大跨度超静定桥梁结构附加内力

大跨度超静定桥梁结构附加内力分析本章的主要内容5.1附加内力的基本概念5.2预应力效应分析5.3温度效应分析5.4基础沉降引起的附加内力计算5.5支座摩阻力引起的附加内力计算5.6挠度、预拱度计算及施工控制拟定桥梁截面尺寸后，需进行下列内容的计算：1、结构恒载内力计算2、汽车荷载内力计算

初步进行荷载组合，估算截面配筋3、结构次内力计算（1）预应力引起的次内力（2）混凝土徐变、收缩引起的次内力（3）温度影响引起的次内力（4）基础沉降引起的次内力（5）支座摩阻力引起的次内力4、荷载组合5、截面强度和应力验算6、挠度验算及施工控制预应力混凝土梁桥设计计算内容§5.1附加内力的基本概念结构自重汽车活载桥梁结构的直接作用主要作用温度预应力桥梁结构的间接作用收缩徐变间接作用影响桥梁结构尺寸或者位置改变，往往会在结构内部引起结构内力，这类内力称为附加内力，或称为结构次内力。支座摩阻基础沉降§5.2预应力效应分析5.2.1预加力次内力的基本概念简支梁：在预加力作用下，只产生自由挠曲变形和预加力偏心距M0，M0也称为初始力矩。§5.2预应力效应分析5.2.1预加力次内力的基本概念连续梁、连续刚构：超静定结构，预应力作用下多余约束处产生附加反力，从而导致结构产生附加内力M’，统称为次内力或二次内力。由预加力产生的总内力：等效荷载法求解M’§5.2预应力效应分析5.2.2等效荷载法由“总弯矩=次弯矩+初弯矩”求解预加力作用下连续梁内力的方法，对于曲线布筋和多次超静定情况下计算是很烦琐的。在实用计算中大多采用等效荷载法。所谓等效荷载法，是将预应力混凝土梁中的预应力筋和混凝土视为相互独立的隔离体，把预应力对混凝土的作用用等效荷载代替，把预应力梁看作等效荷载作用下的普通梁，直接求连续梁在预应力作用下的总弯矩的方法。§5.2预应力效应分析5.2.2等效荷载法

计算等效荷载的原则和基本假定原则：预加力产生的结构内力与等效荷载产生的内力相等基本假定：（1）预应力的摩阻损失忽略不计，考虑预加力Ny为常量；（2）预应力筋贯穿构件全长。§5.2预应力效应分析5.2.2等效荷载法1）锚固截面的等效荷载预加力对锚固截面的等效荷载，即为锚固点预加力对锚固截面中性轴的等效荷载。§5.2预应力效应分析5.2.2等效荷载法2）折线形预应力索的等效荷载折线形预应力索的等效荷载可由剪力等效求得。折线形预应力索的索力线方程为：§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法预应力产产生的剪剪力AC段CB段§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法折线形预预加力的的等效荷荷载折线形预预加力C截面的弯弯矩§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法3）曲线预预应力索索的等效效荷载预应力混混凝土简简支梁配配置曲线线索。§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法索曲线的的二次抛抛物线表表达式§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法预应力对对中性轴轴产生的的偏心力力矩为§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法且§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法q(x)为所求的等效荷载q效。沿全跨长的总荷载q效l与两端预加力的垂直向下分力之和相平衡。§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法计算步骤骤（1）按预应应力索曲曲线的偏偏心距ei及预加力力Ny绘出梁的的初预矩矩M0=Nyei图，不考考虑所有有支座对对梁体约约束的影影响。§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法计算步骤（2）根据索曲线形状计算等效荷载，且考虑锚固点等效荷载确定全部的预应力等效荷载。（3）求解连续梁在等效荷载下的截面内力，得出的弯矩称为总弯矩M总。（4）用总弯矩减去初预矩得到次力矩§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法例题:两跨等截截面连续续梁，预预加力Ny=1158kN，试求支支点B截面由预预应力产产生的总总弯矩和和次弯矩矩。索曲曲线布置置见a图，各段段索曲线线偏心距距方程如如下:§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法解由于结构及预应力布置均对称，可取一半结构进行分析，并视B截面为固定端。（1）绘制预应力初预矩图，即§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法续前（2）计算预预加力等等效荷载载a-d段的端转转角a-d段的等效效荷载§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法续前（2）计算预预加力等等效荷载载d-b段的端转转角d-b段的等效效荷载§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法续前（3）B截面总弯弯矩M总。§5.2预应力效效应分析析5.2.2等效荷载载法续前（4）B截面次力力矩。§5.2预应力效效应分析析5.2.3压力线与与线性转转换预应力结结构的混混凝土压压力线：：指总预预矩与有有效预加加力的比比值，即即：§5.2预应力效效应分析析5.2.3压力线与与线性转转换简支梁中中，无次次力矩，，总预矩矩即为初初预矩，，则求得得的压力力线函数数与钢束束重心线线重合。。超静定定结构构，存存在次次力矩矩，压压力线线偏离离钢束束重心心线，，偏离离钢束束中心心的形形状与与次力力矩形形状一一致。。偏离离值为为：§5.2预应力力效应应分析析5.2.3压力线线与线线性转转换虚线为为压力力线。。压力力线与与钢束束重心心线围围成的的图形形面积积为次次力矩矩；与与截面面形心心线围围成的的图形形面积积为总总预矩矩。§5.2预应力力效应应分析析5.2.4吻合束束按实际际荷载载下弯弯矩图图的线线形作作为预预应力力束布布置的的线形形，这这种预预应力力束即即为吻合束束。吻合束束总弯矩矩M总=初预矩矩M0=实际荷荷载弯弯矩Mq预加力力产生生的次次力矩矩M次=0§5.2预应力力效应应分析析证明——两跨连连续梁梁为例例。（1）实际际荷载载q作用下下的弯弯矩Mq左跨弯弯矩：：（2）实际际荷载载弯矩矩Mq与初预预矩M0相等5.2.4吻合束束§5.2预应力力效应应分析析5.2.4吻合束2、证明——两跨连续梁梁为例。等效荷载q效与q大小相等，，方向相反反，初预矩矩与荷载作作用弯矩完完全平衡，，预加力不不产生次力力矩。此预预应力束的的线形即为为吻合束的的线形。§5.3温度效应分分析在日照或者者气候变化化下，桥梁梁结构内的的温度变化化称为温度度分布，又又称为温度梯度或或温度场。由于结构物物某部分所所受温度的的升高或降降低，致使使结构变形形受到约束束而产生的的应力，即即温度应力或或温差应力力。桥梁专家通通过考察发发现，箱梁梁桥顶底板板上下温差差可达30度，产生较较大温差应应力，是导导致混凝土土开裂的重重要原因之之一。§5.3温度效应分分析5.3.1结构温度场场的影响因因素及其特特点影响因素：：太阳辐射射、大风、、雨雪、寒寒流、昼夜夜降温等。。总体温度类类型：年温温度变化和和局部温度度变化。年温度变化化在结构内部部是均匀温温度场变化化，在截面面上不存在在温度梯度度，因此年年温度仅引引起结构均均匀伸缩、、通过伸缩缩缝释放，，不产生附附加内力。。§5.3温度效应分分析5.3.1结构温度场场的影响因因素及其特特点局部温度变变化在指日照、、骤然升降降温等引起起的结构表表面温度急急剧变化，，而由于混混凝土材料料的导热性性较差，结结构内部温温度变化与与表面温度度变化不一一致，在结结构上产生生温度梯度度变化的一一种温度作作用形式。。§5.3温度效应分分析5.3.2结构温度场场的简化与与分类温度分布基基本假定因桥梁可看看为杆系结结构，沿桥桥纵向和横横向的温度度分布视为为均匀的。。工程中主要要考虑沿梁梁截面高度度方向的温温度分布。。§5.3温度效应分分析5.3.2结构温度场场的简化与与分类a）均匀温度度分布。年年温差、季季节性温差差等气候变变化引起的的结构整体体均匀升温温或降温。。b）线性温度度分布。截截面高度上上温度按线线性变化。。c）双直线温度度分布。日日照温差引引起，我国国规范采用用。d）指数函数数温度分布布。日照温温差引起。。§5.3温度效应分分析5.3.2结构温度场场的简化与与分类我国规范温温度作用模模式，计算算混凝土桥桥梁结构温温度效应时时：梁高H<400mm，A=H-100mm梁高H>=400mm，A=300mmt为混凝土桥桥面板厚度度。