后，它能在竖直面内绕O点做匀速圆周运动．若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？例与练解析：设原来的电场强度为E，小球带电量q.由题意可知：qE＝mg，两者方向相反，当板间电压变为原来的3倍时，场强变为原来的3倍．则电场力与重力的合力F合＝3qE－mg＝2mg，方向向上．即等效重力的大小为2mg，C点为等效最高点．要使小球恰好能在竖直平面做圆周运动，必须有：F向＝2mg＝mv2/l如图所示，AB为光滑水平面，BCD为半径为R

的光滑竖直半圆轨道，直径BD恰好竖直．空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，现有一带电为－q、质量为的小球从A以初速度v0沿水平面运动后滑上圆弧，AB间的距离为L＝2R，要使小球恰能到达D点，v0至少为多少？例与练解析：如图所示，小球受电场力和重力作用，合力大小不变，为，方向与水平面成450角，在M点速度最小，要过D点，在M点时做圆周运动有：从A到M由动能定理：而：解得：如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度vA释放小球，刚能使之在电场中做竖直平面内的完整圆周运动？例与练库仑定律、电场强度重点难点诠释

跟踪练习1两个半径相同的金属小球，它们的带电量之比为1∶7，相距为r，将两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的相互作用力可能为原来的()［答案］

CD

［解析］作用前两球之间的相互作用力，

.①若两球带异种电荷，接触后再分开，两球的带电量，相互作用力，故，选项C正确.②若两球带同种电荷，接触后再分开，两球的带电量，相互作用力，故，选项D也正确.本题正确选项为CD.

跟踪练习2下列关于电场强度的说法中，正确的是()A.公式只适用于真空中点电荷产生的电场

B.由公式可知，电场中某点的电场强度E与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比

C.在公式中；是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小

D.由公式可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大重点难点诠释重点难点诠释［答案］C

［解析］电场强度的定义式

适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有检验电荷或引入检验电荷所受的电场力无关(检验电荷所受电场力与其所带电量的比值仅可反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小).故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对；公式是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错.综上所述，本题正确选项为C.

跟踪练习3如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强方向与BA平行，则qA带

电，qB带

电(填“正”或“负”)，qA∶qB=

.重点难点诠释［答案］D

［解析］从图中看出，要使C点场强方向跟BA平行，则应使qA在C点产生的场强方向为CA方向，qB在C点产生的场强方向为BC方向，因此qA带负电，qB带正电.①②EBC·sin30°=EAC③又lAC/lBC=sin30°④

由①②③④可得qA∶qB=1∶8.重点难点诠释

跟踪练习4正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中()［答案］D

［解析］带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力F=Eq，应是E越来越大.电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向.电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D.重点难点诠释

跟踪练习5如图所示，(a)是一个点电荷电场中的一根电场线AB，在AB上的C、D两处放入试探电荷，其受的电场力跟试探电荷的电荷量间的函数关系由(b)所示，则由此可以判断出()A.场源可能是正电荷,位置在A侧

B.场源可能是正电荷,位置在B侧

C.场源可能是负电荷,位置在A侧

D.场源可能是负电荷,位置在B侧［答案］C

［解析］从(b)图可知试探电荷在C处的F/q比在D处的大，即电场强度EC>ED.因此C点比较靠近场源电荷，场源电荷必在A侧，由于没有明确电场线的方向或试探电荷所受的电场力以哪一个方向为正方向，所以场源电荷为正电荷或负电荷都有可能.重点难点诠释

跟踪练习6如图所示MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是()A.该电场是匀强电场

B.该电场线的方向由N指向MC.电子在a处的加速度小于在b处的加速度

D.因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹重点难点诠释［答案］B

［解析］仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向N，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，带电粒子的运动轨迹是真实存在的曲线，两者的重合是在特定条件下才成立的，在一般情况下两者并不重合.例如氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动时，轨迹跟原子核(质子)产生电场的电场线垂直.典型例题剖析

例2图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧()A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞｜Q2｜

C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且｜Q1｜＜Q2D.Q1、Q2都是负电荷，且｜Q1｜＞｜Q2｜典型例题剖析

［解析］电场强度是矢量，它的叠加遵循平行四边形定则，由点电荷电场的特点及平行四边行定则作图可知：

(1)Q1、Q2为异种电荷，若Q1是负电荷，Q2是正电荷，P点的场强方向一定指向MN的左侧，故C对.若Q1是正电荷，Q2是负电荷，P点的场强方向一定指向MN的右侧，故B错.(2)Q1、Q2为同种电荷，若Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2才能使平行四边形的对角线指向MN的左侧，故A对.若Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|才能使平行四边形的对角线指向MN的左侧，故D正确.综上所述应选A、C、D.［答案］

ACD典型例题剖析

例3如图所示，两个带同种电荷的小球，它们的质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力使两线分开，若q1＞q2，l1＞l2，平衡时两球到达O点的竖直线的距离相等，则m1

m2(填“＞”“=”或“＜”).

［解析］分析m1的受力情况如右图所示，由m1受力平衡，利用正弦定理得：①同理，对m2有：②典型例题剖析

且F=F′③

由①②③，得④对Δm1m2O有：⑤及l1sinα1=l2sinα2⑥

由⑤⑥，得⑦∴由④⑦式，得m1=m2［答案］=绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则(

)A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸住后不放开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开D例与练关于点电荷，下列说法中正确的是(

)A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积较大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，可看成点电荷D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷C例与练两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为()A.(1/12)FB.(3/4)FC.(4/3)FD.12FC例与练两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的(

)A．4/7

B．3/7

C．9/7

D．16/7CD“真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间的相互作用力大小为9×10-4N。当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10-8C的点电荷。问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：①根据库仑定律：，以q2=b/q1代入①式得q12-aq1+b=0，解得，根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。答案：q1=5×10-8C;q2=2×10-8C；q1、q2异号例与练如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A.l+5kq2/(2k0l2)B.l-kq2/(k0l2)C.l-5kq2/(4k0l2)D.l-5kq2/(2k0l2)C解析：以左边小球为研究对象，它受另外两个带电