SPSS数据分析第四章t检验原课件

SPSS数据分析：

问题提出与实例导学

（第四部分）第四章t检验假设检验包括参数检验和非参数检验。若进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验；若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其它特征进行检验，称之为非参数假设检验。一个完整的假设检验过程和具体分析步骤，包括以下五个方面的内容：1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设；2、选择适当的检验统计量；3、规定显著性水平；4、计算检验统计量的值；5、做出决策。第一节基本概念的理解一、假设与假设检验假设一般专指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。在进行任何一项研究时，都需要根据已有的理论和经验事先对研究结果作出一种预想的希望证实的假设。这种假设叫科学假设，用统计术语表示时叫研究假设，记作H1。虚无假设H0：μ1＝μ0备择假设H1：μ1μ0【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为

H0：

10cmH1：

10cm

【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为

H0：

500H1：

<500500g[例4.2]已知研究者对安徽省安庆市、江苏省南京市、甘肃省天水市和河北省石家庄市四地的初三年级初中生进行了主观幸福感的测量，结果男生主观幸福感总得分的平均数为μ1,女生主观幸福感总得分的平均数为μ0,请问我国初三男女生主观幸福感是否存在差异？请指出虚无假设和备择假设。二、随机误差与系统误差

【实例导入】[例4.3]安庆市某中学高一年级，使用了新的抛锚式教学方法，根据以往资料知道，用传统的讲授法，数学成绩的平均分为79分，标准差为11分，使用新的抛锚式教学法后，从中随机抽取参加实验的学生30名，计算得到他们的数学成绩为84分，因而能否从总体上说新的教学法与原来的教学法存在差异？分析：增加的6分，可能由于随机抽样引起，也可能由于抛锚式教学法确实比原来的教学法好，前者称为随机误差，后者称为系统误差。三、单侧检验与双侧检验只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验。强调某一方向的检验叫单侧检验。在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验，一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定。因此应该用单侧检验的问题，若使用了双侧检验，其结果一方面可能使结论由“显著”变为“不显著”；另一方面也增大了β错误。反之，应当用双侧检验的问题若用单侧来检验，虽然减小了β错误，但是使无方向性的问题人为地成为单方向问题，这也有背于研究目的。双侧检验与单侧检验

(假设的形式)假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0备择假设H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0四、显著性水平显著性水平（significancelevel）是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示。1－α为置信度或置信水平（confidencelevel）。心理学中通常使用0.05,0.01,0.001显著性水平。

1、由于实际工作中，由于未知，用代替，则不再服从标准正态分布，而服从t分布。

五、t分布

图3-3不同自由度下的t分布图3．特征：

4、t界值表：详见附表，可反映t分布曲线下的面积。单侧概率或单尾概率：用表示；双侧概率或双尾概率：用表示。

决策规则给定显著性水平，查表得出相应的临界值

t或t/2将检验统计量的值与水平的临界值进行比较作出决策双侧检验：统计量的绝对值>临界值，拒绝H0左侧检验：统计量<临界值，拒绝H0右侧检验：统计量>临界值，拒绝H0利用

P值

进行决策什么是P值?

(P-value)在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率双侧检验为分布中两侧面积的总和反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度被称为观察到的(或实测的)显著性水平决策规则：若p值<,拒绝H0左侧检验的P值0临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-置信水平计算出的样本统计量P值右侧检验的P值0临界值a拒绝H0抽样分布1-置信水平计算出的样本统计量P值第二节t值的计算一、单样本t检验单样本检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性差异。它是对总体均值的假设检验。使用菜单为Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest...[例4.4]心理与教育统计学习题（实例见张厚粲、徐建平著，《现代心理与教育统计学》，北京师范大学出版社，2004年）：有人从受过良好早期教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏儿童智力测验（μ0=100，σ0=15），结果=103.3。能否认为受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平。解：根据题意，应该用单侧检验（设总体正态分布）从正态分布表查得，单侧=0.05时临界点=1.645，而所得临界比率Z=1.84>1.645，P<0.05,这意味着在0.05水平上与μ0的差异是显著的，或者说在0.05水平上，从统计检验的结果可以下结论：受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平。答：受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平。重点提示：在SPSS操作中，由于我们基本使用的都是原始数据，所以我们会更多使用t检验方法，而不是Z检验方法。[例4.5]某研究者对初一（1）班全班20名学生进行了标准智力测量，智商分数如下，120.00110.00105.00122.0099.0091.00120.00121.00110.00101.00102.00118.00120.00100.00103.00105.00110.00108.00109.00106.00，数据参见实例4.1数据文件，请问这个班同学的智商水平是否与常人有差异？1、菜单选择2、选择变量、输入常模将左侧框中智商变量移入右侧TestVariable（s）框中。在TestValue框中填入常模值100。3、结果输出

