小学数学数与形教案

小学数学数与形教案【篇一：《数与形》教学设计】《第八单元数学广角一数与形》教学设计【设计说明】本课时的教学内容人教版六年级上册p107数学广角——数与形。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。1.重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“l”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。2.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。3.通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学目标】1、通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。2、引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。3、让学生在经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。4、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。【教学重点】经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。【教学难点】运用数形结合的思想，探索规律【教学准备】ppt课件、完全相同的小正方形、方格纸【教学过程】一、谈话导入，激发未知。

认真观看屏幕上的这几幅图。这些图让你们想到了什么？在解决问题的时候，我们只有将数与图形紧密结合起来，才能产生最直观、最美妙的效果。我国的数学家华罗庚曾说过这样的话，投影出示，生齐读。现在，我们就在带着华老先生的这句名言，一起走进奇妙无穷的数形世界。(板书课题：数与形)二、自主探索，获取新知1、教学例11(1)认真观察下面的算式1+31+3+5①你能也写出几个这样的算式吗？②师利用图形，揭示□算秘诀。1=12=11+3=22=41+3+5=32=9③引导观察算式与图之间有什么关系？(生交流、汇报)④第4个算式对应的图又是什么样子的，生在卡1上，用彩色笔表示。并让生说说自己的想法。(2)运用规律，解决问题。A、求出先前写出的几个算式的和。B、完成卡2(3)小结与过渡：数可以借助图形直观的特点，帮助我们思考。(板书)形又可以通过数来揭示它的规律。(1)(2)生认真观察图中存在的规律，小组交流讨论(3)演示红、黄个数之间的内在联系(4)照这样接着画下去，第6个图形、第10个图形又会是什么样子的？(学生想像)请取出卡3三、2四、巩固所学，深化提高(三、2四、巩固所学，深化提高完成课p110—3汇报、反馈回顾总结，完善新知本节课你学到了什么？你有什么困惑需要帮助的?3、品读华老先生的诗句【板书设计】数与形1=12=11+3=22=41+3+5=32=93【篇二：《数与形》教案6】六年级数学上册《数学广角——数与形》教学设计执讲教师：高凤琴教学内容：新人教版六年级数学上册107页第八单元《数学广角——数与形》例1及相关习题。教学目标：.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。.体验数形结合方法的价值，激发学生用数形结合的方法去解决问题，感受数学的魅力。教学重点：体会数与形的联系，培养学生数形结合的数学思想意识。教学难点：借助数形之间的联系发现解决问题的方法教、学具准备:多媒体课件、正方形卡片若干教学过程：一、课前游戏，调节气氛，缓解紧张师：同学们，大家早上好！新的一周开始了，很高兴看到精神焕发的你们。你们喜欢做游戏吗？（喜欢）那我们来玩个游戏，游戏的名字叫“说反话”。什么意思呢？比如，我说“我看天”，你就回答“我看地”；我说“我朝左”，你就回答“我朝右”。听懂了吗？谁想来试一试？（请一名男生）准备好了吗？①我看天②我朝左③我张嘴④我越活越年轻⑤我是大美女师：谁还想试一试。①我站着②我举左手③我是女生④我越来越漂亮师：有的同学可能觉得不公平了，刚才游戏中有个人总占便宜，谁呀？（老师）想不想反过来？你们先说，我再说。（想）说来试一试。二、探究新知师：同学们开心吗？（开心）快乐吗？（快乐）带着开心、放松的心情，我们开始上课好吗？（好。上课！）今天这节课，让我们一起走进数与形的世界。请看。（播放课件，课件出示松果螺线排列图、玫瑰花、海螺）植物果实顺时针、逆时针两条螺线的交错排列，让我们感叹大自然中数与形的完美结合，玫瑰花瓣的排列绽放着数与形合璧的美丽，海螺平滑的弧线中蕴藏着数与形结合的神奇与奥妙。在数学学习之旅中，数与形的结合是我们的好助手。一年级学习“100以内数的认识”，小棒和计数器给了我们很多帮助。三年级分数的初步认识以及我们刚刚学习的分数乘除法，直观的形使抽象的分数问题变得一目了然。线段图的使用让复杂的数量关系清晰可见。无论是生活中还是学习中，数与形总是一对形影不离的好朋友、好搭档！那在今天的数学课堂，数与形又将进行怎样的对话？我们去一同去探究。（板书：数与形）2.探究例1。①师：老师带来几幅图形。依次出示：师：根据颜色，你能用数或算式表示出各图中小正方形总个数吗?生：1、1+3=4、1+3+5=9。（要求学生边指边说，从形中抽象出数）②师：如果老师继续往下摆，（师在黑板板依次摆出1、3、5的小正方形）猜一猜，第4个图形至少再添上几个这样的小正方形就能拼成更大的正方形？生：至少再填7个。问：为什么是7个。生可能：因为我看到前面几幅图，后一个加数总比前一个多2,比5多2是7,所以至少添7个小正方形。生也可能：我发现前面的加数都是1、3、5连续的奇数，所以这次应该添7个。师：我们摆摆看（教师依次摆出7个绿色的），的确是这样。你们真善于观察！好样的!师：根据颜色，你能像刚才一样用算式表示这幅图中小正方形的总个数吗？等于多少?生：1+3+5+7=16③师：想一想，接着往下摆，下一幅图一共需要多少个这样的小正方形？也能列个算式吗？生：1+3+5+7+9=问：再下一个呢？（+11）再下一个呢？（+13,教师一直写到黑板边）写不下了，就写到这儿。这一列数，他们的和事多少？敢不敢和老师比一比，看谁算得快？（敢）好，开始！老师算出来了。（老师说得数）唉？老师为什么算得这么快呢？想不想知道为什么？（想）直接告诉你们就没意思了，但我可以告诉你们我是图和算式结合起来观察，发现的方法。可这一列数对应的图形摆起来很？（麻烦）大家研究起来也很不方便，怎么办呢？（可提示：我们能不能利用化繁为简的数学思想从前面简单的图和算式中发现方法呢？能）想不想试一试？（想）生可能：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=④请听要求：4人一组，小组合作，交流讨论，观察左边的图和右边的算式有什么关系？把你们的发现写在记录单上。小组合作，教师巡视。⑤全班交流师：找到计算的方法了吗？哪个组来汇报？请派代表到黑板前边指图边讲解。其他组的同学，请带着三个问题来听汇报，一他们的想法你听懂了吗？二他们的想法你赞同吗？三你还有补充吗？准备好了吗？请开始讲吧。师：从刚才你们的发现中，你们找到快速计算的方法了吗？生1：我们发现，有几个数相加的和就等于几乘几。生2：有几个数相加的和就等于几的平方。（教师板书）问：还有补充吗？（如果说不到，提示：什么样的一列数能用这个方法解决？任意几个数相加都能用这个规律吗？同桌讨论一下。）师：谁来说说你是怎么想的？为什么？生1：不能，必须是连续奇数相加。这几个算式都是连续的奇数相加。师：嗯，很好！还有补充吗？生2：不能，还必须是从1开始的连续奇数相加，如果没有从1开始就不能拼成正方形，就不能等于每行每列小正方形个数的平方了。（教师可以结合图指一指）师：看来必须是从1开始的连续奇数相加的数列才适用这条规律。（板书：从1开始，连续奇数）综合以上发现，你能用一句话总结我们的快速计算的方法吗？222【篇三：《数与形》例2教学设计】

