八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形第四课时导学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P_第1页
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文档简介

第一章三角形证实1.1等腰三角形第4课时1/61.会证实等边三角形判定定理,并会利用这个定理进行相关计算和证实.2.会证实含30°角直角三角形性质定理,并会利用这个定理进行相关计算和证实.2/6一个三角形满足什么条件时是等边三角形?等边三角形是特殊等腰三角形,当一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?

3/61.如图,EF∥BC,BE∥AC,AB∥FC,且△ABC是等边三角形.求证:△ABE和△ACF都是等边三角形.证实:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠BAC=60°.∵EF∥BC,BE∥AC,∴∠BAE=∠ABC=60°,∠ABE=∠BAC=60°.∴∠E=60°.∴∠BAE=∠ABE=∠E=60°.∴△ABE是等边三角形.同理可得,△ACF是等边三角形.4/62.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm.求:(1)∠DAC度数;(2)BC长.解:(1)∵AB=AC,∠C=30°,∴∠B=30°.∴∠BAC=180°-30°-30°=120°.∵AB⊥AD,∴∠DAC=120°-90°=30°.(2)∵AD=4cm,∠B=30°,∠BAD=90°,∴BD=8cm.∵∠DAC=30°=∠C,∴DC=AD=4cm.∴BC=BD+DC=12cm.5/61.等边三角形判定方法:(1)_____________相等三角形是等边三角形;

(2)_____________相等三角形是等边三角形;

(3)_____________等腰三角形是等边三角形.

2.有一个角为30°直角三角形性质定理:在直角三角形中,假如有一个锐角等于____,那么它所正确_______是______

二分之一.

三边三角

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