二、独立样本t检验两独立样本T检验的目的是利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。使用菜单为Analyze→CompareMeans→Independent—SamplesTTest...[注意要点]必须考察方差是否齐性。在SPSS过程中，输出部分自动给出方差齐性和方差不齐性的两个结果，研究者需要根据方差齐性与否选择相应的t和df值，并进行统计推断。【小知识】1、进行独立样本平均数差异的t检验时，有个前提条件σ12＝σ22，而σ12与σ22均未知，在检验之前需通过对样本方差的差异检验来证明σ12＝σ22是否成立，一般称此过程为方差齐性检验。2、独立样本t检验对应的设计类型为组间实验设计。[例4.6]

（参考华东师范大学2001年心理统计学考研真题）通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下（数据见实例4.2）：A组：119，110，132，106，121，120B组：133，128，130，134，129，136，133（假设两总体正态分布）为检验教学方法的效果有无显著差异，请计算必要的检验统计量。1、菜单选择2、变量选择（自变量和因变量）（1）将左侧框中成绩变量选入右侧TestVariable（s）框中。（2）将左侧框中教学方法变量选入右侧GroupingVariable框中。同时点击DefineGroups按钮设置自变量的水平。在弹出窗口中的“Group1”后键入1，在弹出窗口中的“Group2”后键入2，然后点击Continue。点击OK按钮。3、结果输出（1）描述统计结果（2）独立样本t检验结果表中分别显示了方差齐性和方差不齐性的结果。Equalvariancesassumed行是齐性的结果，Equalvariancesnotassumed行是不齐性的结果。由于齐性检验显著性水平为0.072>0.05，所以方差齐性，我们选择第一行的结果。t＝－3.815，p＝0.003<0.05，教学方法的效果有显著性的差异。甲、乙两厂生产同一产品，其质量指标分别服从正态分布N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)。现从这两个场分别抽取若干件产品，测得其该项指标值为：甲厂(xi)：2.74，2.75，2.72，2.69乙厂(yj)：2.75，2.78，2.74，2.76，2.72试通过这些数据检验这两厂产品质量差别是否显著（α=0.05）？需检验练习三、配对或相关样本t检验所谓相关样本，是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。主要包括两类研究数据：一组被试参加了两次相同的实验或测量；配对分组（匹配）的两组被试进行不同实验水平下的实验或测量。两配对样本T检验的目的是利用来自两个不同总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。配对样本通常有两个特征：第一，两组样本的样本数相同;第二，两组样本观测值的先后顺序是一一对应的，不能随意更改【小知识】配对或相关样本t检验对应的设计类型为组内实验设计。[例4.7]研究者考虑到没有对A班和B班的外国留学生本身的基础、智力水平等无关因素进行有效的控制，重新设计了实验方案。新方案如下：首先从同年级的外国留学生中挑选了40个人，这40个人两两配对，共形成20对。其中对每个学生的年龄、性别、智力水平、汉语水平、学习汉语的年限等无关因素进行了匹配，使之尽可能相同。这20对学生进一步分成两组，每对学生的其中一个分到A组，另一个分到B组。