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文档简介

数学基础——微积分基础第一页，共22页。2、导数2.1极限例：3/10/20232第二页，共22页。2.2函数的变化率——导数——静态——动态增量，可正、可负平均变化率3/10/20233第三页，共22页。y对x的微商或导数其他表示：二阶导的表示：高阶导以此类推3/10/20234第四页，共22页。2.3导数的几何意义曲线的切线:P1→P0时，割线的斜率P1→P0时割线斜率的极限导数的几何意义是切线的斜率3/10/20235第五页，共22页。3、导数的运算3.1基本函数的导数运算3/10/20236第六页，共22页。结论其它常用求导公式3/10/20237第七页，共22页。3.2导数运算的几个定理定理一定理二定理三定理四3/10/20238第八页，共22页。例题3/10/20239第九页，共22页。3/10/202310第十页，共22页。4、微分4.1自变量的微分—自变量的无限小增量4.2函数的微分—函数的导数乘以自变量的微分3/10/202311第十一页，共22页。5、积分5.1.1变速直线运动的路程计算质点走的路程几何意义：以为高的各小矩形面积之和。5.1两个例子3/10/202312第十二页，共22页。几何意义：3/10/202313第十三页，共22页。5.1.2变力做功设力与物体运动方向一致，力与位置函数关系如图，求物体从3/10/202314第十四页，共22页。5.2定积分被积函数上下限3/10/202315第十五页，共22页。例：3/10/202316第十六页，共22页。积分定理3/10/202317第十七页，共22页。5.3不定积分及其运算函数逆导数不唯一函数逆导数的通式称为函数的不定积分3/10/202318第十八页，共22页。基本不定积分公式函数不定积分

3/10/202319第十九页，共22页。积分运算定理3/10/202320第二十页，共22页。5.4通过

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