《数与形》教学设计邾城街向东小学胡立新教学内容：六年级上册第107〜108页例2。教学目标：1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律,发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。教学重难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。教学准备：教学课件。教学过程：一、看谁算得又快又对。二、揭示课题同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续三、探索发现，学习新知研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）1（一）出示例1：11111????????248163264（二）借助正方形探究计算方法.课件出示一个正方形，演示并讲解。111（1）演示+：用一个正方形表示“1”先取它的一半就是正方形的，242111再剩下部分的一半就是正方形的。想一想：正方形中表示+的涂色部分占424整个正方形的几分之几？空白部分占正方形的几分之几？那么涂色部分还可以怎么算呢？111（2）继续演示++,谁知道除了通分，还可以怎么算？248111111111（3）演示+++：那么计算+++就可以得到什么？（1--）。248162481616.你发现什么规律了吗？.小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。5.尝试练习：（三）知识提升，探索发现1.感受极限。(1)刚才我们已经从一直加到了，如果我们继续加，你发现得数越16384来越？(大)无数个这样的数相加，和会是多少呢？(2)这时候你心中有没有一个大胆的猜想？(3)想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色,那空白部分的面积就越来越？(小)而涂色部分的面积越来越接近？(1)也就是求和的得数越来越接近数字几？你有什么方法来证明得数接近1？.利用线段图直观感受相加之和接近“1。(1)课件出示书上两幅图，一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。(2)学生看书思考。(3)全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。.课堂小结。对于这种