对A组学生采用集中识字的方式，即在学习课文以前集中学习生字，然后再学习课文。B组采用的是分散识字的方式，即一边学习课文一边学习生字。在随后的测验中，要求两组学生对40个学过的汉字进行注音，每注对一个得1分，注错不得分。（数据见实例4.3）根据测试成绩，两种教学方式对汉字读音得记忆效果是否有显著差异（假设两总体正态）？（参考丁国盛、李涛编著，《SPSS统计教程：从实验设计到数据分析》，机械工业出版社，2006年）1、菜单选择2、变量选择同时选中左侧的匹配组a组和匹配组b组变量，从左侧框中移入右侧PairedVariables框中，匹配成一组。2、结果输出（1）描述性统计结果（2）配对样本相关系数（3）配对样本t检验结果t＝1.599，p＝0.126>0.05，所以两种教学方式对汉字读音的记忆效果无显著差异。第三节实验实验思考作业1：某学校欲进行一项国语教学改革实验，以考验某种新的教学方法是否更有利于学生成绩的提高，从全校初一学生中抽取了30名学生参加实验班。结果期末语文考试成绩如下，这与全年级学生语文平均分78分相比有无显著差异？你认为其教学实验可以得到什么结论？（实验班语文考试成绩为：929080717980857990818290938090858568968083838978928379909088）实验思考作业2：为了测定我校男大学生的体育运动心理状况，从某班男学生中随机抽取20名学生，再随机分成相等的1、2两组。1组参加声刺激条件下的简单反应时的测定、2组参加光刺激简单反应时的测定，其余实验条件一样。各个被试测试40次，并将40次平均，得到每个人的简单反应时间数据，结果如表4.1所示。请问男大学生简单反应时间是否存在通道效应？实验报告作业3：9个被试进行两种夹角的心理学缪勒－莱依尔错觉实验，结果如下，请问两种夹角情况下错觉量是否有显著差异？（实例见张厚粲、徐建平著，《现代心理与教育统计学》，北京师范大学出版社，2004年）实验思考作业4：安庆师范学院教育学院赵小军老师等在安庆全新学校使用MHT量表进行了一项有关心理健康的调查，撰写了《安庆全新学校学生心理健康测试报告》。请根据以下数据结果，解答有关问题。问题：（1）请问本例采用的统计学方法是什么？（2）请问本例数据分析采用的SPSS菜单是什么？实验思考作业5：心理学研究人员赵小军、石常秀、朱许强进行了宁夏特殊家庭环境中高师生的个性调查研究，全文的部分内容如下，请回答文后问题。【1】心理测量文章（节选）1引言本文中特殊家庭子女主要指：（1）离异家庭（2）父母双方或一方去世的家庭（3）父母长期分居的家庭（每年至少四个月以上）（4）子女长期由爷爷、奶奶或其他亲属抚养（每年至少四个月以上）（5）再婚家庭（6）自认为与父母关系不良的家庭。有关特殊家庭子女的研究多集中于离异家庭子女的分析，而隔代抚养或家庭气氛紧张的研究较少。Katz指出，婚姻内冲突是孩子行为问题的一个有利预测因素。学习者个别差异的研究是个别化教学的出发点。但我们进一步从教育经济学的角度分析，对特殊问题进行特殊教育是不切实际的，所以我们有必要将几部分自身特征相似的群体视为一个教学的小组。为此，特殊家庭子女就成为我们的研究对象。以前学者的研究多集中于非民族聚居地的回族同胞的研究，并且针对回族聚居地的高师生的研究更少。结合以上几方面的思考，本文对宁夏回族自治区特殊家庭环境中高师生的个性进行了调查，为民族地区师范院校对特殊家庭环境中的大学生进行辅导提供借鉴。2对象与方法 2.1调查对象赵小军曾经采用scl-90对固原师专的学生做过调查，为了以后质化研究的方便，本文的被试与scl-90的调查相同。对宁夏固原师专149名高师生进行了个性的调查，其中回族90人，汉族59人；男性70人，女性79人；年