2010第三届优秀第二阶段题一等奖

第三届“ScienceWord杯”数学中编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好竞赛统一编号（由竞赛送至评委团前编号竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号2010年第三届“ScienceWord杯”数学中数学建模网络 关键 汽车转向几何作图动态规划数据拟 要第二问解决了两个方面的问题首先是运用动态规划的思想，将整个停车过程，看（（填写Thisthesiswasbasedonthepaperfromthefirstphase,andresearchedthecontainertruckparking.andimprovedthereal-timeparkinglinetogivedriverstheadvise.Thefirstquestionofcontainertruckissimilarwiththefirststageofthecar.Buttherearesomediffirences.SoWehavetobuildthebodymodel.Afterusedthefirststagemodeltorebuildthetrackjudgementmodelandmodifysuchasthestopposition,thebodyofthesteeringAngleandparkingspacelengthandwidthtodecidewhethertostop.Resultsareoutputedbycomputerintheformofnaturallanguage.Intheimprovementofthemodelweusedynamicnning.AccordingtotheactualsituationofsteeringAngle,wecanadjusttotheparkingce.Inthesecondquestionwehavesolvedthetwoaspectsoftheproblem.FirstweusedynamicprogrammingtoysethewholeprocessanddividethewholeAngleinAnglerangecansatisfytherequirements,thecurrentstatereturnstothepreviousstate.Secondly,inordertoimprovethedriver'sactualoperatingexperience,weestablishthedriverexperiencemodel.ThismodelconvertsthesteeringanglestotheSteeringWheelanglesandlaps.Weusedataofprogramming.Finally,forthefirstandsecondquestion'semodelweyzethereasonoferrorsandcomeupwithhowtohandleerrors.—问题重将原先的小汽车换成铰接式的集装箱货车（图1-1，因为车头和拖挂的集装箱二符号说L1：牵引车前后轮之L2：挂车后轮到车头的STPl：停车位长度Pw：停车位 ：铰接式的集装箱货车第一次转弯最小转向半径n：方向盘kminmax三问题分四问题假五模型的准备状态1：

六模型建6-16-2铰接式的集装箱货车几何图表示挂车车头到后车轮的距离。ST

6-3铰接式的集装箱货车几何图[6-4理想状态下运动轨迹6-5理想状态下的前车停车图R1R2

L2O1AO1NO1AR1(RW(RW)2( SON

Pw OMO1MRW( S

Pw2R1

PWf(P,P)RW2LS2 f(P,P)(RW)2(LS)2(ONP)2(PLT f(P,P)R2(mR)2(LT 当(PwPl)f2(Pw,Pl)0f3(Pw,Pl)06-6实时停车路线修正模型第一阶段判断是否可停位的模型。f(m,n,)m(LS L W mSL：前后轮距W：左右轮距 图6-7停车轨迹(mk1,nk1,k1)F[(mk,nk,k1,( g(1,( 如果g(k且f(mknk,k则 m(rx).........x[rcos (rWr)2n2k nk1nkk1

ynkr1sinf(mknk,k则mk1mknk1nkk1[min,max]且k1mk1mk1nk1nk1k1k假设外侧轮转向角最大为，方向盘转向角（n圈knk

七模型的求解开选定汽车及停车位参数Pl）和位置角度先将汽车及停车位的相关参数LSTWKmn开选定汽车及停车位参数Pl）和位置角度是是否成可以停不能停代入模

7-1第一问模型求解流程图次转换时数组中的数据来判断此刻汽车运行的状态，再根据当前状态对驾驶员提供7-2第二问模型求解流程图八模型的误差分析及求解方九模型的检验十模型改(mk1,nk1,k1)F[(mk,nk,kf1PwPl0f2PwPl0f3PwPl0驾驶员模型改进方案，需要一组实际的外侧转)和方向盘转)数由于实际测量需要的时间较长，暂时用(xn,yn)表示如表11转向角通过数据拟合得到外侧转向角()和方向盘转向角()的关系式：f(nf()nF(

十一模型评十二参考文 韩厚禄.三轴半挂车转向协调性及随动转向桥结构原理研究[D].：理工大学十三附doublepow(doublea,int{//{}return}intfun(doubleL,doubleL1,doubleS,doubleT,doubleW,doublePw,doublePl,doubleR1,doubleR2,doublem,doublen){//f1PwPl0f2PwPl0f3PwPl0doublef3=(pow(R1,2)­pow(m­R1,2)­pow(L­T­n,2);return1;return0;}doubleL,L1,S,T,W,Pw,Pl,R1,R2,m,n;{printf("可以停车}elseprintf("不可以停车} doublem[3];doublen[3];doubleintfun(doublem,doublen,double{doubletemp;intflag=0;=flag1;returnflag;}doublesearch(double{ returntemp;}d