二阶巴特沃兹有源低通滤波器

巴特沃兹有源低通滤波器设计摘要：给出了二阶巴特沃兹有源低通滤波器的设计方法和设计实例，通过multisim电路仿真试验能够得到一个性能优良的二阶有源低通滤波器。关键词：有源；低通滤波器；设计1概述低通滤波器LPF是滤除噪声用得最多的滤波器。由于高阶有源低通滤波器的每个滤波节皆由二阶滤波器和一阶滤波器组成。我们设计一个巴特沃兹二阶有源低通滤波器。并使用电子电路仿真软件进行性能仿真。2设计方法2.1频率特性巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为：A(jA(j®)—u—Auo1111+/®YnV&丿C1）其中Auo为通带内的电压放大倍数，®C为截止角频率，n称为滤波器的阶。从（1）式中可知，当®=0时，（1）式有最大值1； 时，（1）式等于0.707,即卩Au衰减了3dB；n取得越大，随着®的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性。当®>>①c时,2)A() 12)—u U Auo丿c两边取对数，得：20lgA(j20lgA(j®)——u—Auo-20nlg3)此时阻带衰减速率为：-20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n为偶数的高阶滤波器，可以n n-1由节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的咼阶滤波器可以由一2—节二阶滤波器和一节一'阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。.2设计步骤有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n,选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求以巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计为例。具体步骤如下：

根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数。选择具体的电路形式。根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方1根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数。选择具体的电路形式。根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方2)程组。解方程组求出电路中元件的具体数值。安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。4解方程组求出电路中元件的具体数值。安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。5)设计实例uo设计一个有源低通滤波器，指标为：截止频率fC=1kHz,通带电压放大倍数：A=2,在f=10f时，要求幅度衰减大于30dB。 °uoc3.1设计步骤由衰减估算式：-20ndB/+倍频，算出n=2。选择Sallen-Key电路作为低通滤波器的电路形式。该电路的传递函数：Aw2 uo c wS2+cS+w2Q该电路的传递函数：Aw2 uo c wS2+cS+w2Qc4)其归一化函数：AA(s)=uo uL 1S2+S+1LQL5)将上式分母与表1归一化传递函数的分母多项式比较得：Q=-^通带内的电压放大倍数：RA二A二1+—4=2

uofR36)滤波器的截止角频率：, 二2吋二2兀x103VRRCCc7)1212则：w c=QRC111 ,+ +(1—A) =2兀x103x、.：2RC uorC122R+R=R//R1 2 3 4在上面四个式子中共有六个未知数，三个已知量，因此有许多元件组可满足给定特性的要求，这就需要先确定某些元件的值，元件的取值有几种：1)2)当Aji时，先取Ri=R2=R，然后再计算q和C21)2)当AMI时，取R=R=R,C=C=COf i2 i23)4)先取C=C=C，然后再计算R和Ro此时C必须满足：C=C=C=1f0(卩F)i2 i2 1 2 f3)4)先取C1，接着按比例算出C2=KC1,然后再算出叫和R2的值。其中K必须满足条件：5-1+£对于本例，由于Af=2，因此先确定电容Ci=C2的值，即取:1010C=C=C= (MM)=0.0WF,1 2 f 1030将Ci=C2=C代入(7)和(8)式，可分别求得:R=1—= =11.26x103QR=1①C 2兀x103x2x0.01x1016c= =22.52x103QQ®C 2兀x103x0.01x10-6c=A(R+R)=2x(11.26+22.52)x103=67.56x103Qf12=丄=67.56x1°3=67.56x103QA-1 2-13.2仿真结果通过multisim电路仿真试验能够得到一个性能优良的巴特沃兹二阶有源低通滤波器。1Hz时6.02dB,1kHz时3dB,10kHz时-33.989dB,满足设计要求O

X宙BodePlotter-IBP2X宙BodePlotter-IBP2结论通过设计的二阶有源低通滤波器，给出了设计有源低通滤波器