初中数学：2020中考函数综合压轴题整理汇总,快快收藏

初中数学：2020中考函数综合压轴题整理汇总，快快收藏!文章来源：初中数学初中常见函数1、一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；2、反比例函数，它所对应的图像是双曲线；3、二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。典型例如图L二次函数广春二-及+1的图象与一次函数产般-占 的图冢交于aE两点，点3的坐标为（O,U•，点E在第一象限内，点C■是二状函数图象的顶点，点期是一次函数产短■认肛。）的图象与n轴的交点，过点E作轴的垂线,1足.大月3_^jdJJO：5Ji11^;Jox^—I：4S.⑴求直线.4E和直线3匚的解析式；⑵点F是线段/看上一点，点◎是孩段£6上一点,产工轴，4撷户力与抛物线交于点G，过点?作抬_Lt轴于点E问吐有亡于点F.当产严与PE的乘积最大时，在线段金£上找一点"（不与点4点后重合），使G/喈殖的值最小,求点H的坐标和。衣亭打旧的最小值；（3）如图2,直线一把上有一点£（3,41,将二饮函数产方一47沿直线上。平移平移的距离是M以n,平移后抛物线上点出点c■的对应点分别为点点当△wrx是直角三角形时，求工的值，

解：3）'..总C是二次.函数尸$2-4十1耍象为顶点：C（：2:-11,12用_工铀，轴,S〉_M9>S工讪dDXB—1-4g.--Sij.udiS®zv=L49,.OA.*N=l：1,：OA=1：.BN=7,把1=7代九二状函数睛杆式尸吴一2k—1丰，干得户学一2x+l,,-xi^-2（含）,工工=6-S（6,7）,••・X的坐标为⑷,1〕，■"■亘线用巴解斫式为y=Hl，■C（2:~V,B（6,T；,，亘线3c解析式为y=hc-5.⑵如图L设点F二处,0+1）,-DJ0",支，-1）：2，2—PD=3~V也FQF」心BGK,，产F：FD的值固定,，F比我最大时，普也最尢，当工产|时，产E*FQ品人,印：尸外尸尸最M」1出IG5号■■-A-WS是等腰亘第三角形，这3作工轴的平行线，一二,宜居RMG加%期7的最小值转化大衣仃小百晶的最小值..,.当仃出和笈Bi在一条直线_L时，G站■我西的值最小,此时刀（5.6）,最小值为7-^-4（3J个直线9c匕工相对于点上.,.Z 0），以=+IN：君玲1：2,，沿直纭以匚平移时，横坐标平移如时，纵坐后则平楼设，三秽后，【处-痴），Cf（2+m.一1+2加.：.AC:=^A'f^=5^-lS.wi-18,CG5加一二日26,当匕4宜口’=第那由amKCTfz颦得他一处:叵，比时z篇=2回/^当/或CH=9TE、.|,£CSCQ=AK,相得用二，此Eil一回二泥；当/用TC=9（H寸，/CAKU%聚得mW,此时后依解题反思此题是二次函数综合题，主要考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数解析式，两点间的结论公式，解本题的关键是相似三角形的性质的运用。数学函数型综合题的特点1.以坐标系为桥梁，运用数形结合思想纵观最近几年的压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。2.以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。3.利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的考试压轴题分类讨论思想解题已成为新的

热点。典型例题如图L抛物线产也2-6r+匕与尤轴交于点WC_5,0）、2.（-1,口门与F轴交：于点C-5）,点尸是抛物践上的动点，迂接口-PCFt?与，轴交于点我11）求该抛物线所对应的函数解析式1⑵若点力的坐标为（：-2&3）,请求出此时以4PC■的面积F（3）过点产作了轴的平行线交工轴于点区交直线于点处如图工AE_5①若乙笆阴HCF&求证：EC-7\②&能否为等腰三角形？若能，请求出此时点尸的坐标：若不能，请说明理由.图1 图1 图二解」［1［设抛物线解析式为L（什5）0+1）,把C（力,-5）代入得O"5*1=7,解得斤一匕所以抛物线解析式为产-（计5）（1）,即产-炉-敌-5;（2）设直线AC的解析式为产％计用,'-5m+n=0犯T（-30，C（0,-5）代入得［。二一5 ,JlTF-1解得"日，.'.直线AC的解析式为广-工-5.作尸Q”尸轴交HC于0如图1.则20£-3）..PQ=3-C-3'=6,■'-S^Fc=SLJiF产区匚/2*力金5-豆气x5T5.(3)①证明：,:匚兴F/工CFE,friPH\_AD,J，△以0为淳展二定形，，出切打设尸(a,-jt-6;c-5),PliJOH=~a,OD=-jc-DH,,：ph'IOC,：.匕FHDsLSD,'.PH,0C=力日：OD,即(-x2-6cr-?i：5=DH:(-x-ZJJ7)b，口省一工一k—E,而且田3B=3,..-jr-x-1十6=3,J_整理得2x斗17rb克=0,解/导工尸-2,JC2=~5L舍去3J_ 工要，（?炉2. 2=2,3_7AEAH7.工1：ffE'lOC,.,.EC-DH-2-7S②能.设尸（，，-i2-6x-5>,则富（工，-r-5X当眸PE，因为/?底@=珞二，所以/义唐45”，则点P与月点重合，此时R点坐标为（-1,0））当.逐七困如图2,则PH4E,即-"-6"-5|=|-jt-5|,解-/-6M-5=-工-5得.Tj=-5,（舍去）/ji2=Q.（舍去）』解-7-6+-5f+5彳导双=-5C舍去）；J£2=-2,此日寸尸点坐标为（-2,3h当EX=£?如图2,X扈=7叵扈叮=*[j+5XPE=i工-5-g_9-史-5）=x^5x,JilI] '[r+5）,解得一口=-5（舍去第>5,此时尸点坐标为（V2,-7-6