福建省中考数学第七章四边形阶段测本_第1页
福建省中考数学第七章四边形阶段测本_第2页
福建省中考数学第七章四边形阶段测本_第3页
福建省中考数学第七章四边形阶段测本_第4页
福建省中考数学第七章四边形阶段测本_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

Page1第七章四边形时间:45分钟分值:共80分,错________分一、选择题(每题4分,共32分)1.如图,在△ABC中,∠A=90°,点M,N分别为边AB和AC的中点,若AB=2,AC=4,则MN的长度为()A.2eq\r(3) B.eq\r(3) C.2eq\r(5) D.eq\r(5)2.下列各组条件中,不能判断一个四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行的四边形B.两组对角分别相等的四边形C.两条对角线互相平分的四边形D.一组对边平行另一组对边相等的四边形3.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,BE平分∠ABC交AD边于点E,则线段AE,ED的长度分别为()A.2和3B.3和2C.4和1D.1和44.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是()A.3 B.5 C.2.4 D.2.55.如图,在▱ABCD中,AB=BC=5,对角线BD=8,则▱ABCD的面积为()A.20 B.24 C.40 D.486.如图,四边形ABCD是菱形,其中A,B两点的坐标为A(0,3),B(4,0),则点D的坐标为()A.(0,1)B.(0,-1)C.(0,2)D.(0,-2)7.如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE,连接AE.则∠DAE的度数是()A.15° B.20° C.12.5° D.10°8.四个全等的直角三角形如图所示摆放成一个风车的形状,连接四个顶点形成正方形ABCD,O为对角线AC,BD的交点,OE的延长线交BC于点F.记图中阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,若2CF=3BF,则eq\f(S1,S2)的值为()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,5)C.eq\f(6,7)D.eq\f(\r(13),4)二、填空题(每题4分,共16分)9.如图,已知矩形ABCD,P是BC上的点,R,E,F分别是CD,AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,若AD=6,CD=4,则线段EF的长为________.10.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),B(5,4).若四边形OABC是平行四边形,则OABC的周长等于________.11.如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,D为斜边AB上一动点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则线段EF的最小值为________.12.如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,已知AF=2DF,若FG=eq\r(3),则GB=________.三、解答题(共32分)13.(10分)如图,在菱形ABCD中,BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F.求证:BE=DF.14.(10分)在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AC边的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F,连接AD,CF.(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;(2)若∠FEA=2∠ADE,CF=2eq\r(2),CD=1,AE的长为__________.15.(12分)如图①,在正方形ABCD中,边长为2a,点E是AB边上的一个动点(点E与点A,B不重合),连接CE,过点B作BF⊥CE于点G,交AD于点F.(1)求证:AF=BE;(2)如图②,当点E运动到AB的中点时,连接DG,求证:DG=2a;(3)如图③,在(2)的条件下,过点C作CM⊥DG于点H,分别交AD,BF于点M,N,求eq\f(MN,MC)的值.

