人教版八年级下册期中数学试卷

千里之行，始于足下。第2页/共2页精品文档推荐人教版八年级下册期中数学试卷山东省聊都市临清市八年级（下）期中数学试卷

一、（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，惟独一具是符合题意的）

1．在实数、、、（）0中，无理数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．正方形

3．下列讲法别正确的是（）

A．﹣的相反数是B．﹣3的绝对值是3﹣

C．2是的平方根D．﹣是﹣3的立方根

4．下列各式中正确的是（）

A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bcD．若＞，则a＞b

5．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

6．下列命题错误的是（）

A．矩形的对角线相等

B．平行四边形的对角线互相平分

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

7．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）

A．1B．2C．D．4

8．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）

A．75B．100C．120D．125

9．若=x，则实数x是（）

A．负实数B．所有正实数C．0或1D．别存在

10．平行四边形的一条边长是12cm，这么它的两条对角线的长也许是（）

A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm

11．对于x的别等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）

A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1

12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分不在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF的长为（）

A．2B．3C．D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分，只要求写出最终结果）

13．若a＜＜b，且a、b是两个延续的整数，则ab=．

14．别等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是．

15．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是6，则a+2b的平方根是．16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分不是AB，BC旁边的中点，连接

EF，若EF=，BD=4，则菱形ABCD的面积为．

17．如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA旁边分不取点A1、B1、C1、D1，使

AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分不取点A2、B2、C2、D2，使

A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律接着下去，则正方形AnBnCnDn的面积

为．

三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答时写出必要的文字讲明、证明过程或演算步骤）

18．（1）计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|

（2）解别等式：＞1﹣．

19．解别等式组，并将解集在数轴上表示出来．

20．如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．

试求：（1）∠BAD的度数；

（2）四边形ABCD的面积．

21．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC旁边的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）求四边形AEBD的面积．

22．已知，对于x，y的方程组的解满脚x＞y＞0，求a的取值范围．

23．为了进行班级晚会，孔明预备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．假如购买金额别超过200元，且买的球拍尽量多，这么孔明应该买多少个球拍？

24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分不是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

25．如图，在△ABC中，D是BC旁边一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

（1）求证：BD=CD；

（2）假如AB=AC，试推断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

（3）当△ABC满脚啥条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，别要求证明）

2015-2016学年山东省聊都市临清市八年级（下）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，惟独一具是符合题意的）

1．在实数、、、（）0中，无理数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

【考点】无理数；零指数幂．

【分析】无理数算是无限别循环小数，依照定义即可作出推断．

【解答】解：=3是整数，是有理数；

是分数，是有理数；

是无理数；

（）0=1是整数，是有理数．

则无理数惟独1个．

故选A．

【点评】此题要紧考查了无理数的定义，注意带根号的要开别尽方才是无理数，无限别循环小数为

无理数．如π，，0.8080080008…（2015?株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．正方形

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】依照轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，别是中心对称图形．故错误；

B、是轴对称图形，别是中心对称图形．故错误；

C、别是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确．

故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻觅对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．下列讲法别正确的是（）

A．﹣的相反数是B．﹣3的绝对值是3﹣

C．2是的平方根D．﹣是﹣3的立方根

【考点】实数的性质．

【分析】依照惟独符号别同的两个数互为相反数；差的绝对值是大数减小数，开方运算，可得答案．【解答】解：A、惟独符号别同的两个数互为相反数，故A正确；

B、﹣3的绝对值是3﹣，故B正确；

C、2是4的平方根，故C错误；

D、﹣是﹣3的立方根，故D正确；

故选：C．

【点评】本题考查了实数的性质，惟独符号别同的两个数互为相反数；注意差的绝对值是大数减小数．

4．下列各式中正确的是（）

A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bcD．若＞，则a＞b

【考点】别等式的性质．

【分析】依照别等式的性质，可得答案．

【解答】解：A、别等式的两边都减1，别等号的方向别变，故A错误；

B、当a＜0时，别等式两边乘负数，别等号的方向改变，故B错误；

C、当c＜0时，ac＜bc，故C错误；

D、别等式两边乘（或除以）同一具正数，别等号的方向别变，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了别等式的基本性质，“0”是非常特别的一具数，所以，解答别等式的咨询题时，应紧密关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．别等式的基本性质：别等式两边加（或减）同一具数（或

式子），别等号的方向别变；别等式两边乘（或除以）同一具正数，别等号的方向别变；别等式两边乘（或除以）同一具负数，别等号的方向改变．

5．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

【考点】在数轴上表示别等式的解集；解一元一次别等式组；点的坐标．

【专题】数形结合．

【分析】依照第二象限内点的坐标特点，可得别等式，依照解别等式，可得答案．

【解答】解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，

3﹣m＜0且m﹣1＞0，

解得m＞3，m＞1，

故选：A．

【点评】本题考查了在数轴上别等式的解集，先求出别等式的解集，再把别等式的解集表示在数轴上．

6．下列命题错误的是（）

A．矩形的对角线相等

B．平行四边形的对角线互相平分

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

【考点】命题与定理．

【分析】依照矩形的性质对A举行推断；依照平行四边形的性质对B举行推断；依照矩形的判定办法对C举行推断；依照菱形的判定办法对D举行推断．

【解答】解：A、矩形的对角线相等，因此A为真命题；

B、平行四边形的对角线互相平分，因此B为真命题；

C、对角线相等的平行四边形是矩形，因此C为假命题；

D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，因此D为真命题．

故选C．

【点评】本题考查了命题与定理：推断一件情况的语句，叫做命题．许多命题基本上由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一具命题能够写成“假如…这么…”形式．有点命题的正确性是用推理证实的，如此的真命题叫做定理．

7．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）

A．1B．2C．D．4

【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，依照平行四边形的对角线互相平分，即可求得OC=OA，又由点E是BC边的中点，依照三角形中位线的性质，即可求得AB的长．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OC=OA，

∵点E是BC边的中点，

即BE=CE，

∴OE=AB，

∵OE=1，

∴AB=2．

故选B．

【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．注意平行四边形的对角线互相平分，三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．

8．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）

A．75B．100C．120D．125

【考点】勾股定理．

【分析】依照角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后依照勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值．

【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，

∴△EFC为直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．

故选B．

【点评】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形．

9．若=x，则实数x是（）

A．负实数B．所有正实数C．0或1D．别存在

【考点】平方根．

【专题】计算题．

【分析】由于=x，表示一具数的算术平方根等于它本身，依照算术平方根的定义即可解决咨询题．

【解答】解：∵=x，

∴x=1或0．

故选C．

【点评】此题要紧考查了算术平方根性质，解题注意：0的平方根是0，1的算术平方根也依然它本身．

10．平行四边形的一条边长是12cm，这么它的两条对角线的长也许是（）

A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm