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第一章三角形证实1.1等腰三角形第4课时1/61.会证实等边三角形判定定理,并会利用这个定理进行相关计算和证实.2.会证实含30°角直角三角形性质定理,并会利用这个定理进行相关计算和证实.2/6一个三角形满足什么条件时是等边三角形?等边三角形是特殊等腰三角形,当一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?
3/61.如图,EF∥BC,BE∥AC,AB∥FC,且△ABC是等边三角形.求证:△ABE和△ACF都是等边三角形.证实:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠BAC=60°.∵EF∥BC,BE∥AC,∴∠BAE=∠ABC=60°,∠ABE=∠BAC=60°.∴∠E=60°.∴∠BAE=∠ABE=∠E=60°.∴△ABE是等边三角形.同理可得,△ACF是等边三角形.4/62.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm.求:(1)∠DAC度数;(2)BC长.解:(1)∵AB=AC,∠C=30°,∴∠B=30°.∴∠BAC=180°-30°-30°=120°.∵AB⊥AD,∴∠DAC=120°-90°=30°.(2)∵AD=4cm,∠B=30°,∠BAD=90°,∴BD=8cm.∵∠DAC=30°=∠C,∴DC=AD=4cm.∴BC=BD+DC=12cm.5/61.等边三角形判定方法:(1)_____________相等三角形是等边三角形;
(2)_____________相等三角形是等边三角形;
(3)_____________等腰三角形是等边三角形.
2.有一个角为30°直角三角形性质定理:在直角三角形中,假如有一个锐角等于____,那么它所正确_______是______
二分之一.
三边三角
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