参考答案一、1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.A8.C点拨:如图,过点O作OH⊥BC于H,由题意可知,eq\f(S1,S2)=eq\f(S△OCE,S△ECF+S△OBF),设BF=2a,则CF=3a,∴BC=BF+CF=5a.∵四边形ABCD是正方形,∴△OBC是等腰直角三角形,∴OH垂直平分BC,∴BH=CH=OH=eq\f(1,2)BC=eq\f(5,2)a,∴HF=CF-HC=eq\f(a,2).在Rt△OFH中,由勾股定理得OF=eq\r(OH2+FH2)=eq\f(\r(26),2)a,∴S△OCF=eq\f(1,2)CF·OH=eq\f(1,2)OF·CE,∴CE=eq\f(CF·OH,OF)=eq\f(15,26)eq\r(26)a.在Rt△OBC中,OB=OC,BC=5a,∴OC=eq\f(\r(2),2)BC=eq\f(5,2)eq\r(2)a.在Rt△OCE中,由勾股定理得OE=eq\r(OC2-CE2)=eq\f(5,13)eq\r(26)a,∴EF=eq\f(3,26)eq\r(26)a,∴S△OCE=eq\f(1,2)OE·CE=eq\f(75,26)a2,S△CEF=eq\f(1,2)CE·EF=eq\f(45,52)a2,S△OBF=eq\f(1,2)BF·OH=eq\f(5,2)a2,∴eq\f(S1,S2)=eq\f(S△OCE,S△ECF+S△OBF)=eq\f(6,7),故选C.二、9.eq\r(10)10.1411.eq\f(12,5)12.6eq\r(3)点拨:如图,过点F作FP∥AB,交DE于P,则△DFP∽△DAE,∵AF=2FD,∴eq\f(FP,AE)=eq\f(DF,AD)=eq\f(1,3).∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD.∵AE=DF,∴BE=2AE,∴eq\f(FP,BE)=eq\f(1,6).∵FP∥AB,∴△FPG∽△BEG,∴eq\f(FG,BG)=eq\f(FP,BE)=eq\f(1,6),∴GB=6FG=6eq\r(3).三、13.证明:∵BE⊥CD,DF⊥BC,∴∠BEC=∠DFC=90°.∵四边形ABCD是菱形,∴BC=CD.在△BCE和△DCF中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BEC=∠DFC=90°,,∠C=∠C,,BC=CD,))∴△BCE≌△DCF(AAS),∴BE=DF.14.(1)证明:∵E是AC边的中点,∴AE=CE.∵AF∥BC,∴∠AFE=∠CDE.在△AEF和△CED中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFE=∠CDE,,∠AEF=∠CED,,AE=CE,))∴△AEF≌△CED(AAS),∴FE=DE.又∵AE=CE,∴四边形ADCF是平行四边形.(2)eq\f(3,2)15.(1)证明:∵BF⊥CE,∴∠CGB=90°,∴∠GCB+∠CBG=90°.∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠CBE=90°,BC=AB,∴∠FBA+∠CBG=90°,∴∠GCB=∠FBA,即∠BCE=∠FBA.在△ABF和△BCE中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A=∠CBE,,AB=BC,,∠FBA=∠BCE,))∴△ABF≌△BCE(ASA),∴AF=BE.(2)证明:如图①,过点D作DI⊥CE于I.由题意,得AB=CD=BC=2a,∵点E是AB的中点,∴EA=EB=eq\f(1,2)AB=a.在Rt△CBE中,由勾股定理得CE=eq\r(5)a.在Rt△CEB中,根据面积相等,得BG·CE=CB·EB,即BG·eq\r(5)a=2a·a,解得BG=eq\f(2\r(5),5)a.在Rt△CBG中,由勾股定理得CG=eq\r(CB2-BG2)=eq\f(4\r(5),5)a.∵∠DCI+∠BCG=90°,∠CBG+∠BCG=90°,∴∠DCI=∠CBG.∵CD=BC,∠CID=∠CGB=90°,∴△CID≌△BGC,∴CI=BG=eq\f(2\r(5),5)a,∴GI=CG-CI=eq\f(2\r(5),5)a=CI.又∵DI⊥CG,∴DG=CD=2a.(3)解:如图②,过点D作DQ⊥CE于Q.∵CM⊥DG于点H,∴∠CHD=∠CHG=∠CQD=90°.由(2)可得,CG=DQ=eq\f(4\r(5)a,5).∵S△CDG=eq\f(1,2)DQ·CG=eq\f(1,2)CH·DG,∴CH=eq\f(CG·DQ,DG)=eq\f(8,5)a,在Rt△CHD中,CD=2a,∴DH=eq\r(CD2-CH2)=eq\f(6,5)a.∵∠DCH=∠MCD,∠CHD=∠CDM=90°,∴△CHD∽△CDM,∴eq\f(CH,CD)=eq\f(CD,CM),∴CM=eq\f(CD2,CH)=eq\f((2a)2,\f(8,5)a)=eq\f(5,2)a.∵∠CHG=∠CGN=90°,∠GCH=∠NCG,∴△GCH∽△NCG,∴eq\f(

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论