§5.3温度效应分分析5.3.3温度应力分分布温度应力根根据约束的的不同分为为温度自应力力和温度次次应力。1）温度自应力力，梁截面上上的温度变变形受到截截面纵向纤纤维之间的的相互约束束，在截面面上产生自自平衡的纵纵向约束力力。2）温度次应力力，在超静定定结构中，，由于桥梁梁温度场的的变化而引引起的结构构变形，当当变形受到到结构多余余约束条件件的限制而而产生温度度附加内力力，从而在在截面上产产生温度次次应力。3）总应力，由温度自自应力与温温度次应力力叠加得到到温度变化化引起的总总应力。§5.3温度效应分分析5.3.3温度应力分分布1）温度自应应力计算简支梁、悬悬臂梁等静静定结构无无外约束，，非线性温温差作用下下产生温度度自应力，，且截面上上温度自应应力满足自自平衡条件件。任意截面的的简支梁，，受梁高方方向非线性性温度t(z)影响，温度度引起的自自由应变εt(z)为:§5.3温度效应分分析5.3.3温度应力分分布1）温度自应应力计算梁截面符合合平截面假假定，梁截截面上的最最终应变εf（z）应为直线线分布。约束产生的的温度自应应变εσ（y）（e图中阴影部部分）为§5.3温度效应分分析5.3.3温度应力分分布1）温度自应应力计算温度自应力力σ（z）（压应力力为正，拉拉应力为负负）为全截面上由由自应力形形成的合力力（轴向力力）N=0全截面上由由自应力对对截面中性性轴的合力力矩M=0得到曲率、、应变为：：§5.3温度效应分分析5.3.3温度应力分分布2）温度次应应力计算两跨等截面面简支梁受受到非线性性温度变化化的影响，，力法求温温度次内力力的步骤为为：（1）取简支梁梁作为基本本结构，赘赘余力为B支点截面弯弯矩X1，力法方程程为：§5.3温度效应分分析5.3.3温度应力分分布2）温度次应应力计算（2）计算AB跨和BC跨简支梁的弯曲变形曲率为等截面且截面温差分布相同，则两跨简支梁各自截面的总转角为简支梁两端端转角对称称，B端截面转角角分别为转角方向与与所设赘余余力方向相相反§5.3温度效应分分析5.3.3温度应力分分布2）温度次应应力计算（3）解力法方方程求赘余余力X1。（4）计算温度度次内力。。温度次应力力温度总应力力叠加温度自自应力和温温度次应力力§5.4基础沉降引引起的附加加内力计算算施工阶段，，大部分基基础沉降已已完成，因因此主要计计算后期的的基础沉降降影响。简支梁桥：：基础沉降降影响桥梁梁结构的线线形；超静定桥梁梁结构：基基础沉降影影响结构变变形、引起起结构附加加内力。当桥梁多个个桥墩发生生沉降且沉沉降可能不不均时，将将对结构某某些截面产产生不利影影响。§5.4基础沉降引引起的附加加内力计算算基础沉降计计算方法：：1）确定各个个桥墩的可可能沉降值值fi。2）分别计算算单个桥墩墩沉降引起起的桥梁（（1）、（2）、（3）截面的附附加内力Mij。3）将所有桥桥墩沉降对对各截面的的正或负效效应叠加，，得到最不不利的正或或负效应。。4）考虑沉降降速率的影影响，对结结果进行折折减。混凝土和圬圬工结构，，折减系数数为0.5，钢结构为为1.0。三跨连续梁梁，4各桥墩，求求解截面（（1）、（2）、（3）由基础沉沉降引起的的结构最不不利内力。。§5.4基础沉降引引起的附加加内力计算算例题：某三跨混凝土土连续梁，，跨径布置置和截面尺尺寸布置见见下图。各各桥墩的最最大沉降量量为2cm，试计算由由基础沉降降引起的结结构最不利利附加内力力。解：（1）计算各桥桥墩单独沉沉降引起的的附加内力力，见弯矩矩图§5.4基础沉降引引起的附加加内力计算算（2）将各支座座沉降引起起的附加弯弯矩进行线线性叠加，，得到最不不利的正、、负效应。。（3）考虑沉降速率率的影响，引入入折减系数0.5进行折减。得到到由于沉降引起起的最不利附加加弯矩包络图。。§5.5支座摩阻力引起起的附加内力计计算大跨度桥梁均设设置了较多的活活动支座，当梁梁体与支座发生生相对滑动时，，在接触面会产产生支座摩阻力力，对截面会产产生偏心力矩。。§5.5支座摩阻力引起起的附加内力计计算在我国桥梁规范范中，支座摩阻阻力的标准值计计算公式为：§5.6挠度、预拱度计计算及施工控制制5.6.1挠度计算大跨径桥梁的挠挠度分析一般采采用有限单元法法，其特点如下下：1）需根据不同的的施工方法，按按施工过程来计计算结构恒载挠挠度，因为在施施工过程中不同同的施工阶段，，结构体系及作作用在结构上的的荷载均可发生生变化。2）一般需考虑的的荷载因素有结结构自重、施工工荷载、预加力力及混凝土收缩缩与徐变作用。。3）计算连续梁与与刚构桥活载